西师四上数学记忆知识

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1、西师四上数学记忆知识 姓名：一、多位数的读法先分级，从高位读起，一级一级往下读，亿级和万级按个级的读法来读，读亿级和万级读完后加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位不管有几个0，都只读一个零。二、多位数的写法 先分级，从高位写起，一级一级往下写，亿级和万级按个级的的写法来写，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。三、把多位数改写成用万或亿作单位的数1、把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数：用万作单位，去掉4个0并写上万字，用亿作单位，去掉8个0并写上亿字。式子用“=”2、省略万位后面的尾数(或省略亿位后面的尾数)求多位数的近似数，要先看千位上(或千万位上)的数，再

2、用四舍五入法取近似数，式子中要用“”，并写上万或亿。四、多位数的大小比较 比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的就大，如果位数相同，从最高位比起，一位一位往下比，直到比出大小为此。五、多位数的分级一个多位数，从右边起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。六、计数单位之间的进率(十进制-每相邻两个计数单位之间的进率10)10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万

3、是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个一百亿是一千亿七、最高位与位数最高位是千亿位是12位数，最高位是百亿位是11位数，最高位是十亿位是10位数，最高位是亿位是9位数，最高位是千万位是8位数，最高位是十万位是7位数，最高位是万位是5位数，最高位是千位是4位数。八、笔算三位数乘两位数先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。计算时要特别注意连续进位的，不要忘了进位。当三位数中间有0时，照样要乘；当因数末尾有0时，应用简便算法，

4、即把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。九、笔算三位数除以两位数 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到哪一位，就在那一位上写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。当除数接近整十数时，可用四舍五入法把除数看作整十数的试商，当除数不接近整十数时，可采用灵活的方法试商，计算时要特别注意商的最高位在什么上，哪一位不够商1时要商0。十、四则混合运算顺序(必须先确定运算顺序再进行脱式计算) 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，运算顺序从左往右依次计算，既有乘除法又有加减法，先算乘除法，后算加减法。 2、有括号

5、的算式里，必须先算括号里面的，再算括号外面的。十一、简便算法(必须写出简便算法的过程，脱式计算) 1、两个数相加减：多加要减；多减要加；少加再加；少减要再减。 2、三个数的加减简算：abc=（ab）c=a（bc） abc=a（bc） abc=acb abc=acb十二、口算乘法 利用积的变化规律，先将非0数相乘，再数两个因数末尾共有几个0，再在积的末尾添上几个0。十三、口算除法 利用商不变的规律，将被除数和除数同时缩小相同的倍数再计算。十四、估算 利用四舍五入法先求出两个数的近似数，再进行口算，算式中必须用表示。十五、加减法的关系 加数加数=和 一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=

6、差减数 减数=被减数差 十六、加减法的验算 1、 验算加法用和一个加数看能否得到另一个加数。 2、 验算减法用差减数看能否得到被减数。十七、加法运算律1、 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。字母表示=2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变，这就是加法结合律。（）=（） 十八、空间与图形 直线 没有端点，不能量长度1、线 线段 都是直的 有2个端点，能量长度 射线 只有1个端点，不能量长度 一般相交（形成角）：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 相交 2、线的位置关系 垂直相交（形成直角）：两

7、条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点叫垂足。 （在同一平面内） 平行：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线叫做互相平行。十九、角1、 量角的方法：中心对顶点，零线对一边，内外要分辨。2、 画角的方法：一定点（定顶点）、二画线（角的一条边）、三重合（量角器的0刻度、中心与角的一边重合）、四定刻度(角的度数)五画线（角的另一边）、六标度数。 锐角：小于90的角是锐角。 直角：等于90的角是直角。3、角的分类 钝角：大于90而小于180的角是钝角。 平角：等于180的角是平角。 周角：等于360的角是周角。4、角之间关系：1周角=2平角=4直角 1平角=2

