四年级下册数学复习资料

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1、四年级下册数学复习资料第一单元 四则运算（一）四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右顺序依次计算。 2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循先乘除后加减的计算顺序。4、算式既有小括号，又有中括号，先算小括号，再算中括号。第二单元 乘除法关系（二）关于“0”的运算:加法：1、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 减法：2、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a3、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 0乘

2、法：4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 0除法：5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 06、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误（三）乘除法的关系除法是乘法的逆运算乘法各部分之间的关系：因数因数=积 abc一个因数=积另一个因数 ac b bca除法各部分之间的关系：被除数除数=商余数 a bcd 被除数=除数商+余数 除数=（被除数余数）商整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，且没有余数，就说这个数（被除数）能被另一个数（除数）整除，或者说另一个数（除数）能整除这个数（被除数）。除以：被除数 除以 除数 若先读被除数，除号读作“除以”除： 除数

3、除 被除数 若先读除数，除号读作“除”（四）因数变化规律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，则积不变。一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，则积扩大（或缩小）mn倍。（五）等量代换一个算式中，可以用与算式中某个量（或算式）相等的量（或算式）替换算式中的这个量（或算式），结果不变。 第二单元 运算定律与简便运算（一）加法运算定律： 1、交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：abba多个数连加，加数的顺序（位置）任意交换，它们的和不变。 2、三个数相加，先把

4、前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc) 多个数连加，先把其中的几个数结合成一组，再把所得的和同其余的数相加，和不变。（二）乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：abba多个数连乘，因数的顺序（位置）任意交换，它们的积不变。 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(ab)ca(bc)多个数连乘，先把其中的几个数结合成一组，再把所得的积同其余的数相乘，积不变。3、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的两个积相加，结果

5、不变，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(ab)cacbc 或 a(bc) abac多个数的和与一个数相乘，可以先把每个加数分别与这个数相乘，再把各个积相加，所得的结果不变。注意：(ab)c，括号内的每一个加数都要同括号外面的数相乘。 acbc，两个乘法运算里都有相同的因数，并且计算是要注意添加括号，这个相同的因数写在括号外面。 拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac（三）减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：abcacb（四）除法简便运

6、算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：abca(bc) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abcacb（五）解决问题路程=速度时间，工作量=工作效率工作时间相遇问题：相对而行，即相向运动问题，注意是否同时，是否两地（异地）的变化。要透彻理解“同时”、“提前”、“相对”、“相向而行”、“相背而行”等词语的含义要注意时间的表述方式，注意区分两个时刻间的时间段和时间。注意日期、月份、年份等以两个序数表示的时间段，是否包含头和尾。速度和=甲速+乙速 总路程=两地距离总路程=速度和（即甲速+乙速）相遇时间相遇时间=总路

7、程速度和甲速=总路程相遇时间乙速 乙速=总路程相遇时间甲速解相遇问题关键：求出两个物体在同一单位时间内共行的路程，即速度和。工程问题：极值问题：第五单元 小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。数轴上标示小数：4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按

8、照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。几位小数：9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的

9、10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、名数的改写（1）生活中常用的单位：重量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币

10、： 1元=10角 1角=10分 1元=100分（2）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数（3）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数（4）复名数改写成单名数11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则

11、全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）万或亿作单位的近似数第七单元：小数的加法和减法1、小数加法计算方法：2、小数减法计算方法：3、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐；得数的末尾有0，一般要把0去掉。4、混合运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同。5、小数加减法的简便运算：整数

12、的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第三单元 位置与方向竖行叫列，确定第几列一般是从左往右数横行叫行，确定第几行一般是从前往后数描述物体的位置时，通常是先描述它在第几列，再描述它在第几行，用“第几列第几行”的方式描述用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，按照列数在前，行数在后的规定写出数对，外面用括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开。第四单元 三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3条边，3个角，3个顶点边顶点角2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。底和高是相

13、对应的。三角形只有3条高。三角形的3条高总是相交于一点3、三角形具有稳定性。一切多边形都可以分割成若干个三角形。4、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边判断三条线段能否围成三角形，可将最短的两条边相加，与第三条边比较，如大于，则可，否则不可。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。腰底顶角底角等腰三角形两腰长度相等，两底角度数相等，有一条对称轴（底边的高）等腰三角

14、形的两个底角一定是锐角，它的顶角可以是锐角、直角、钝角10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形三个内角都是60。等边三角形有3条对称轴，11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180。第六单元：平行四边形和梯形（一） 平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形易变形，具有不稳定性。平行四边形变形后，各条边的长度不变，周长相等，面积变化平行四边形对边相等，对角相等。四边形的内角和是360平行四边形的高长方形、正方形都是特殊的平行四边形（二） 梯形只有一组对边平行的四边形梯形的底：平行的一组对边， 上底：较短的底 下底：较长的底 梯形的腰：梯形

15、的高：等腰梯形：（三） 摆图形求周长1、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。3、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。4、行四边形拼成大平行四边形5、行四边形与小梯形相间排列拼成平行四边形或梯形6、梯形正反相间排列拼成梯形或平行四边形第八单元：统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。（一）一格代表多个单位的条形统计图（二）复式条形统计图（三）平均数数学广角：（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1 2、 两端不栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数 （五）鸡兔同笼