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1、不等式的性质(第1课时）教学设计及说明 一、教材分析 （一） 本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学第九章第一节不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。 （二） 教学目标： 1.经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质. 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解
2、集. 3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法. 4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验. 教学重点是探索不等式的性质. 二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨
3、论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学难点是不等式性质3的探索与运用.三、教法：引导探究法教法分析、本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时 分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一
4、个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。 学法：自主探究、合作交流四、教具小白板、物理天平和砝码五、教学过程教学环节教 学 过 程设 计 意 图复 习引入（1） 让学生解方程1-2x=0.（2） 说出解方程1-2x=0中每一步的依据教师边提问学生，边填写下表：等式的性质基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c基本性质2如果a=b，那么ac=bc， （c0） 解方程的依据是等式的性
5、质，今天我们来学习解不等式的依据不等式的性质，板书这堂课所要学习的内容.通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备. 点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.探索新知类比等式性质探索不等式的性质.（环节一）引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.（环节二）引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2.这一环节要留给学生充分的时间与空间，引导学生发现不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，分类的必
6、要性，归纳概括出不等式的性质2、3；要求学生说明理由，诱导学生自发地选用大量的具体数字说明自己所发现规律是正确的。自主探索组内交流师生共同探讨。（环节三）引导学生找出不等式的性质中的关键词.这部分的三个环节采取自主探索组内交流师生共同探讨的学习方式。（环节一、二）让学生经历一个完整的数学探索过程：猜想验证归纳总结，得出不等式的性质，渗透类比的学习方法；给学生留有足够的时间与空间，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，加深对不等式性质2、3的理解.（环节三)强化学生对性质的理解和把握。应用新知 1、 设ab，用“”或“”填空：3a _ 3b；a 8 _ b 8；2a _2b2、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上. (1)；(2)；(3)；(4)3、 利用不等式的性质解不等式：-4x3+ x4、 不等式mx1的解集为x，则Am1 B. m1 C. m0 D. m0.由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。总结收获学生发言，互相补充，教师点评完善。呼应复习引入，培养学生反思的习惯，渗透类比的思想方法。作业1、课本第134页第56题通过课后作业，巩固本课所学知识，。
不等式的性质教学设计