8、直角 锐角直角钝角平角周角二十、常见数量关系 单价数量=总价 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价=总价数量 速度=路程时间 工作效率=工作总量工作时间 数量=总价单价 时间=路程速度 工作时间=工作总量工作效率二十一、可能性 确定现象：用“一定”、“不可能”、“经常”等词描述。 不确定现象：用“可能”、“不一定”、 “偶尔”等词描述。 二十二、画线的方法1、 画垂线：一重合(三角板的直角边与已知直线重合，点与点重合)、二画线(通过三角板的另一直角边画线)、三标垂直符号。2、 画平行线：一画线(画一条直线)、二重合(三角板的直角边与已知直线重合在一起)、三紧贴平移(用直尺与画线三角

9、板的直角边紧贴，平移三角板)、四画线(画另一条直线)。 西师四下数学记忆知识 姓名：1、有加减法或只有乘除法，运算顺序（从左往右）依次计算。1、在没有括号的算式里一、四则混合运算顺序2、既有乘除法又有加减法，先算（乘除法），后算（加减法）。（按顺序脱式计算）2、有括号的算式里，必须先算（括号）里面的，再算（括号）外面的。既有小括号，又有中括号，要先算（小括号），再算（中括号）。二、乘法各部分之间的关系：(因 数)(因 数)=( 积 ) 一个因数=( 积 ) ( 另一个因数 )三、除法各部分之间的关系：(被 除 数)(除 数)=商 被除数=( 商 )( 除 数 )或被除数=( 商 )(除 数)+

10、( 余数) 除数=(被 除 数)( 商 )或除数=(被 除 数余 数 的 差)( 商 )四、乘除法之间的关系：( 除 法 )是乘法的逆运算 。( 0 )不能作除数五、验算乘法的方法：1、交换( 两 个 因 数 )的位置再乘一遍。 2、用( 积 )( 一 个 因 数 )看否得到另一个因数六、验算除法的方法：1、用( 商 )( 除 数 )看否得到被除数 2、用( 被 除 数 )( 商 )看否得到除数七、整除：一个( 整 数 )除以另一个( 不 为0)的整数，商是( 整 数 )，没有( 余数 )，我们就说一个数能被另一个数整除。如728=9我们说( 72 )能被( 8 )整除，或者说( 8 )能整除

11、( 72 )。八、乘法运算律及简算(必须写出简算过程) 1、乘法交换律：两个( 因 数 )交换位置， ( 积 )不变，这叫乘法交换律。字母表示：ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘(前两个数)或先乘(后两个数)，乘积(不变)，这叫乘法结合律。字母表示：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：两个数的( 和 )与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别( 相 乘 )，再将两个( 积 )相加，这叫做乘法分配律。字母表示：(ab)c=acbc 乘法分配律的变式：(ab)c=acbc 正用乘法分配律：括号里面的(每 个 数)都要同括号外面的数( 相 乘 )。反用乘法分配律：必须是两个乘式里都有相同的

12、因数(公因数)才能用乘法分配律，并且要注意添( 括 号 )，公因数写在( 括 号 )外面，只写( 一 )次。九、积的变化规律： 1、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。 2、一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，积就扩大(或缩小) mn倍。 3、一个因数扩大(或缩小)几倍，另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。十、常见的数量关系：1、（速度和）（时间）路程路程（时间）速度和（路程）速度和时间2、（工效和）（时间）工作总量工作总量（时间）工效和（工作总量）工效和时间十一、确定位置：用数对表示点的位置，用两个数字加小括号表示，将点所在

13、的（列数）写在前，行所在的（行数）写在后。十二、认识三角形1、特征及特性：三角形有3个（顶点），3个（角），3条（边），三角形具有（稳定）性。2、概念：由三条（线段）围成的图形叫做三角形。3、三角形的高：从三角形的顶点向对边作（垂线段），顶点到垂足的（距离）叫做三角形的高。任何三角形都有（3）条高。三角形的底与高互相（垂直）。作高时要标明“”、底与高。4、三角形边的关系：三角形的两边之和（大于）第三边。判断能否围成三角形最简便的方法：将（较小）两数相加的和与（最大数）比较，如果较小两数的和（）最大数，就一定能，如果较小两数的和（）最大数，则一定不能。5、三角形的内角和：三角形的内角和等于（18

