基于单片机的PH值控制器的设计(共57页)

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1、西 京 学 院本科毕业设计(论文)题目: 基于单片机的PH值控制器的设计教学单位： 机电工程系 专 业： 自动化 学 号： 姓 名： 王 千 指导教师： 杜学然 2012年5月摘要 pH值控制过程广泛存在与石油，化工，制药，造纸，废水处理及给水处理中，在工业生产中必须使pH值严格控制在特定范围内，否则可能会造成产品质量下降，原料浪费，生产不能顺利进行，经济效益下降，甚至造成环境污染，因此将pH值控制在一定的范围内有着非常重要的意义。 本文首先分析了pH控制过程的机理模型和实际的控制要求，建立了静态模型和动态模型，得出了pH值过程的非线性特性曲线。然后根据pH值过程的非线性特点，采用分段折线来近

2、似其非线性特性曲线，设计了分段式变增益PID控制算法以补偿pH值过程的非线性。并应用Matlab软件对pH控制过程进行了仿真，与常规的PID控制进行了仿真对比，结果表明，分段式变增益PID控制方法解决了pH值过程的非线性问题，同时使系统的控制效果明显改善，上升时间、稳定时间显著缩短，超调减小，系统的抗干扰性能也得到了提高，实现了pH值过程的优化控制。最后，基于AT89S51单片机设计了pH值控制器，完善了软件设计，实现了数据采集、数据处理、数据显示、键盘控制等功能。、 通过对所研制控制器的测试，验证了所设计的算法可行性，今后对pH值控制系统的改进提供了一种新的设计思路。关 键 词：pH值；过程

3、控制；变增益；PID控制；单片机 Abstract pH control process widely in petroleum, chemical, pharmaceutical, paper,wastewater treatment and water treatment, the pH value in the industrial production must be strictly controlled within a specified range, otherwise may cause the decline in product quality, raw material

4、 waste,production can not becarried out smoothly, economic decline, or even cause environmental pollution, so the pH within a certain range of great significance. This article first analyzesthe pH control mechanism of the process model and the actual control requirements, the establishment of static

5、 and dynamic models, and obtained thenonlinear characteristic curve of the pH value of the process. According to thenon-linear characteristics of the pH value of the process, the segmented polylineto approximate the nonlinear curve, segmented variable gain PID control algorithm designed to compensat

6、e for the pH of the process of non-linear.Matlab software and application of pH control process simulation, the simulationcompared with the conventional PID control, the results show that the segmentedvariable gain PID control method to solve nonlinear problems of the pH value ofthe process, while m

7、aking the system control improved significantly, the rise time, settling time was significantly shorter, super-reduced small, anti-jammingperformance of the system has also been improved to achieve the optimal control of the pH value of the process. Finally, a pH value of the controller wasdesigned

8、based on AT89S51 microcontroller, improve software design, data acquisition, data processing, data display, keyboard control and other functions.Test the developed controller, verify the feasibility of the design algorithm and theimprovement of the pH control system in the future to provide a new de

9、sign ideas. Keywords: pH value; process control; variable gain; PID control; microcontroller 目录1 绪论1.1 课题的选题背景和意义 在许多现代化工业中，如制药、发酵、造纸、废水处理及给水处理等过程中，由于pH值对溶液的物理、化学性质都有很大的影响，存在着pH的测控问题，在工业生产中必须使pH值严格控制在特定范围内，否则可能会造成产品质量下降，原料浪费，生产不能顺利进行，企业的竞争力下降，甚至造成环境污染，另外强酸强碱还会腐蚀生产设备，降低设备寿命，并影响生产，甚至产生危险，故pH值的控制问题在工业过

10、程中占有举足轻重的地位。因此无论是对工业生产过程控制而言，还是对生态环境的保护而言，对pH值进行有效控制具有重要的意义。 在现代的工业生产过程中，比如在造纸厂产生的废水处理，要把pH值控制在中性值7左右，才符合生产需要：在发酵过程中，微生物在一个最优的pH值范围内生长速率最快：提取重金属时控制pH值，使金属的溶解性最小：在啤酒生产过程中麦汁过滤和洗涤环节，要求洗槽水的pH值控制在5.25。作者经查证发现在废水处理的除盐水环节。要求进入盐水补水的pH值控制在7.58.0之间，pH值过高会腐蚀铜质管路，过低则会腐蚀铁质管路及设备。 因此，课题通过查阅国内外pH值控制的研究现状及应用技术，针对以上所

