四年级下册数学第三单元测试题

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1、第三单元 运算定律与简便计算单元教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。第一课时：加法交换律一、教学内容： P28/例1（加法交换律） 练习五有关习题二、教学目标 1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3

2、、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重点：理解并运用加法交换律。四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。六、教学过程（一）情境，形成问题 1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？3、讨论与思考：（1）根据这些信息，

3、你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变） 6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。（二）猜想，形成结论 1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：302476 96237 男生完成：763024 23796 学生汇

4、报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。2、小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。3、事例验证。（寻找身边的例子）如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？ 31252531 （2） 4224交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)4、加法交换律的表示方法。（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：+=+中， “”和“”代表什么？（代表任意不同的数）+=+又表示什么呢？（3）小结：同学们想到

5、的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。（三）应用，巩固新知1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在里填上运算符号。（ ）16516535 1013214（ ）（ ） 80505080 4829+5248（ ）+（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（1）自主练习。（2）交流：第小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）2、加法交

6、换律的应用。 （1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。（四）总结，引申定律 1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑举例观察归纳验证应用。2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40 （学生举例） 两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。 a+b=b+a 第二课时：加法结合律

7、一、教学内容：P29/例2（加法结合律）练习五有关习题二、教学目标1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。 3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。 4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。五、教学过程(一)情境引入 形成问题1、出示教材插图，让学

8、生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？3、自主列式计算。4、请学生介绍并展示不同的算法。（88+104）+96 88+（104+96）=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米）5、讨论：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书：（88104）9688（10496）（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究 构建模型1、提出假设。（1）小组讨论并交流：在加法中，除

9、了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？（2）师生交流并板书初步的发现。（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。 2、验证假设。（1）个别举例验证。女生完成 （69172）28 155（145207）男生完成 69（17228） （155145）207从而得到：（69172）28 = 69（17228） 155（145207）=（155145）207汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。学生自由举例，小组交流总结。（3）寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用

10、去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小组讨论并归纳。讨论小结：每组算式两边都有三个加数，加数不一样。一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。等号左右两边的和相等(不变)。改变计算的顺序可以使计算简便。总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导学生阅读课文第29页

11、，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果和不变。不同点：（1）加法交换律是变换了加数的位置，如ab=ba；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如abc=(ab)c=a(bc)。（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征几个加数可以“凑整”（一般凑十、凑百）。（三）使用规律 巩固新知 1、我能填得又快又对。a+(b+

12、c)=(+b)+c （28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+） 182+18+276+24=（182+）+（+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）2、我能很快比较它们的大小。 (63+25)+3563+(25+35) a+(b十c)(a+b)+c (33+232)+376833+(232+3768) 418+(56+82)(418+82)+43讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？3、用简便方法计算下

13、面各题。918911 784615416825032 85154159第三课时：加法运算定律的运用及练习一、教学内容加法运算定律应用例3（P30）练习五习题二、教学目标1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。五、教学关键：根据数据特点凑整。六、教学过程（一）基本练习口答：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填

14、上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（ ）304+215=519 215+304=（ ）（二）创设情境 探讨算法1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划 整理图意：第四天 城市AB AB 115千米第五天 城市BC BC 132千米第六天 城市CD CD 11

15、8千米第七天 城市DE DE 85千米3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？4、尝试独立列式计算。5、展示、交流不同的算法。（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种： 115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118 加法交换律=365+85 =（115+85）+（132+118）加法结合律=450（千米） =200+250 =450（千米）（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？（3）重点讨论第种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、

16、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4) 小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。 115+132+118+85 115+132+118+85=（115+85）+（132+118） =200+250=200+250 =450（千米）=450（千米） 说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，作为口算也是可以的。（三）自主练习 优化算法1、选择自己喜欢的方法计算。425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+

17、33+75 （1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22） 3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？60+255+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优

18、化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】（四）解决问题 体验价值1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？1+2+3+4+99+100 =(1+100)+(2+99)+(50+51) 二101 50 二50503、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？五、随堂练习练习五（4）六、作业布置练习五（5）七、板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85 =115+8

19、5+132+118 加法交换律 =（115+85）+（132+118） 加法结合律 =200+250=450（千米）第四课时：乘法交换律和结合律一、教学内容： P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）二、教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据

20、学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）425=100（人） 254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（255）2 25（52） =1252 =1025 =250（桶）

21、=250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业：P37/24板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 254=100（人） 425=100（人 （255）2 25（52） 254=425 =1252 =1025 （学生举例） =250（桶） =250（桶）（255）2=25(52) (学生举例)交换两个因数的位置，积不变。

22、先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)第五课时：乘法分配律一、教学内容： P36/例3（乘法分配律） 二、教学目标1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。 3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动

