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1、质数与合数微课稿一：复习引入师：上课，学号是奇数的同学你们好，请坐下，学号是偶数的同学你们也很好，请坐下。为什么你们都坐下了呢？生：因为自然数根据按照能否被2整除分为奇数和偶数，我们的学号都是自然数。我们已经学过将自然数根据奇偶进行分类，今天我们要学习自然数的另一种分类。二、探究学习课前谈到分类要有标准，标准不同，结果也不同。那么这节课我们把自然数又是根据什么来分类，分成了什么呢？这就是本节课要研究的问题。请每位同学用最快的速度在学号卡片上写出你自己学号的约数，看看有几个?写好的同学，同桌交流一下。全班交流（各学号报）师罗列112数字的约数（点击课件）1的因数11个7的因数172个2的因数12
2、2个8的因数12484个3的因数132个9的因数1393个4的因数1243个10的因数125104个5的因数152个11的因数1112个6的因数12364个12的因数12346126个师：仔细观察表中的1-12号自然数的约数，你能把1-12这12个自然数分一下类吗？根据什么分类？分成了几类？先独立思考，再小组交流，组长作好记录。交流汇报：组1：根据约数的个数分成了三类约数只有一个：1约数有两个：2、3、5、7、11得学号约数只有1和它本身两个；约数有两个以上：4、6、8、9、10的学号约数除了1和它本身，还有别的约数。组2：分成两类有一个和两个约数：12、3、5、7、11有两个以上约数：4、6
3、、8、9、10师：可以根据约数个数的多少来分类，有的组把自然数分为三类，有的分为两类，。你们认为分为几类好？都认为三类好，为什么呢？生：三类更清楚，分类标准更细。师：好，都同意分为三类，我们一起来研究这三类，为了研究方便，把同一类放一块，（点击课件）仔细观察各类约数有什么特点？生：第2类约数只有两个，1和它本身。第3类约数有两个以上，除了1和它本身，还有别的约数。师：像2、3、5、7、11的约数只有1和它本身两个，这样的数我们把它叫做质数谁来试着用自己的话说一说什么是质数？生：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。师：像4、6、8、9、10这样的数叫做合数。师：谁来试着给合数下
4、个定义？生：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。师：请同学们看教科书第55页，看书上还说了些什么？师：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么？要求学生重视“只有两个”，“除了还有”的句式，并深入理解这些文字的含义。学生看书后自由发言如还知道质数又叫素数；知道1既不是质数，也不是合数等。师总结并出示正确概念：（板书）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。“1”既不是质数，也不是合数。师：质数有多少个？合数呢？为什么？生：无数个，因为自然数有无数个。师：自然数根据约数的个数可分为几
5、类？生：分为三类，质数，合数，1师：出示课件，说明根据约数的个数可分为三类，这就是这节课我们学习的自然数的又一种分类。（揭示课题：质数与合数。）非0自然数1质数合数师：认识了质数和合数后，你能迅速判断一下自己的学号数是质数还是合数吗？同桌悄悄地说一下。小游戏：看谁反映快。请学号是质数的同学起立，点名说说理由为什么是质数？请学号是合数的同学起立，说说理由为什么是合数？为什么还有一位同学坐着，是几号呢？师：看来同学们都能正确判断质数和合数了，那么学校的电话号码8XXXXXX和老师的手机号码158XXXXXXXX你能判断这么大的两个数是质数还是合数吗？师：是不是要把这个数的所有约数都找出来呢？生1：
6、不用，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键是看还能不能找出其它的另一个约数，能找到第三个约数，就可以判断它是合数了。生2：“我们可以用2、3、5、7、去除这个数，如果这个数不能被2、3、5、7、这些数整除，就说明这个数只有和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”师：这两同学回答得非常好，如果能找到第三个约数，就可以判断它是合数了。判断一个数，我们通常可以用2、3、5、7、11这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。如果能被某一个整除，就说明这个数是合数，熟练掌握能被2、3、5整除的数的特征，对判断质数，合数有很大作用。填空：把下列各数填在适当的圈内。9、23、45、57、78、83、87、91质数合数学生汇报，按顺序，开火车，说理由。判断一个数是不是质数，也可以查质数表B、制作100以内的质数表我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。生在练习纸上制作，可小组交流。照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。出示完整的100以内的质数表。2357111317192329313741434753596167717379838997古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。
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