14、0）。求其中一个内角的度数（180另外两个内角的和（或分别减去两个内角的度数）。三角形内角中至少有两个（锐角），最多有（1）个直角或（钝角）。6、三角形的分类：按角分为（锐角）三角形、（直角）三角形、（钝角）三角形，按边分为不等边三角形和等边三角形。7、锐角三角形：（3）个角都是（锐角）的三角形叫做锐角三角形；直角三角形：有（1）个角是（直角）的三角形叫做直角三角形；钝角三角形：有（1）个角是（钝角）的三角形叫做钝角三角形。8、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形只有1条对称轴。求等腰三角形腰长（周长底长）2求等腰三角形底角的度数（180顶

15、角）2求等腰三角形顶角的度数180顶角29、等边三角形：3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是60。等边三角形有3条对称轴。十三、小数的意义和性质1、小数的意义：用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）的数,叫小数。 小数的计数单位有（0.1）,（0.01）,（0.001）。 每（相邻）两个计数单位间的进率是（10）。（10）个0.001是0.01,（10）个0.01是0.1,（10）个.01是1。2、小数的读写法：整数部分按照（整数）的读写法来读写，小数部分（顺次）读写出每一个数位上的数字。3、小数点左边第一位是（个）位，计数单位是（一），小数点右边第一位是（十

16、分）位，计数单位是（0.1）；第二位是（百分）位，计数单位是（0.01），第三位是（千分）位，计数单位是（0.001）。整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（0.1）。这两个计数单位之间的进率是（10）。4、小数的性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0”，小数的（大小）不变，这叫做小数的性质。5、比较小数的大小：两个小数比大小，先比（整数）整数部分，再比（小数）部分，整数部分大的那个数大的就（大）；整数部分相同，十分位上的数较大的那个数就大；整数部分相同，十分位上也相同就比较百分位直到比出（大小）为止。6、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数的（小数点）向右（或左）

17、移动一位、两位、三位原来的小数就扩大（或缩小）（10）倍、（100）倍、（1000）倍.。7、改写成万作单位：找到（万）位，在万位的右下角点上（小数点），再把小数末尾的（0）去掉，并在后面添上一个（万）字。8、改写成亿作单位：找到（亿）位，在亿位的右下角点上（小数点），再把小数末尾的（0）去掉，并在后面添上一个（亿）字。9、小数的近似数：保留整数，看（十分）位的数是几，保留一位小数，看（百分）位的数是几，保留两位小数，看（千分）位上的数是几然后用（四舍五入）法决定是舍还是入，用（“”）表示。10、名数的改写：（1）由高一级单位的名数改写成低一级单位的名数要（乘）进率。（2）由低一级单位的名数改

18、写成高一级单位名数要（除以）进率。（3）把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，（整数）部分直接写成表示复名数的高级单位的数，（小数）部分要改写成低级单位的名数。（4）把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，就作为小数的（整数）部分，只要把复名数中低级单位的数改写高级单位的数，把结果作为（小数）部分。11、计量单位间的进率：1吨=（1000）千克 1千克=（1000）克 1元=（10）角 1角=（10）分 1千米=（1000）米 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米十四、平行四边形和梯形1、平行四边形的意义：(两组)对边分别(平行)的

19、四边形叫做平行四边形。不是轴对称图形。2、平行四边形的特征：两组对边分别(平行)，两组对边分别(相等)，两组对角分别(相等)，4个内角的和是(360)度。具有(不稳定)性。3、平行四边形的高：从平行四边形任意一边上的一点向对边作(垂线段)，这一点到垂足的距离叫平行四边形的高。平行四边形的高都有(无数)条。平行四边形的高与底(互相垂直)。4、(长边+短边)2=周长 平行四边形的一条边长=周长2另一条边长5、长方形和正方形是特殊的(平行四边形)。6、梯形的意义：一组对边(平行)，另一组对边(不平行)的四边形叫梯形。两腰(相等)的梯形叫等腰梯形，等腰梯形是(轴对称)图形，有(1)条对称轴。7、梯形的