11、描述的工业生产过程的pH值的控制问题进行了研究和设计。1.2 课题研究目的 pH值的控制问题一直是控制领域中的难题之一，因为酸碱反应过程是一个典型的非线性过程。pH值较低或较高时。pH值变化非常缓慢：而在中性时，即pH值在7左右时，加入试剂的微笑变化都回引起pH值的很大变化，即随着溶液pH值的变化，pH值相对于加药量变化的增益也随之发生显著变化，非线性特性非常明显。另外，试剂酸碱反应过程中还存在混合，测量等滞后环节，而且延迟时间一般很长。就更增加了控制的难度，可见pH值酸碱反应过程的控制系统是一个非线性系统，如何处理非线性是解决这一问题的关键。 由于pH值的非线性特性，用常规的线性控制方法PI

12、D控制算法无法对反应的变化过程做快速的，精确的反应，在控制过程中很容易引起震荡现象，很难对系统实现最优控制。因此本课题通过分析pH值过程的机理特性，结合改进的数字PID控制算法，设计了一种设计了一种分段式变增益PID控制算法，利用MATLAB仿真技术对pH值控制系统进行了仿真研究并与常规的PID控制算法进行了仿真对比，最后基于AT89S51单片机搭建了硬件设计了pH值控制器。1.3 国内外的研究动态及发展趋势1.3.1 国外研究概述 国外对pH过程的研究较早，对pH值控制的研究国外早在50-60年代就已经开始了，可见关于pH值的检测与控制并非一个新课题，但要取得良好的控制效果却并非易事。原因正

13、如上述所述的，酸碱反应的pH值滨化通常是高度非线性的，这一严重的非线性给pH值的控制带来了极大的困难。 Shinskey过程控制系统应用，设计和整定对pH控制过程的基础知识进行了详细的叙述。1973年Shinskey F.G.用增益自适应的PI控制器来解决中和点附近的高增益这一难题并取得较为满意的结果，并给出怎样设计一个实际的pH控制系统的方法。1983年Gustafsson T. K .对pH值中和过程应用非线性自适应的控制策略进行了研究，将非线性控制器的设计加入缓冲液的pH值中和过程，提出“输入输出修正线性化”方法。为了估计缓冲液的变化，非线性自适应控制器具有参数间接估计与直接估计的结构，

14、一换的是设计方法和算法都很复杂。另外，Lin和Yu提出了自整定控制方案，定时估算反应物的浓度、缓冲剂与电离数等未知参数，并用一步超前控制律进行了控制。他们的控制策略能够获得良好的动态性能，并且对模型误差具有鲁棒性，但是当中和曲线发生较大变化时控制性能明显下降。Astrom.K. J.和Wittcnmark B.进行了强酸强碱系统的自适应控制器的研究。R .papa等人比较了基于模型的pH控制器和无模型的pH控制器的优劣，包括带有最小方差估计器的自适应控制器、具有模糊控制器的自适应控制器及具有模糊开关的模糊PI控制器，比较它们的控制效果，指出具有模糊开关的模糊PI控制器，比较它们的控制效果，指出

15、具有模糊开关的模糊PI控制器有良好的性能。基于多模型的控制方法也是目前研究的主流之一，Omar Galan 分析了基于多线性模型的多种自适应机制，并与标准的PI控制器和自调整PI控制器相比较，得出多模型线性控制。Sung和Lee使用设定值变动的方法来辨识模型曲线以补偿pH过程的非线性和时变特性。关于pH值控制的理论研究和实际应用方面，Dumont在1990年提出基于拉盖尔的自适应预测控制器，应用于漂白剂的提取。这种控制方法使用拉盖尔或者标准正交基模型，与预测控制使用的自回归滑动平均模型相比，需要较少的信息，但是很难确定拉盖尔模型的时间范围，同时也需要很多可调整参数来瞒住模型的准确度。 还用很多

16、学者研究非线性过程辨识和建模，对pH过程的辨识和建立模型有很大的借鉴作用。对于pH过程模型的研究成果最多的是芬兰Waller和Gaustafasson的研究小组，Gaustafasson T. K.从酸碱反应的动力学模型出发，对中和过车的pH控制进行了系统的探讨，利用反应不变量和电中和条件以及质量平衡方程的讨论，得出了一个通用的控制模型。1972年McAvoy 首先给出了pH中和过程的动态数学模型，在该模型中假定连续搅拌器CSTR（continuously stirred tank reactor）中物料完全混合且处处等温，模型包括两部分：动态模型描述CSTR中化学成分的浓度的动态变化，静态非

17、线性模型描述化学成分的化学平衡。这一模型得到了实验结果的验证，为pH值控制分体的研究奠定了理论基础。Wright和Kravaris将基于反应物不变的pH模型继续简化为一阶状态方程，并通过引入强酸等价物（SAE）的概念，将pH过程的非线性控制问题转化为一个线性问题来控制，使得过程的控制可以使用线性自适应控制。1.3.2 国内研究概况 在国内，近年来不少关于pH值控制的理论研究和实际应用采用了先进控制方法。1998年，商建东、陈康宁提出工业生产过程的新型智能pH值模糊控制器。介绍了一种基于知识库的智能pH控制系统，并研究了在农药生产中的应用，在控制中需需要做的实验形成经验数据。杨翠荣、庞泉、张玉清

