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1、2.52.5平面向量应用举例平面向量应用举例课课 标标 点点 击击2.52.5平面向量应用举例平面向量应用举例预预 习习 导导 学学典典 例例 精精 析析课课 堂堂 导导 练练课课 堂堂 小小 结结1体会向量方法在几何问题中的应用2体会向量方法在物理中的应用基础梳理基础梳理一、向量方法在几何中的应用1证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的等价条件：ab_.2证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：ab_.3求夹角问题，往往利用向量的夹角公式cos_.4求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的线性运算、向量模的公式_.1.abx1y2x2y10 2.
2、ab0 x1x2y1y20思考应用思考应用1用向量方法解决平面几何问题的三个步骤是什么？解析：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系二、向量方法在物理中的应用1力、速度、加速度、位移是_2力、速度、加速度、位移的合成与分解是向量的_运算，运动的叠加也用到向量的合成3动量mv是_4功即是力F与所产生的位移s的_向量加法和减法向量数量积思考应用思考应用2你能利用向量解决物理上的常见问题吗？试一试：滑块A和B叠放在倾角为30的斜面上，A的质量为2
3、kg，它们一起以4 m/s2的加速度从静止开始下滑，在下滑2 m的过程中，求：(1)支持力对A做的功；(2)合外力对滑块A做的功自测自评自测自评1ABCD的三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(1,3)，C(3,4)，则顶点D的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(1,2)D(2,3)2已知ABC，且ab0，则ABC的形状()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形BA3四边形ABCD中，若 则下列判断正确的是()A四边形ABCD是矩形B四边形ABCD是正方形C四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形D四边形ABCD是邻边不垂直的菱形A 4.ABCD中心为O，P为该平面内异于O的任
4、一点，且 _.5ABC的顶点A(2,3),B(4，2)，重心G(2，1)则C点的坐标为_4a(4，4)用向量方法证明共线与相交问题用向量方法证明共线与相交问题跟踪训练跟踪训练1如图，已知ABC的三条高是AD，BE，CF，用向量方法证明：AD，BE，CF相交于一点分析：设AD，BE交于一点H，然后证H点在CF上 用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角点评：用向量方法证平面几何中的垂直问题，主要是通过证线段所在向量的数量积为零用向量方法证明垂直问题用向量方法证明垂直问题跟踪训练跟踪训练2求证：证明菱形的两条对角线互相垂直分析：通过证两对角线所在向量的数量积为零解析：证明：如图所示，在菱形ABCD中
5、，ABAD，一架飞机从A地向北偏西60的方向飞行1000 km到达B地，然后向C地飞行设C地恰好在A地的南偏西60，并且A、C两地相距2000 km，求飞机从B地到C地的位移分析：物理学科中矢量及矢量的运算解析：如右图所示，设A在东西基线和南北基线的交点处向量方法在物理中的应用向量方法在物理中的应用跟踪训练跟踪训练3人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度大小为()Av1v2Bv1v2C|v1|v2|D.C1用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面角为，则对物体所做的功为()A|F|s BFcos sCFsin s D|F|cos s2(2010年温州高一联考)河水的流速为2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为()DD1用向量解决平面几何问题，往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运算，结合平面图形的性质解题，解决的一般问题是平行、垂直的问题2平面向量为解决物理问题又提供了方法，解题时先将物理问题转化为数学问题再用向量知识解决，一般涉及力、位移、速度、加速度等量
平面向量应用举例8课件
