2022年内蒙古呼和浩特七上期末数学试卷

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1、2022年内蒙古呼和浩特七上期末数学试卷1. 九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果支出 3 元记作 +3，那么收入 5 元，记为 A -5 B -3 C +5 D +3 2. 点 A，B，C 在同一直线上，已知 AB=3cm，BC=1cm，则线段 AC 的长是 A 2cm B 1cm 或 4cm C 4cm D 2cm 或 4cm 3. 下列四个叙述，哪一个是正确的 A3x 表示 3+xBx2 表示 x+xC3x2 表示 3x3xD3x+5 表示 x+x+x+54. 下列说法错误的是 A单项式 3x2y5 的系数是 35

2、B单项式 3a2b2 的次数是 4 C多项式 a3-1 的常数项是 1 D多项式 4x2-3 是二次二项式5. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是 ABCD6. 下列说法：一个角的补角大于这个角；小于平角的角是钝角；同角或等角的余角相等；若 1+2+3=180，则 1，2，3 互为补角，其中正确的说法有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个7. 已知四个式子：（1）-35-47；（2）-35-47；（3）-35-47；（4）-35-47，它们的值从小到大的顺序是 A（4）（3）（2）（1）B（3）（4）（2）（1）C（2）（4）（3）（1）D（3）（2）（4）（1）8. 已

3、知有理数 m，n 的和 m+n 与差 m-n 在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断： m+n+10； m-n+10； m，n 一定都是负数； m 是正数，n 是负数其中正确的判断有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个9. 用四舍五入法把 0.003546 精确到万分位，得到的近似数为 10. 如图，点 A 在点 O 的北偏东 60 的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 40 的方向上，则 AOB 的度数为 11. 比 a 大 5 的数等于 9，可列等式表示为 12. 一元一次方程 23x-2=4 的解是 13. 某同学计划在假期每天做 6 道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数

4、，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的数学题有 道14. 传统文化与创意营销的结合使已有近 600 年历史的故宫博物院重新焕发出生机一些文创产品让顾客爱不释手某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900 件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和某同学列出了一元一次方程 2x-700+x5900请你在横线上写出该同学设的未知数 x 代表的是什么 15. 同时符合下列条件：同时含有字母 a，b；常数项是 -12，且最高次项的系数是 2 的一个 4 次 2 项式请你

5、写出满足以上条件的所有整式 16. 观察下列算式： 12-02=1+0=1，22-12=2+1=3， 32-22=3+2=5，42-32=4+3=7 . 若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含字母 n 的式子表示出来： 17. 计算(1) -3+8+-1532-6(2) -34-112-214(3) -12+34-13-124(4) -6-132-72+2-3318. 解方程(1) x+x2+2x=180-x(2) 2x+8=3x-1(3) x-12=1-3x+2519. 已知代数式 A=-6x2y+4xy2-2x-5，B=-3x2y+2xy2-x+2y-3(1) 先化简 A-B，再计

6、算当 x=1，y=-2 时，A-B 的值；(2) 请问 A-2B 的值与 x，y 的取值是否有关系？试说明理由20. 如图，已知 A，O，B 三点在一条直线上，OC 平分 AOD，AOC+EOB=90(1) 求 COE 的度数；(2) 判断 DOE 和 EOB 之间有怎样的关系，并说明理由21. 一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工重量减少了 20%，价格增加了 40%，问：(1) 写出 x 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式(2) 如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售，每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多

7、少钱？22. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳稅计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费的 14% 的税；稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税，试根据上述纳税的计算方法作答：(1) 若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 元(2) 若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？23. 在求 1+2+22+23+24+25+26 的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 2 倍，于是他设：S

8、=1+2+22+23+24+25+26, 然后在式的两边都乘以 2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27, 根据等式的性质用 - 得：2S-S=27-1，则 S=27-1，即 1+2+22+23+24+25+26=27-1(1) 请你用上面的方法求 1+3+32+33+34+35+36+37 的值(2) 通过归纳概括，请你能直接写出 1+3+32+33+34+35+36+3m 的值答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】本题有两种情形：（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图， AC=AB-BC，又 AB=3cm，BC=1cm， AC=3-1=2cm；（2）当点 C 在线段 A

9、B 的延长线上时，如图， AC=AB+BC，又 AB=3cm，BC=1cm， AC=3+1=4cm故线段 AC=2cm或4cm3. 【答案】D【解析】3x 表示 x 的 3 倍，故选项A错；x2 表示 xx，故选项B错；3x2 表示 3xx，故选项C错；3x+5 表示 x+x+x+5，所以选项D正确4. 【答案】C【解析】A单项式 3x2y5 的系数是 35，不符合题意；B单项式 3a2b2 的次数是 4，不符合题意；C多项式 a3-1 的常数项是 -1，符合题意；D多项式 4x2-3 是二次二项式，不符合题意5. 【答案】C【解析】A选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，