18、研究了智能pH值控制器，主要是pH值的模糊算法与神经网络结合的控制算法，对象仅用于给定的中和反应过程，并进行了理论分析和数字仿真，但因其算法复杂，难于在实际工程中实现。孙西、金以惠在谷氨酸结晶过程中的pH控制问题中提出双线性自适应pH值控制，以双线性作为过程的机理模型，基本从本质上反应了该pH值中和过程。2003年，赵彦华、麻红昭在废水中和处理中，采用变增益PID调节结合模糊前馈控制。王伟采用多模型自适应控制来控制CSTR中的pH值。近年来国内研制和开发pH值测控制装置也越来越多。到目前为止，国内大量应用于工业现场的pH值控制器，硬件实现大多数还基于可编程逻辑控制器（PLC）货单片机，采用单回

19、路控制器，辅助以前馈控制或串级控制，但是却存在结构复杂，稳定性差，控制精度低等缺点。梁赋，杜道广等利用西门子S7-300型PLC实现了pH过程的前馈控制。1994年，卞平针对工业废液中的pH值控制问题，应用KMM可编程控制器组成非线性串级控制系统，即当入口流量发生变化时（工业废液处理中的主要干扰之一），流量变送器发出信号到KMM可编程的控制器的副调作用，产生相对应的输出信号来控制调节阀，主调节环是采用PID调节。陈荣、丘达人在分析锅炉给水pH值检测原理的基础上，采用8031单片机实现了常规控制。伍明华、毛家鹏针对电镀过程中pH值控制问题采用了8039单片机作为控制单元对其进行实现，pH值控制范

20、围在4.5左右，属于专用的pH值控制装置。张舒根据抗菌生产的特点，设计了基于ATMEL的一种发酵过程控制器的研究。阎中灿、李志明等人研究了一种嵌入式单片机系统在微型pH计中的应用。1.3.3 pH控制系统的发展趋势传统的酸碱废水是由人工进行调节的工艺，经过人工分析，不断由人为地加入调节剂，化验分析，化验分析后，才能排掉废水。这样进行调节周期长，加酸或加减的量不能把握，而且占地面积大，能耗高，且手工配药无法在密封的环境下进行，有剧毒的化学物质严重危害着操作者的身心健康，因此可以看出手动控制安全可靠性差，工作效率低，很难满足实时控制系统的要求和符合合格排放标准。所以采用pH值自动控制系统取代人工调

21、节是今后发展的必然趋势，从国内外研究的pH值自动控制系统中的控制策略来看，多数控制方法采用单回路控制器或简单的PID算法，这很难适应今后工业生产过程的大型化和复杂化，无法满足生产控制的安全、平稳、优质、高效等方面的要求。所以急需现代控制理论技术、仪表技术、电子技术等多种技术结合起来，研制成能适合各种化学工程与工业场合的高精密通用的pH值全自动控制系统。随着数字计算机向小型、高速、大容量、低成本的迅速发展，使得各种性能的微处理器不断推出，特别是适用于实时控制的工业计算机、单片机和可编程控制器（PLC）在控制领域的应用，更加促进pH值自动控制系统的发展。2 pH值概述与过程建模2.1 pH值简介

22、2.1.1 pH值的概念pH值是溶液酸度标度的单位，其概念是1970年丹麦科学家伦森提出的，测量溶液pH值实际上就是测量氢离子的浓度，其定义为氢离子浓度的负对数，如公式2.1 （2.1）根据pH值，可以讲溶液分为三类（）：（1） 酸性溶液：0；（2） 中性溶液：；（3） 碱性溶液：7pH。 因此pH值是表征各种溶液酸碱度的一个重要物理化学参数，pH值越小，溶液的酸性越强，pH值越大，溶液的碱性越强,当溶液的浓度大于1 mol/L时，用pH值表示就不在014范围内，这种情况下就不再用pH表示，而直接用浓度表示更加方便，可以看出pH值对溶液的物理，化学性质都有很大的影响，故其在过程控制中占有举足轻

23、重的地位。2.1.2 pH值过程特点 由于pH值在上一个章节所描述的复杂的非线性问题，使得pH值过程在不同的工作点增益差异很大。另外，在实际反应过程中还存在混合，测量等滞后环节，使得对于pH过程进行有效控制较为困难。因此，在过去几十年中，pH值一直被认为是工业过程控制中最难控制的变量之一，其主要原因在于：（1） 过程本身具有严重的非线性；（2） 中性点附近的斜率极大，而两端的斜率急剧变小。在中性点附近具有极高的灵敏度，给控制造成很大困难；（3） 少量的杂质会使过程特性发生严重畸变，难以建立准确的数学模型；（4） pH传感器的动态特性易受环境（如温度、压力、电极的清洁度等）变化的影响。 尽管pH