23、性。三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。四、教学难点：理解乘法分配律的意义。五、教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。六、教学过程（一）复习引入 激发兴趣 1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。2、初次感知规律。（1）出示练习。 第一组 第二组（3 + 2）4 34 + 24 2(11 + 9) 112 + 92 205 + 45 (20 + 4)5（2）同桌分别计算、题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？（4）猜测可用什么符号连接？ （5）观察、激趣、导入：第组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢

24、？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。（二）实例感知 初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式） （4+2）25 425+225=625 =100+50=150（人） =150（人） 25（4+2） 254+252=256 =100+50=150（人） =150（人）2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结

25、果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？根据学生回答板书：第一类：和，先算和，再算积；第二类：和，先算两个乘积，再算和。4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找和这两个算式来研究研究。（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？ （4+2）25 = 425+225 （2）用自己的语言描述相等关系。引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。（三）合作交流 揭示规律1、初说规律。（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一

26、下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？利用 和 两个算式验证规律。学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？2、命名定律。（1）填写 ( _ ) _ = _ _。 _ ( _ ) = _ _。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母表示：( ab) c = ac bc c ( ab) = ca cb3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的

27、一种规律）。（四）巩固练习 运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(248)125=_(2)25(204)=25_ 25_(3)459559=(_)_(4)827738=8(_)2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。 （1）（12+31）+82 （2）1717+1516 （3）149+936 （4）（24+37）8 3、指导运用乘法分配律的注意点。（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？（35+65）17 254+2510 这些题都要用乘法分配律计算吗？（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。2819+7281 2819+2881比较

28、，谁可用乘法分配律简算？4、思考题。（1）947+539= （2）8（125+25+5）=（3）（10003）8= （4）125131255=讨论：怎样计算更快？你运用了哪个规律？ 如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你用自己的话说一说。七、板书设计乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）25=425+225 （学生举例）(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。第六课时：乘法分配律

29、的应用一、教学内容： 乘法分配律的应用二、教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备出示：1.口算：73+27 138100 100-64 641 89125 （4+40）252.在里填上适当的数。302=300+ （300+2）43=300+22003=2000+ （2000+3）14=2000+二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102（ ）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它

30、的得数，而不用笔算。出示：计算10243 小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）43 （2）102（40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。练习：（1）在里填上适当的数。300184=84+84 92203=92（200+）=92200+92（2）计算10224出示：937+963学生在练习本上独立完成。（1）937+963 =333+567 =900（2）937+963 =9（37+63） =9100 =900找出不同的方法，进行板演

31、。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。练习：(80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三

32、、巩固练习1.师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。2312+2388 （35+45）12 (1125)4 25(4+40)讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？3.P38/5四、小结谈收获。五、作业：P38/68板书设计：乘法分配律的应用 计算10243 937+963 937+963 3829+38 10243 =333+567 =9（37+63） =38（29+1） =（100+2）43 =900 =9100 =

33、3840 =10043+243 =900 =1520 =4300+86 =4386第七课时：减法性质和除法性质教学内容： P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标： 1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。 2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点： 引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点： 学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅20

34、3元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。汇报：（1）1035-235-497 1035-497-235 （2）1035-(497+235)（1） 1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-497 1035-(497+235)1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减

35、去两个数的和 。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)练习：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+(b-c) abc= a(bc) abc=a(bc)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。练习：（1）填空：436-236-150=436-（+） 480-（268+132）=480268132100

36、0-159-=1000（+441） -（217+443）=8951624=16（） 210（76）=210（76）（257）=350（） （2）判断：638（43857=63843857 90110991= 901（10991）1133664= 133（3664） 3456（481519）= 34564815193514 = 35027 3000425= 3000（425）三、巩固练习：P39/做一做1、2简算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）（3）480-82-18 （4）673-84-71-45（5）8133 （6）210（76）四、小结学生谈收获，以及

37、本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、作业：P41/24、P47/6 板书设计：连加、连除算式中的简算（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)1035-497-235 1035-203-497 abc= a(bc)（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) （学生举例）从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c) abc

38、=a(bc)第八课时：加减法的简便计算教学内容： P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：1、知识与技能：通过计算、观察和思考，使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。2、数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活地进行计算的能力。 3、解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算方法。 4、情感与态度：通过教学，加强新旧知识之间的相互联系，在此基础上扩展学生的知识结构，从而培养学生乐于探索的良好品质。教学重点：理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。教学难点：灵活运用几种算法进行简便运算。教学关键：在观

39、察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。教学过程：一、复习引入 感知“凑整”1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。361597 263 317 37283 164 4032、出示三个算式。72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39（1）观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么？（2）说明：“凑整”能使计算更简便。 这节课我们就利用这个思想来研究减法中的一些简便计算。二、观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1.观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。

40、一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、巩固应用 优化算法 1、我会填。 5137624=513（） 104816139=1048（）2、我能更快计算。 11846842 5347一347一972 357613367