10、不合题意；B选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；C选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线组成一个三角形，符合题意；D选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；故选：C6. 【答案】D【解析】已知 A=140，则 A 的补角 =40，原来的说法错误；大于直角小于平角的角是钝角，原来的说法错误；同角或等角的余角相等是正确的；和为 180 度的两个角互为补角，原来的说法错误故其中正确的说法有 1 个故选：D7. 【答案】B【解析】（1） 原式=-2135-2035=-4135=4135. （2） 原式=35-47

11、=2135-2035=135. （3） 原式=-35-47=-2135-2035=-4135. （4） 原式=-35+47=-2135+2035=-135. -4135-1351354135， （3）（4）（2）（1）故选：B8. 【答案】C【解析】根据数轴可知 m+n-10m-n1， m+n+10，m+nm-n，m+n+m-n0， n0，m0，故其中正确的判断有，一共 2 个故选：C9. 【答案】 0.0035 10. 【答案】 80 【解析】 点 A 在点 O 的北偏东 60 的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 40 的方向上 AOB=180-60-40=80，故答案为：8011. 【答

12、案】 a+5=9 12. 【答案】 x=9 【解析】去分母得：2x-6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=913. 【答案】 72 【解析】 -3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=12， 610=60， 60+12=72；故答案为 7214. 【答案】珐琅书签的销量【解析】根据“二者销量之和为 5900 件”与方程 2x-700+x5900，可得 2x-700+x 表示珐琅书签销量与文创笔记本的销量的和，根据已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件结合代数式 2x-700，可得 x 表示珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量15. 【答案】 2a3b-12 或 2a

13、2b2-12 或 2ab3-12 16. 【答案】 n2-(n-1)2=n+(n-1)=2n-1 【解析】根据题意，分析可得： 0+12-02=1+20=1； 1+12-12=21+1=3； 1+22-22=22+1=5； . 若字母 n 表示自然数，则有：n2-n-12=2n-117. 【答案】(1) 原式=-3+8-10-6=-11. (2) 原式=-343249=-12. (3) 原式=-12+34-13-24=-12-24+34-24-13-24=12-18+8=2. (4) 原式=-69-49-54=-54-49-54=-157. 18. 【答案】(1) x+x2+2x=180-x,

14、x+x2+2x+x=180,92x=180,x=18029,x=40.(2) 2x+8=3x-1,2x+16=3x-1,3x-2x=16+1,x=17.(3) x-12=1-3x+25,5x-1=10-23x+2,5x-5=10-+x-4,5x+x=10-4+5,11x=11x=1.19. 【答案】(1) A-B=-6x2y+4xy2-2x-5-3x2y+2xy2-x+2y-3=-6x2y+4xy2-2x-5+3x2y-2xy2+x-2y+3=-6+3x2y+4-2xy2+-2+1x-2y-5+3=-3x2y+2xy2-x-2y-2. 当 x=1，y=-2 时， A-B=-312-2+21-2

15、2-1-2-2-2=6+8-1+4-2=15. (2) A-2B=-6x2y+4xy2-2x-5-2-3x2y+2xy2-x+2y-3=-6x2y+4xy2-2x-5+6x2y-4xy2+2x-4y+6=-6+6x2y+4-4xy2+-2+2x-4y-5+6=-4y+1. 由化简结果可知，A-2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系20. 【答案】(1) A，O，B 三点在一条直线上，AOC+EOB=90， COE=180-AOC+EOB=180-90=90(2) DOE=EOB，理由如下： OC 平分 AOD， AOC=COD，由（1）得 COE=90，即 COD+DOE=90

16、， AOC+DOE=90， AOC+EOB=90， DOE=EOB21. 【答案】(1) x 千克这种蔬菜加工后可卖钱为：1-20%x1+40%y=1.12xy（元）(2) 加工后可卖：1.1210001.5=1680，比加工前多卖：1680-1.51000=180（元）答：1680 元，比加工前多卖 180 元22. 【答案】(1) 224；440 (2) 因为王老师纳税 420 元，所以由（1）可知王老师的这笔稿表高于 800 元，而低于 4000 元，设王老师的这笔稿费为 x 元，根据题意得：14%x-800=420， x=3800 元答：王老师的这笔稿费为 3800 元【解析】(1)

17、当稿费为 2400 元时，因为 80024004000，所以，王老师应纳税 2400-80014%=224 元，当稿费为 4000 元时，王老师应纳税 400011%=440 元若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 440 元23. 【答案】(1) 设 S=1+3+32+33+34+35+36+37，则 3S=3+32+33+34+35+36+37+38， 2S=3S-S=38-1， S=38-12即 1+3+32+33+34+35+36+37=38-12(2) 3m+1-12【解析】(2) 设 S=1+3+32+33+34+35+36+3m，即 3S=3+32+33+34+35+36+3m+3m+1， 2S=3S-S=3m+1-1， S=3m+1-12即 1+3+32+33+34+35+36+3m=3m+1-12