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1、几何中动态问题专题训练第一部分 第二部分1、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？ 2、在等腰梯形ABCD中,AD/BC, AB=DC=5，AD=6，BC=12. 动点P从D点出发沿DC以每秒一个单位的速度向终点C运动，动点
2、Q从点C出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发，当P点达到C点时，Q点随之停止运动。（1）求梯形的面积。（2）当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于几秒？（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？3、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：ABAFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值. 4、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方
3、形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）1.已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；2.梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P
4、从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？例1如图,在ABC中,C=90,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PEAB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系
5、式.例3.如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上. （1）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）在（1）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由（2009年淄博市）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当
6、x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由ABDCPQMN在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒，求直线OC的解析式。试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为的两部分？ xQPyCBAOxQPyCBAO （备用图）
八年级下数学动点题