24、过程存在这些特殊问题，但pH过程控制方面的研究工作仍取得了许多新的进展。特别是在计算机应用普及以后，许多控制理论都相继用于pH过程的控制。2.1.3 pH值测量问题pH值概念自提出到今已有九十多年的历史，pH值的测量也经过了几次重大的变革，测定溶液酸碱性及pH值的方法很多，其中以电位测量法、试纸法和酸碱电位滴定法的使用影响最为深远。电位测量法也称作直接电位法，是通过测量原电池的电动势而对被测溶液进行定量分析，其主要是应用化学的基本原理和技术，研究在原电池内发生的特定现象，利用物质的组成及含量与该电池的电位有一定的关系而建立起来的一类分析方法；试纸法测量溶液的pH值，最为方便、快捷，但是他的缺点

25、在于，pH值比色卡来确定溶液的pH值，这样因为测量者的不同，对颜色的判断不同，就会出现很大的误差，并且精度低；在酸碱液滴定过程中，例如以碱滴定酸，随着溶液的加入，溶液中的浓度不断减小，而且在化学计量点附近出现pH的突越，如设法测量出滴定过程中溶液pH的变换情况，也就有可能确定滴定的终点了。因此受离子选择电极 产生及其应用技术的影响，以及微型计算机、新型技术原件在pH仪器设计制造中的广泛应用，使得pH仪器品种迅速增加，技术水平也进一步提高。进入90年代，用于工业过程中pH值测量进一步注入新的活力。电子技术飞速发展，也提高了仪器的性能和自动化程度。目前对于测量精度和可靠性要求较高的是在线分析仪表，

26、它以实时的数据为生产控制带来了极大的方便，解决了化验室跟踪分析时数据严重滞后和化验数据不能完全代表装置生产状况的问题。2.2 pH被控制过程的数学模型任何一个自动控制系统，都由被控对象和自动控制设备两大部分组成，只有掌握了他们各自的动态特性，并把它们合理的构成控制系统，才能实现人们预期的控制目的。为了弄清pH动态特性，以便对其进行控制，就必须将其内部变量间的因果关系用数学关系式定量的表示出来，这就是建立系统的数学模型，简称建模。对象的各输入变量和各输出变量在静态时的关系，称为静态特性，而输入变量输出变量之间随着时间变化的关系，称为动态特性。控制系统设计和使用的好坏，在很大程度上取决于对被控动态

27、特性的了解程度。被控对象的动态特性实际上就是建立被控对象的动态数学模型，即用数学方程来描述被控对象各种变量间的关系。pH模型可以分为静态模型和动态模型。Waller和Gustafsson提出的结合反应不变量的概念是通过从动态反应不变量中推导出化学反应平衡式的方法来推导pH的模型。因此本系统也是利用化学反应的不变反应原理和酸碱反应的动态特点推导出通用的pH值的静态模型和动态模型，使其能反应工业过程中的pH值变化过程。2.2.1 静态模型 由于pH过程的酸碱反应过程通常速度很快，所以一般考虑其化学反应的平衡过程。当系统达到平衡的时候，利用静态模型可以描述pH过程。 在pH过程中存在以下3类平衡关系

28、： （1）酸或碱溶液的电离平衡 P（实际中，p一般取1, 2, 3）价酸的化学平衡常数和平衡常数方程定义如下：一级电离方程 （2.2）二级电离方程 (2.3) P级电离方程 （2.4）其中为酸对应的平衡常数。 同样，对于m阶碱的定义也可以写成化学平衡方程式：一级电离方程 （2.5）二级电离方程 （2.6）M级电离方程 （2.7）其中为碱相应的电离平衡常数。 （2）水的电解平衡 （2.8）电离常数 水的离子极 纯水离解为浓度相等的氢离子和氢氧根离子，在时，水的离解平衡常数是： （2.9）它能确定任意一个已知pH值的水溶液的氢氧根浓度： （2.10）水的中性点是在氢离子和氢氧根离子浓度相等（即pH

29、=7）的地方。总的离子浓度的概念是这样定义的：对于酸，总的离子浓度为所有包含阴离子的酸的浓度之和；对于碱，总的离子浓度为所有包含阳离子的酸的浓度之和；可以用下式来表示： 酸 （2.11） 碱 （2.12）（3） 溶液电中性方程除酸碱化学平衡以外，溶液还存在电中性反应。溶液在任何时刻均呈现电中性状态，根据电荷守恒定律可以得到 (2.13)联立方程（2.6）（2.13），得到一个代数方程，称之为pH方程，可以写成以下形式 （2.14） 则可以表示为 （2.15） 其中是总离子浓度，这个总离子浓度与氢离子浓度是有关系的。（2.15）即为pH的静态模型的方程表达式。 当i为酸时是包含某类物质各价酸根的

