2013年初中毕业生升学文化课考试(数学)

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1、2013年沧州市初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效预备知识：y=ax2+bx+c=a(x+)2+.一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共,30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）125的相反数是A3B3C7D72下列计算正确的是A.（

2、p2q）3=p5q3 B.（12a2b3c）（6ab2）=2abABDECF图1C3m2（3m1）=m3m2 D.（x24x）x -1=x43已知：如图1，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若 CEF=100，则ABD的度数为A60B50C40D30图24篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2 分，负1场得1分某队预计在20122013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是A. 2x+（32-x）48 B. 2x-（32-x）48 C. 2x+（32-x）48 D. 2x485如图2，是六个棱长为1

3、的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A.6 B.5 C.4 D.36小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A. 24B. 42 C. 51D. 15AECDB图37如图3，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是 A. B.10 C. D.128化简的结果是yODCBAx图4A.B. x1 C

4、. D. 9如图4，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是A.点A和点B关于原点对称 B.当xy2 C. D.当x0时，y1、y2都随x的增大而增大10甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为A B C D11在平面直角坐标系中，已知直线y= -x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标

5、是A（0，） B（0，） C（0，3） D（0，4）12做一个数字游戏。第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得到a1；第二步：算出a1的各数字之和得n2，计算n22+1得到a2；第三步：算出a2的各数字之和得n3，计算n32+1得到a3；。以此类推，则a2013的值为A26 B65 C122 D123总 分核分人2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共90分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，

6、每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）ABDEOC图513-5的相反数是 。14如图5，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=42，则AOC的度数为 .15若ab=1，ab=2，则（a1）（b1）的值为 .ANOCDBEM图616PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .17如图6，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为 .AP1DCB第1次折叠AP2DCB第2次折叠D1D2第3次折叠DCBAP3图718如图7，直角三角形纸

7、片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 已知是二元一次方程组的解,求的值.得 分评卷人20（本小题满分8分）足球排球乒乓球篮球20%4

8、0%图90人数40302010足球乒乓球篮球排球项目图8学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图，如图8和如图9，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数。 来源:学&科&网Z&X&X&K请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）参加篮球队的有 人，参加足球队的人数占全部参加人数的 %.（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确

9、定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？得 分评卷人21（本小题满分8分）如图10所示，已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km，参考数据：sin53.20

10、.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24)ACBD北东港口观测点图10得 分评卷人22（本小题满分8分）已知：如图11，在锐角MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交MAN的角平分线于E，过点E作EDAM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.（1）猜想ED与O的位置关系，并说明理由；图11（2）若cosMAN=，AE=，求阴影部分的面积.得 分评卷人23（本小题满分9分）如图12，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后

11、关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升)，时间为t(单位：分)开始时，B容器内有水50升yA、yC与t的函数图象如图13所示请在0t10的范围内解答下列问题：（1）求t3时，yB的值（2）求yB与t的函数关系式，并在图14中画出其图象（3）求yAyByC234时t的值ABC图12图13y/升t/分yCyA210864O20120100806040图14y/升t/分210864O20120100806040得 分评卷人24（本小题满分9分）已知：点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段 BD、CE

12、交于点M（1）如图15，若AB=AC，AD=AE问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；求BMC的大小（用表示）；（2）如图16，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为 ，BMC= （用表示）；（3）在（2）的条件下，把ABC绕点A逆时针旋转180，在图2中作出旋转后的ABC（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则BMC= （用表示）图15BCADEM图16ADCMBE得 分评卷人25（本小题满分10分）如图17，抛物线经过A（4，0），B（1，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P

13、作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标OxyABC图17得 分评卷人26（本小题满分12分）如图18，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值?并求出

14、最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图19，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由CBAPQ图18AQPBQC图192013年沧州市第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的

15、一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数一、选择题（本大题共12个小题；1-6小题每小题2分，7-12小题每小题3分，共30分）题 号123456789101112答 案BD BABDBBCC BC二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）13-5； 1448； 154； 162.510 -6； 17； 18 三、解答题（本大题共8个小题，共72分）19. 解：依题意得 解得a=2，b=3。5分原式=.8分20.（1）40；30。2分（2）排球队所占的百分比为：1（40%+30%+20%）=10%，0人数40

