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1、要点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.要点二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程要点三、二元一次方程
2、组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如 也是二元一次方程组.要点四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式（2）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个1 已知下列方程，其中是二元一次方程的有_(1)2x-5y； (2)x-14； (3)xy3； (4)x+y6； (5)2x-4y7；(6)；(7)；(8)；(9)
3、；(10)4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D. 巩固练习一、选择题1下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）Axy-71 B2x-13y+1 C4x-5y3x-5y D2下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A B C D3. 以为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）A3x-4y5 B Cc+2y-3 D4. 方程组的解是（ ）A B C D5. 已知二元一次方程组，下列说法正确的是（ ）A. 适合的是方程组的解B. 适合的是方程组的解C. 同时适合和的不一定是方程组的解D. 同时适合和的是方程组的解6. 关于的两个方程的公共解是（ ）A. B. C. D. 二
4、、填空题7由x+2y4，得到用y表示x的式子为x_；得到用x表示y的式子为y_8. 在二元一次方程组中，有，则9. 若，则的值是_10. 若是二元一次方程的一个解，则的值是_.11. 已知，且，则_.12. 若方程ax-2y4的一个解是，则a的值是_.三、解答题13已知是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组14. 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元15已知满足二元一次方程的值也是方程的解
5、，求该二元一次方程的解 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；2. 【答案】D； 【解析】考查二元一次方程组的定义3. 【答案】C； 【解析】代入验证4. 【答案】B； 【解析】代入验证5. 【答案】D；6. 【答案】B； 【解析】考查二元一次方程组解的概念二、填空题7. 【答案】4-2y，；8. 【答案】2,18； 【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值9. 【答案】； 【解析】由非负性可得：，代入求出比值10【答案】8. 【解析】将代入，得， 所以.11. 【答案】4； 【解析】由已知得，所以，. 把 代入方程中得，所以.12. 【答案】3 【解析】将解代回原方程计算.三、解答题13. 【解析】解：答案不唯一，现举一例： x2，y3， x+y2+35，2x+y22+37， 就是所求的一个二元一次方程组14. 【解析】解：（1）设甲数为x，乙数为y，则 （2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则 （3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则15. 【解析】解：由得，将代入得，所以二元一次方程的解是
二元一次方程组知识讲解