30、所有浓度之和： （2.16） 当i为碱时是包含某类物质各价碱根的所有浓度之和。 （2.17） 其中，对于一元强酸来说，为-1，对于一元强碱来说，为+1，因此当只有强酸强碱溶液存在时，溶液的浓度可以直接组合；当有弱酸弱碱存在时，要乘以一个加权因子。下表2.1给出了常用的酸碱加权因子： 表2.1 常用的酸碱加权因子酸碱 溶液浓度 2.2.2 动态模型 各种快速酸碱反应包括强酸强碱、弱酸弱碱、强酸弱碱、弱酸强碱四种反应。其中非线性最强的是强酸强碱之间的反应，因此本文主要针对一阶强酸强碱对其动态模型的详细描述，通过推导得到pH值的动态模型。一般工业中，酸碱反应是在反应釜（CSTR）中进行的，系统如图2

31、.2所示。途中流入物是酸液，本文不考虑液位和常温变化等反面的问题（因为在常温下，溶液中密度是均衡的）。假设溶液被充分的搅拌和混合，所有的离子完全溶解，反应瞬时完成，通过控制加入的反应物（相应为碱液）流量，使得流出溶液的pH值达到设定值。 图2.2 连续搅拌釜动态结构图 图中，F（t）入流酸的流量，单位：升/分钟，当做常数； U（t）入流碱流量，即控制量，单位：升/分钟； 入流酸的浓度，单位：当量浓度（N），当做常数； 入流碱的浓度，单位：当量浓度（N），当做常数； 出硫酸的总浓度：单位：当量浓度（N）； 出硫碱的总浓度：单位：当量浓度（N）； V反应釜容积，单位：升，常数。 注：当量浓度(N)

32、 溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。（英文：normality） 其中F（t），是可测量的，是已知的，通过控制U（t）来达到控制pH值的目的。 有了以上描述，可以得到强酸强碱系统过程动态模型： 因强酸、强碱完全电离，故， ；则 流出容器的溶液总量=； 流入酸的总量=； 容器中总酸的变化量=；则入流溶液的总量与出流酸的总量之差为容器中总的酸的变化量 （2.18）同样的，对于碱来说也有如下的平衡方程式 （2.19） 通过以上的数学推导得到的公式（2.15）、（2.18）、（2.19）一起构成了pH值过程的数学模型。 本文中，为了描述pH过程的非线性特性点，主

33、要针对一元强酸与一元强碱的反应过程来描述pH过程。通过对于一元强酸来说，为-1，对于一元强碱来说，为+1，则由pH过程的静态模型方程可得到一阶强酸强碱的反应的滴定曲线方程为 （2.20）令y（t）=，进一步可得 （2.21） （2.22）对上式近似离散化模型为 （2.23）其中T为采样周期。由（2.21）解得 （2.24） 应用MATLAB软件，利用以上（2.23）、（2.24）的方程式，绘制一种一元强碱滴定一种意愿强酸所得到的pH的特性曲线如图2.2所示。其中所有得参数如表2.2所示。 表2.2 参数表 参数 取值 参数 取值反应釜体积V 1000L 水离解常量 入硫酸的浓度 0.4N 入流

34、碱的浓度 0.02N入流算的流量F 0.5L/min 从下图中可以看出，它的非线性主要表现在：在中性点7附近，此处特性曲线的增益很大，就是说，此时添加的反应剂微有变化，就能引起pH值大古都的变化，而当pH值远离中性点7时pH值的特性曲线的增益变小，这是要加入大量的反应剂才能造成pH值的少量变化 图2.2 pH的特性曲线 综上说述，本文中的中和过程的数学模型建立在一些假设条件之上，是一种理想模式下的数学模型，因此在实际工程中把本文的数学模型作为控制算法设计的基础，通过实际的工程情况和需要来更加完善pH值的数学模型。 3 pH值过程的控制方法研究本章主要针对工业中pH值过程的控制问题介绍了常规的P

35、ID算法和基于改进的数字PID算法基础上设计了分段式变增益PID控制算法，通过对带有滞后的pH值控制系统进行MATLAB仿真，并与常规的PID控制效果进行比较，结果表明本课题所用的控制算法使pH值控制系统的控制效果明显改善，响应速度快、上升时间、稳定时间显著缩短，超调减小，系统的抗干扰性能也得到提高。3.1 常规的PID控制方法按偏差的比例、积分和微分线性组合进行控制的方式，就是著名的PID控制。PID控制是典型的传统控制方法，它简单易实现，广泛的应用于控制领域。PID控制早在三十年代末期就已经出现，经过六十多年来不断的更新换代，由模拟PID控制器发展到数字PID控制器，己被广泛应用于工业过程