20、高：由梯形一底上的一点向另一底作(垂线段)，这一点到垂足的距离叫梯形的高。梯形的高有(无)数条。梯形的高与上、下两底都(互相垂直)。8、等腰梯形的周长=上底+下底+腰长2 等腰梯形的一条腰长=(周长上底下底)十五、小数的加法和减法：1、计算方法：小数点对齐也就是(相同)数位对齐，相同数位上的数相加、减。2、整数加法运算律对小数加法(同样)适用。十六、统计：1、平均数：（1）先总后分（2）平均数=(总数)(总份数) 部分数=(平均数)(总份数)(已知数)西师四下数学记忆知识 姓名：1、有加减法或只有乘除法，运算顺序（ ）依次计算。1、在没有括号的算式里一、四则混合运算顺序2、既有乘除法又有加减法

21、，先算（ ），后算（ ）。（按顺序脱式计算）2、有括号的算式里，必须先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。既有小括号，又有中括号，要先算（ ），再算（ ）。二、乘法各部分之间的关系：( )( )=( 积 ) 一个因数=( ) ( )三、除法各部分之间的关系：( )( )=商 被除数=( )( )或被除数=( )( )+( ) 除数=( )( )或除数=( )( )四、乘除法之间的关系：( )是乘法的逆运算 。( )不能作除数。五、验算乘法的方法：1、交换( )的位置再乘一遍。 2、用( )( )看否得到另一个因数六、验算除法的方法：1、用( )( )看否得到被除数 2、用( )( )看否得到除数

22、七、整除：一个( )除以另一个( )的整数，商是( )，没有( )，我们就说一个数能被另一个数整除。如728=9我们说( )能被( )整除，或者说( )能整除( )。八、乘法运算律及简算(必须写出简算过程) 1、乘法交换律：两个( )交换位置， ( )不变，这叫乘法交换律。字母表示： 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘( )或先乘( )，乘积( )，这叫乘法结合律。字母表示： 3、乘法分配律：两个数的( )与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别( )，再将两个( )相加，这叫做乘法分配律。字母表示： 乘法分配律的变式： 正用乘法分配律：括号里面的( )都要同括号外面的数( )。反用乘法分配律：必

23、须是两个乘式里都有相同的因数( )才能用乘法分配律，并且要注意添( )，公因数写在( )外面，只写( )次。九、积的变化规律： 1、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)（ ）倍数。 2、一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，积就扩大(或缩小)（ ）倍。 3、一个因数扩大(或缩小)几倍，另一个因数缩小(或扩大)（ ）的倍数，积不变。十、常见的数量关系：1、（ ）（ ）路程路程（ ）速度和（ ）速度和时间2、（ ）（ ）工作总量工作总量（ ）工效和（ ）工效和时间十一、确定位置：用数对表示点的位置，用两个数字加小括号表示，将点所在的（ ）写在前，行所在

24、的（ ）写在后。十二、认识三角形1、特征及特性：三角形有3个（ ），3个（ ），3条（ ），三角形具有（ ）性。2、概念：由三条（ ）围成的图形叫做三角形。3、三角形的高：从三角形的顶点向对边作（ ），顶点到垂足的（ ）叫做三角形的高。任何三角形都有（ ）条高。三角形的底与高互相（ ）。作高时要标明“”、底与高。4、三角形边的关系：三角形的两边之和（ ）第三边。判断能否围成三角形最简便的方法：将（ ）两数相加的和与（ ）比较，如果较小两数的和（ ）最大数，就一定能，如果较小两数的和（ ）最大数，则一定不能。5、三角形的内角和：三角形的内角和等于（ ）。求其中一个内角的度数（ （或分别减去（ ）