41、10541354思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。3、试一试，我能行。（1）286437一42一21（2）3862一319一182一481一2184、我来当小医生。（1）27676+24=276（76+24） （ ）（2）25+525+5=0 （ ）（3）384（84+29）=38484+29 （ ）（4）78+1922=78+2219 （ ）四、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。五、作业：P42/57第九课时：乘除法的简便计算教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标：1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用

42、乘法的交换律和结合律等进行简便计算。2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。教学重点：简便算法的算理。教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。教学过程：（一）复习导入 感知思想1、我能很快地口算。2546= 78125= 4725（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更

43、简便。2、我来试一试。2524 56125 2825（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？（2）交流：怎样计算更简便？ （如2524，有的学生可能会2520+254，有的学生可能会2546；有的学生可能会2583；有的学生可能会（254）（244）只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。（二）创设情境 展示算法1、导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？2、展示并整理问题。（1）出示问题：每副羽毛球拍多少钱？ 每枝羽毛球拍多少钱？

44、一共买了多少个羽毛球？ 买羽毛球一共花了多少钱？买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ 买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？（2）讨论：问题包含在问题里面，因此重点解决问题。剩下的最后解决。（3）提出问题：一共买了多少个羽毛球？3、自主解决。（1）独立计算。（2）展示算法。方法一：竖式计算。 方法二：1225 方法三： 1225 (3）交流、比较。你喜欢哪种算法？哪种更简便？除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？4、探讨另一种算法。 （1）看书了解其他算法。 1225 =121004 =12004 =300（2）思考：为什么可以这样算？（3）交流，小结。因为254=100，可以先把25扩大4

45、倍凑成100，要使积不变，应把12缩小4倍。即“=（124）（254）”。师生共同推导出“=121004”。（4）举一反三尝试。32125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性）（三）运用知识 解决问题（1）独立解决问题（3225）。（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？（3）试着继续解决其他的问题。（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。（三）综合运用 拓展提高1、我能解决。要求：独立解决问题。交流：方法一用乘法解决。3265=960（本） 960900 够用。方法二用除法解决。90056=30（页） 3

46、032 够用。2、继续解决第两个问题。2、根据乘法运算定律简算下面各题。（1）234254 （2）37212525548 （3）1253222553、合作学习：我发现的规律。1824 10545（182）（242） （1053）（453）（182）（242） （1055）（455）5、你能利用今天所学的知识很快算出444425的得数吗？第十课时：乘加的简便计算教学内容： P45/例5（乘加运算中的简便计算）教学目标：1、知识与技能：进一步掌握并灵活运用乘法和加法运算定律进行简算，提高学生应用运算定律解决实际问题的能力。2、数学思考：通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。 3、解决问题：会根

47、据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。 4、情感与态度：在运用简便算法中体会简算的价值，激发简算的意识和兴趣。 教学重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。 教学难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。教学关键：加强比较，明确运用运算定律的必备条件。教学过程：（一）情境引入1、观察主题图。（1）了解情境。不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考察的时间安排记录表。（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 展示问题：科考队计划考察的时间有多长？ 科考队实际考察的时间有多长？ （3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？ （二）自主解决1、思考

48、：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪几段时间？（一共包括2个大月和2个小月，再加26天；或3个大月和2个小月少5天等）2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师巡视指导，并给予必要的帮助）3、全班交流。（1）汇报计算方法。31+30+31+30+26 312+302+26 304+2+26=（31+30）2+26 = 62+60+26 =120+2+26 =612+26 =122+26=148(天) =122 ) =148（天） =148(天3142+26 313+3025 721+1 =1242+26 = 93+605 =147+1 =122+

49、26 =1535 =148（天） =148（天） =148（天）（2）交流计算方法。A方法都是按月计算的。而方法则是按周来计算；B在方法中，运用了乘法分配律；C按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。（3）辨析、比较。这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？（4）独立解决问题。从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。如：科考队计划考察的时间有多长？解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？（三）小结拓展1、小结。你对运算定律的应用又有了什

50、么样的认识和感受？ 2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？10625=25106 5174=5417 1332=13（32）2584=8（254） 4658=（48）（65）小结：乘法中有哪些运算定律？（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+202 2737327250134 32004588125 9938+381723237 72125辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。（四）提高练习 作业布置1、把左右相等的式子用线连起来。 （1） 476653 a145 （2） 45185 （5842）7 （3） （418）5 66（4753） （4） 33273318 45185 （5） 145a 33（2718）（6） 58427 （455）182、计算2536，我能用许多简便方法。参考方法：25362549900253625（306）2530256900253625（404）25402549003、这些题能简算吗？它们之间有什么异同？24125 9956 125（8+10） 19956+56 4、用简便方法计算。（