36、控制。由于PID控制算法简单、鲁棒性好和可靠性高，至今大概有90左右的控制回路具有PID结构。所有这些都表明，对PID控制研究和设计改进是很必要的。3.1.1PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规的PID控制系统是由模拟PID控制器和被控对象组成，其原理框图如图3.1所示。图3.1 PID控制系统原理图PID控制器是根据给定值与实际输出值构成控制偏差。 (3.1)将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，从而通过调节阀对被控对象进行控制，在模拟调节控制系统中，其控制规律表达式如(3.2)式所示： (3.2)或写成传递函数的形式： (3.3)其中调节器的输

37、出信号；调节器的输入信号，它等于测量值与给定值之差；比例增益，无量纲； 积分时间常数，1/s； 微分时间常数，s；常规的PID控制特点如下：(1) 比例控制的作用是：比例控制是一种最简单的控制方式。比例调节作用是按比例反映系统的偏差，偏差一旦产生，控制器立即就有控制作用，被控制量朝着减小误差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。(2) 积分控制的作用是：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系，对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有

38、差系统。积分调节的作用是使系统消除稳态误差，提高无误差，只要有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常数。积分作用的强弱取决于积分时间常数， 越小，积分作用就越强。反之大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合， 组成PI调节器或PID调节器。但它的不足之处在于积分作用具有滞后特性，积分控制作用太强会产生积分饱和现象，使控制的动态性能变差，以至于使系统不稳定。(3) 微分控制的作用是：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。微分调节作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化

39、的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以增加系统的稳定性，改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利，使系统抑制能力降低。此外，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要于另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。3.1.2 数字PID控制算法由于近年来微型计算机技术的迅猛发展，而计算机控制系统是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差来计算控制量，实际应用大多数采用数字PID控制器。因此连续PID控制算法不能直接使用，

40、在计算机控制系统中，必须首先对公式进行离散化处理。其中经常采用的有位置式和增量式PID控制算法。(1) 位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点代表时间连续，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，此时积分项和微分项离散化可得： (3.4) (3.5)将式(3.4)、(3.5)代入式(3.2)中，可得到位置式数字PID控制器的控制规律，其表达式如下： (3.6)其中是第k次采样时调节器的输出，是第k次采样时的偏差值。 由于计算机输出的直接去控制执行机构如阀门，的值和执行机构的位置如阀门开度是一一对应的，因此称以上算式为位置式控制算法。这种算法的缺点是，由于控制量是全量

41、输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故，因而产生了增量式控制的控制算法。(2) 增量式PID控制算法增量式PID是指数字控制器的输出只是控制器的增量，当执行机构需要的是控制量的增量时，可由位置式PID算法推导出增量式的控制算式，可以得到第()次的PID输出表达式： (3.7)两次采样计算机输出的增量为： (3.8) 则 (3.9)在增量式算法中，计算机输出的控制增量对应的是

42、本次执行机构位置如阀门开度的增量，对应阀门实际位置的控制量，因此通过执行软件容易实现。增量式PID控制虽然只是在位置式PID控制算法上作了一点改进，但却带来了不少优点：1.当偏差改变时，在一个采样周期内输出控制作用即能回到控制范围内；2.手动/自动切换时冲击小，便于实际无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能依然保持原值；3.算式中不需要累加，控制增量的确定仅与最近次的采样值有关，所以程序实现方便。3.1.3 改进的数字PID控制算法(1)不完全微分的PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但微分对高频噪声有很大的放大作用，

43、容易引起控制过程振荡，降低调节时间，尤其在数字控制系统中，计算机对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动器动作又需要一定的时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的开度，会使输出失真，因此引入了不完全微分PID控制。在完全微分PID控制时，误差扰动突变时显出微分项的不足，因此在常规的PID控制算法中加入低通滤波器来实现不完全微分PID控制则可使系统性能得到改善。不完全微分PID的结构如图3.2所示。图3.2 不完全微分PID上图所示的控制器是不完全微分PID的结构，图中的低通滤波器是一个一阶惯性环节，其传函为。则控制器的传递函数为： (3.10)将式3.9离散化为： (3.11)现将推导

44、： (3.12)写成微分方程式为： (3.13)取采样时间为T，将上式离散化为： (3.14)经整理得： (3.15)令，则，显然成立，则可得到不完全微分算法： (3.16)其中。可见，不完全微分中的多了一项，而原微分系数由降至，微分输出在第一个采样周期内幅度减弱，在随后的周期内按指数规律衰减， 这个算法具有较理想的控制特性，有利于控制系统的稳定，得到广泛的应用。(2)带输出限幅的PID控制算法由于长期存在偏差或偏差较大时，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置（例如阀门开度达到最大），若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能再增大，此时就称计算机输出