16、302010足球乒乓球篮球排球项目圆心角度数=36010%=36。4分如图。5分（3）列表或树状图略，共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种，分别是2，1；3，1；3，2；4，2；4，3。小明获参加权的概率P1=，小虎获参加权的概率P2=（或小虎获参加权的概率P2=1），7分P1P2，这个规则对双方不公平. 8分ACBDH21解：BC4010。1分在RtADB中，sinDAB，sin53.20.8， AB=.3分过点B作BHAC，交AC的延长线于H，4分在RtAHB中，BAHDACDAB79.853.226.6，tanBAH，0.5，AH2BH，BH2

17、AH2AB2，BH2(2BH)2202，BH， AH。6分在RtBCH中，BH2CH2BC2，CH， ACAHCH13.4.答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km8分22.（1）猜想：DE与O相切. 2分理由如下：连结OE，AE平分MAN，1=2.OA=OE，2=3.1=3，OEAD.OEDE，垂足为E.又点E在半圆O上，ED与O相切. 5分（2）cosMAN=,MAN=60.2=30。2=AFD。EF=AE=.6分在RtOEF中，tanOFE=，tan30=，OE=1. 7分4=MAN=60，=. 8分23解：（1）当t=3时，yB=50+43=62. 2分y/升t/分2108

18、64O20120100806040（2）根据题意，当0t5时，yB=50+4t. 3分当5t10时，yB=70-10（t -5）= -10t+120. 4分 yB与t的函数图象如图. 5分（3）根据题意，设yA=2x，yB=3x，yC=4x.2x+3x+4x=50+60+70，解得x=20.yA=40，yB=60，yC=80. 6分由图象可知，当yA=40时，5t10，此时yB= -10t+120，yC= 10t+20. -10t +120=60，解得t=6. 10t+20=80，解得t=6. 当t=6时，yA: yB:yC=2:3:4. 9分24.解：（1）BD=CE. 1分理由：AD=AE

19、，AED=ADE=，DAE=180-2ADE=180-2.同理可得：BAC=180-2.DAE =BAC.DAE+BAE =BAC+BAE.即 BAD =CAE.在ABD与ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，DEBMCACBMABDACE.BD=CE. 4分 ABDACE，BDA =CEA.BMC=MCD+MDC，BMC=MCD+CEA=EAD=1802.5分（2）BD=kCE，.7分（3）作图，.9分25解：（1）将A（4，0），B（1，0）的坐标代入 得解得 此抛物线的解析式为 2分（2）存在3分OxyABC41DPME如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为，又，当时，.即解得

20、（舍去）。5分当时，即解得，（均不合题意，舍去）符合条件的点为6分（3）如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为过作轴的平行线交于由题意可求得直线的解析式为8分点的坐标为当时，面积最大10分26. 解：（1）由AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，ABC为直角三角形，C为直角BP=2t，则AP=102t当PQBC时，有，即，解得t=。CBAPQD当t=s时，PQBC3分（2）过P点作PDAC于点DPDBC，即。解得PD=6tS=AQPD=2t（6t）=（t）2+，当t=s时，S取得最大值，最大值为cm26分（3）假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分，则有=，而 =ACBC=24

21、， =12t2+6t=12，化简得：t25t+10=0。此方程无解。不存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分9分（4）假设存在时刻t，使四边形AQPQ为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t过P点作PDAC于点D，则有PDBC，。AQPBQCD即。解得：PD=6t，AD=8t。QD=ADAQ=8t在RtPQD中， 得QD2+PD2=PQ2，即（8t）2+（6t）2=（2t）2。解得：t1=5，t2=。t=5s时，AQ=10cmAC，不符合题意，舍去，t= =2=2（t2+6t）=2（）2+6=cm2所以存在时刻t，使四边形AQPQ为菱形，此时菱形的面积为cm212分数学试卷 第16页 （共10页）