《1.3 二项式定理（通用）26》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3 二项式定理（通用）26（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、二项式定理教学设计教师姓名:胡勤课题名称二项式定理科 目数 学年 级高中二年级教学时间一课时学习者分析授课对象是高二年级学生.学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱.在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程.（根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）.教学目标知识目标1、 了解二项式定理的探求，掌握二项式定理并能进行简单应用.2、掌握并利用通项公式.能力目标通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力.情感目标1、 培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点 .2、通过自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养
2、学生解决数学问题的兴趣和信心.教学重点1、 使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。2、 能正确应用二项式定理解决一些简单的问题.教学难点1、 二项式定理的探求过程；2、 二项展开式的应用. 教学资源1、 教师自制的多媒体课件；2、 媒体教室.教学过程引入 小丁问小明：“今天是星期一，过3天后是星期几？”小明回答：“星期四！”小明反问：“那你知道过7天后是星期几吗？”小丁说：“当然是星期一了，因为一星期有7天啊！”这时小明的哥哥问：“那你们俩知道过 天后的那天是星期几吗？”小丁和小明都没了主意.新课讲授新课讲授回顾： ； 以上都可以利用多项式乘
3、法依次展开，遇到同类项加以合并得到的。同理我们还可以得到，的展开式，那么对于展开式还能用这个方法得到吗？我们发现非常的麻烦，那么这类展开式是否存在一定的规律呢？引导学生观察：展开式中的项数、次数(a、b各自次数）、每一项的系数规律.探索规律： .由学生讨论得出项数、次数的规律。进而可以猜想出展开式应有下面形式的各项：，用组合思想探索系数规律：（构造“袋中取球”的模型） 由上面展开式系数规律研究上面个括号相乘，即可以看作是从4个装有a,b两球的袋子中各取一球，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，推广到一般情况：二项式定理：归纳定理并用数学归纳法证明的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系数： ，这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，它有项，各项的系数叫二项式系数，叫二项展开式的通项，用表示，即通项公式应用试一试：例2、化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1应用提升课堂小结1. 二项式定理的公式特征.，通项公式 及其运用.2. 区分二项式系数与系数.3. (1) 从特殊到一般的数学思维方式.（2）用计数原理分析二项式的展开过程板书设计略课后作业P28 A 4 B 2、3
1.3 二项式定理（通用）26