45、控制量超出了正常运行范围而进入了饱和区。如果执行机构以达到极限位置仍然不能消除偏差时，由于积分的作用，控制量继续增大或减小，而执行机构以无相应的动作。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。作为防止积分饱和的办法之一，可以对控制量限幅，同时停止积分作用。在运算时，先判断上一时刻的控制量是否超出限制范围，这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。带输出限幅的PID控制算法描述为： (3.17)3.2 分段式变增益PID控制方法我们可以把 pH 值过程控制看作一个简单的单回路控制系统，它包含 4 个环节：控制器、控制阀、受控对象和pH值测量变送器。一个典型pH值

46、控制系统如图3.3所示，其中r(k)为参考输入信号，PID表示控制器，d为干扰量，e(k)为偏差信号，为控制量，pH(k)为被控过程输出量。图3.3 一个典型pH值控制系统由于pH 过程的非线性特性，利用PID控制器的控制规律来对pH值进行控制时，因PID控制中的比例作用是一种线性放大或缩小作用，比例增益过大，系统不稳定，比例增益过小，系统的响应速度又太慢，使系统的动态特性变坏。对于pH值过程，其基本任务是实现最优的恒值调节，对设定值的良好跟踪和安全可靠。然而由第二章推导得到的pH 过程特性曲线可知，pH 过程具有严重的非线性，当pH 值增大时，由于过程增益变小，在已整定好的控制回路比例增益作

47、用下，过渡过程将会出现过阻尼；而在接近中性时，过程增益增大，系统可能出现振荡甚至出现不稳定。又因系统常常伴有随机干扰，而PID控制中采用固定增益的调节器很难适应变化的pH值控制系统。因此PID控制一般无法满足实际系统要求。在这种情况下，需要我们来寻求一种能解决我们实际系统的方法。因此基于以上存在的问题本课题提了一种有效的控制方法分段式变增益PID控制方法。pH过程的一个重要问题就是过程的滴定曲线往往表现出严重的非线性，由于pH 值的特性曲线的特殊形态，使pH 值在设定值附近变化极其灵敏，所以通常需要与之互补的非线性调节器，F.G.Shinskey推荐采用的三区段非线性调节器对pH值反应过程进行

48、控制，具有很好的效果。本课题利用F.G.Shinskey的设计思想，将改进的数字PID控制算法与三区段非线性调节器结合起来，提出了分段式变增益PID控制算法。通过对pH值反应过程加以控制，使出口溶液的pH值逐步达到期望的值。当系统中出现了微小的扰动之后，仍能保证输出溶液pH值快速达到稳定值。其控制框图如图3.4所示。 图3.4 pH值控制框图其中r为参考输入信号， d为干扰信号，e(k)为偏差信号，为控制量，pH(k)为被控过程输出量。对于 pH 控制，本文提出的分段式变增益PID调节算法的原理是：根据pH值的特性曲线，采用分段折线来近似其非线性特性曲线，即将 pH 值变化过程按照转折点b 和

49、d 分为 3 个区段：1 个高增益区(bd 区)，2个增益系数不同的低增益区(ab，de 区)，如图3.5所示，用三段相接的直线构成的折线来近似pH值的特性曲线。然后设法使系统中某一环节具有与对象增益成反比的非线性特性，使之与控制对象的非线性特性相补偿，最后使系统的开环增益保持不变，校正为一个线性系统。因此本文根据这个特点设计了分段式变增益PID 控制器pH值的高增益区 PID 控制采用较低的比例增益，不同的低增益区 PID 控制采用不同的高比例增益，使开环总增益为一个常数，最后与被控对象的非线性特性相补偿，实现了对pH过程的最优控制。其构造的分段式变增益PID控制器如图3.6所示。 图3.5

50、 滴定曲线及近似三段曲线 图3.6 构造的分段式变增益PID控制器分段式变增益PID控制器的控制规律为： (3.17)其中为变增益函数，分段式变增益PID控制器中的增益函数为，(=1，2，3)，此时，、分别为分段式变增益PID控制器的增益系数，从而实现了变增益。是按以下规律进行变化的： (3.18)其中z为低增益区的宽度。影响本分段式变增益PID控制器的是控制器低增益系数和低增益区的宽度z，为了实现有效的pH值控制，调节这俩个参数是必须的，重要的是不能为零，因为如果低到不能起必要的调节作用，pH值可能在两个高增益区之间形成极限环而使pH值在系统的变化过程中在两个低增益区形成振荡。由于分段式变增