25、个内角的度数）。三角形内角中至少有两个（ ），最多有（ ）个直角或（ ）。6、三角形的分类：按角分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形，按边分为不等边三角形和（ ）三角形。7、锐角三角形：（ ）个角都是（ ）的三角形叫做锐角三角形；直角三角形：有（ ）个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；钝角三角形：有（ ）个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。8、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形只有1条对称轴。求等腰三角形腰长（周长 ）2求等腰三角形底角的度数（180 ）2求等腰三角形顶角的度数180( )29、等边三角形：( )条边都相等的三角形

26、叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是( )。等边三角形有( )条对称轴。十三、小数的意义和性质1、小数的意义：用来表示（ ）、（ ）、（ ）的数,叫小数。 小数的计数单位有（ ）,（ ）,（ ）。 每（ ）两个计数单位间的进率是（ ）。（ ）个0.001是0.01,（ ）个0.01是0.1,（ ）个.01是1。2、小数的读写法：整数部分按照（ ）的读写法来读写，小数部分（ ）读写出每一个数位上的数字。3、小数点左边第一位是（ ）位，计数单位是（ ），小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；第二位是（ ）位，计数单位是（ ），第三位是（ ）位，计数单位是（ ）。整数部分最小的计数单位是

27、（ ），小数部分最大的计数单位是（ ）。这两个计数单位之间的进率是（ ）。4、小数的性质：小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的（ ）不变，这叫做小数的性质。5、比较小数的大小：两个小数比大小，先比（ ）整数部分，再比（ ）部分，整数部分大的那个数大的就（ ）；整数部分相同，十分位上的数较大的那个数就大；整数部分相同，十分位上也相同就比较百分位直到比出（ ）为止。6、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数的（ ）向右（或左）移动一位、两位、三位原来的小数就扩大（或缩小）（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍.。7、改写成万作单位：找到（ ）位，在万位的右下角点上（ ），再把小数末尾的（ ）去掉，

28、并在后面添上一个（ ）字。8、改写成亿作单位：找到（ ）位，在亿位的右下角点上（ ），再把小数末尾的（ ）去掉，并在后面添上一个（ ）字。9、小数的近似数：保留整数，看（ ）位的数是几，保留一位小数，看（ ）位的数是几，保留两位小数，看（ ）位上的数是几然后用（ ）法决定是舍还是入，用（“ ”）表示。10、名数的改写：（1）由高一级单位的名数改写成低一级单位的名数要（ ）进率。（2）由低一级单位的名数改写成高一级单位名数要（ ）进率。（3）把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，（整数）部分直接写成表示复名数的高级单位的数，（ ）部分要改写成低级单位的名数。（4）把复名数改写成用小数表示的

29、高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，就作为小数的（ ）部分，只要把复名数中低级单位的数改写高级单位的数，把结果作为（ ）部分。11、计量单位间的进率：1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克 1元=（ ）角 1角=（ ）分 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1米=（ ）厘米十四、平行四边形和梯形1、平行四边形的意义：( )对边分别( )的四边形叫做平行四边形。不是轴对称图形。2、平行四边形的特征：两组对边分别( )，两组对边分别( )，两组对角分别( )，4个内角的和是( )度。具有( )性。3、平行四边形的高：从平行四边形任意一边上的一点向对边作( )，这一点到垂足的

30、距离叫平行四边形的高。平行四边形的高都有( )条。平行四边形的高与底( )。4、(长边+短边)2=周长 平行四边形的一条边长=周长2另一条边长5、长方形和正方形是特殊的( )。6、梯形的意义：一组对边( )，另一组对边( )的四边形叫梯形。两腰( )的梯形叫等腰梯形，等腰梯形是( )图形，有( )条对称轴。7、梯形的高：由梯形一底上的一点向另一底作( )，这一点到垂足的距离叫梯形的高。梯形的高有( )数条。梯形的高与上、下两底都( )。8、等腰梯形的周长=上底+下底+腰长2 等腰梯形的一条腰长=(周长上底下底)十五、小数的加法和减法：1、计算方法：小数点对齐也就是( )数位对齐，相同数位上的数相加、减。2、整数加法运算律对小数加法( )适用。十六、统计：1、平均数：（1）先总后分（2）平均数=( )( ) 部分数=( )( )( )