51、益PID控制器增益系数有、三个值，这个控制器中三个增益系数、分别与ea、ab、bf三段增益系数成反比，使开环总增益基本为常数。这样就使一个非线性系统补偿为一个线性系统进行控制，从而解决了pH值被控过程的非线性问题，实现了控制。本文基于改进的数字PID控制算法，分段式变增益PID控制算法采用了积分分离PID和不完全微分PID相结合的算法，为了抗积分饱和采用了带输出限幅的PID控制算法。3.3 控制系统指标与参数整定3.3.1 控制系统指标下图3.7所示为自动控制系统在阶跃输入作用下，被控变量的衰减振荡变化曲线图。假定在之前系统处于稳定状态，被控变量等于设定值；在的瞬间外加阶跃干扰作用，系统被控变

52、量开始按照衰减规律变化，经过相当长的时间，逐渐稳定在设定值，即。图3.7 闭环控制系统对设定值阶跃扰动响应曲线结合上图介绍如下衡量系统控制品质的指标：(1) 超调量或最大偏差，表示被控变量偏离给定值的最大程度。最大偏差是控制系统动态准确性的指标，也是衡量过渡过程稳定性的动态指标，对于一个衰减的过渡过程，过渡过程的最大动态偏差就是第一个波的峰值，即图中的值。值就是被控变量所产生的最大动态偏差。超调量是用来表示最大动态偏差偏离设定值或者是新稳定值的程度，是第一个波的峰值与新稳定值之比。超调量习惯上用百分数来表示 (2)余差，是指控制系统受到干扰后，过渡过程结束时,被控参数所达到的新的稳态值与设定值

53、之间的偏差称为残余偏差，简称余差，是控制系统稳态准确性的衡量指标，即图中的，由于设定值是生产过程的技术指标，被控参数越接近设定值越好，也就是说余差越小越好。控制系统的余差要满足工艺要求，有的控制系统工艺上不允许有余差，即。(3)过渡过程时间，又称调节时间，它表示从干扰产生的时刻起，直至被控变量建立起新的平衡状态为止的这一段时间，图中以来表示。严格讲要完全达到平衡状态需要无限长时间。一般规定当被控量进入新稳态值的5这段时间的范围之内，就认为过渡过程结束，即认为已经达到新的稳态值。过渡过程时间愈短愈好。一个控制良好的系统，在经受扰动后，一般应平稳、迅速准确地趋近或回复到设定值。因此，控制系统的动态

54、性能指标非常重要，并满足一定的要求。动态性能指标包括超调量、衰减比、过渡过程时间、振荡次数、余差和上升时间等，国内工程界目前习惯于采用超调量和过渡过程时间两项作为动态性能的主要指标，显然, 和 都是以小为好。对于本课题pH值是关键，其精确度也是衡量系统性能的最重要因素。考虑到中和反应的pH值通常呈非线性特性，且存在有调节阀动作滞后问题以及系统存在的误差，要求的系统精度为2；动态性能指标衰减率为0.75；此外，考虑到一般金属制造的调节阀可能被酸碱腐蚀，所以本系统对调节阀的介质有明确的要求：它不能与碱性溶液发生化学反应，最好是较为稳定的有机物。3.3.2 参数整定设计一个品质好的PID控制器，要根

55、据控制对象特性选择合适的控制规律。在控制器的参数整定中一个至关重要的问题，就是控制器参数采样时间、比例系数、积分时间、微分时间的整定。参数整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的鲁棒性。控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据不一定可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。控制器参数的工程整定方法，主要有稳定边界法、衰减曲线法、响应曲线法和经验试凑法，四种方法各有

56、其特点，其共同点都是以衰减比为4：1作为最佳指标，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。试误法(Trial and Error Method)：这种方法实质上是一种经验试凑法。它不需要进行试验和计算，而是根据运行经验和先验知识，先确定一组调节参数，然后人为加入阶跃扰动,观察被控参数的响应曲线,并按照调节器各参数对调节过程的影响,逐次改变相应的整定参数值,一般按先比例度,再积分时间,微分时间的顺序逐一进行整定,直到获得满意的控制品质为止。实验凑试法的整定步骤为先比例，再积分，最后微分。参数设置的经验规则如下表3.1所示。表3.1 试误法参数设置参数类型(P，I，D)设置规测P首先把P参数先设置到P参数先设置大些（如30%），以避免出现超调和振荡，运行后视响应情况再逐步调小，以加强比例作用的效果，提高系统响应的快速性，以既能快速响应，又不出现超调或振荡为最佳。先置0，系统投运后先把P参数调好，使过渡过程达到4：1的衰减比，尔后将P放大1020，再把参数逐步往小调，观察系统响应，以系统能快速消除静差进入稳态，而不出现超调振荡为最佳。