第七章 分布滞后模型与自回归模型 思考题

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1、第七章分布滞后模型与自回归模型思考题7.1什么是滞后现象?产生滞后现象的原因主要有哪些？7.2对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何处理这些难？7.3库伊克模型、自造应预期模型与局部调整模型有哪些共性和不同之处？ 模型估计会存在哪些困难？如何解决？7.4考虑以下模型Y=a +。X +p X +p Y +ut1 1t2 2t3 t-1 t假定Y 1和%相关。为了消除相关,采用如下工具变量法:先求Y对孔和X2t的回归，得到y的估计值Y,然后做以下回归tCCC 人Y=a +。X +P X +P Y +ut1 1t2 2t3 t-1 t其中，Y是第一步粗估计值Y的滞后值。分析说明该方法为什

2、么可以消除原 t1t模型中七和%之间的相关性。7.5检验一阶自回归模型随机扰动项是否存在自相关，为什么用德宾h检 验而不用DW检验？练习题7.1表7.11给出了 19701987年美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入 (PDI) 数据,所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。表7.11970 -1987年美国个人消息支出PCE和个人可支配收入PDI数据年份PCEPDI197014921668.119711538.81728.419721621.91797.419731689.61916.3197416741896.619751711.91931.719761803.9200

3、119771883.82066.6197819612167.419792004.42212.619802000.42214.319812042.22248.619822050.72261.5198321462331.919842249.32469.819852354.82542.819862455.22640.9198725212686.3估计下列模型PCE = A + A PDI + ut12ttPCE = B + B PDI + B PCE + ut12t3t-1t1）解释这两个回归模型的结果。2）短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？7.2表7.12给出了某地区19802001年固定资

4、产投资Y与销售额X的资料。表7.12某地区19802001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）年度YX198036.9952.805198133.655.906198235.4263.027198342.3572.931198452.4884.79198553.6686.589198658.5398.797198767.48113.201198878.13126.905198995.13143.9361990112.6154.3911991128.68168.1291992123.97163.3511993117.35172.5471994139.61190.6821995152.8

5、8194.5381996137.95194.6571997141.06206.3261998163.45223.5411999183.8232.7242000192.61239.4592001182.81235.142试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义， 探测模型扰动项的一阶自相关性。1）设定模型Y * =a +。X +u运用局部调整假定。2）设定模型Y* =a X 阮运用局部调整假定。3）设定模型Y=a +。X * + u运用自适应预期假定。4）运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型Y =a +。X +p X + +。Y + ut0 t 1 t-14 t-4

6、 t7.3表7.13给出了 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值x（单位:亿元）某省基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X年份YX19620.944.9519631.696.6319641.788.5119651.849.3719664.3611.2319677.0211.3419685.5519.919696.9329.4919707.1736.8319712.3321.1919722.1818.1419732.3919.6919743.323.8819755

7、.2429.6519765.3940.9419771.7833.0819780.7320.319792.0642.6919807.9351.6119818.0161.519826.6460.7319831664.6419848.8166.67198510.3873.7819866.269.5219877.9779.64198827.3392.45198912.58102.94199012.47105.62199110.88104.88199217.7113.3199314.72127.13199413.76141.44199514.42173.751）设定模型：=a + B% + u.做部分调

8、整假定，估计参数,并做解释。2）设定模型Y=a + BX; +气做自适应假定，估计参数，并做解释。3）比较上述两种模型的设定,哪一个模型拟合较好？7.4表7.4给出某地区各年末货币流通量Y、社会商品零售额X1、城乡居民储 蓄余额X 2的数据。表7.14某地区各年末货币流通量Y、社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X的数据21（单位:亿元）年份YX1X2195310518786764163195414088101433488819551337510398956891956183541245257406195716867126467915619581851513444610193195922558

9、154961139391960290361703701549519614147214918212553196234826154564100801963300001425481160219642430014341515031196529300156998171081966339001763871930119673610017816220485196839600167074225721969383002145972295819703850024033226156197147100274534309441972572002991973596119736000031400639667197462500

10、318954433201975645003360154618419766800035292448311197763000378115533131978660004158306129019797600045203270033198085000512543928001981900005479561097071982101000591088133799198310000064642716431419841600007331622011991985192000919045277185利用表中数据设定模型Y* =a +。X +P X +u t11t 22t tY* =a X口 X P2 eut其中，Y：

11、为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，做模型 变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释,求出短期和长期货币流 通需求和需求弹性。7.5 设 M =a +。Y* + P R* + ut1 t 2 t t其中,M为实际货币流通量，Y*为期望社会商品零售总额，R*为期望储蓄总额。对于期望值做以下假定Y* =y Y + (1-Y )Y* t 1 t1 t-1R* =y R + (1-y )R* t 2 t2 t-1其中，YY 2为期望系数，均为小于1的正数。1) 如何利用可观测的量来表示Mf ?2) 分析这样变换存在什么问题？3) 利用7.4的数据进行回归，估计模型，并做检验。7.6

12、考虑以下回归模型j =3012 + 0.1408% + 0.2306% 1t = (-6.27)(2.6)(4.26)R 2 =0.727其中，y为通货膨胀率，x为生产设备使用率。1) 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响分别是多大？2) 如果你手中无原始数据，让你估计回归模型j =b + bx + by + u，你t 1 2 t 3 t-1t怎样估计生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响？7.7表7.15给出了某地区消费总额Y和货币收入总额X的年度资 料。表7.15某地区消费总额Y和货币收人总额X的年度资料（单位: 亿元）年份XY1975103.16991.15819761

13、15.07109.11977132.21119.1871978156.574143.9081979166.091155.1921980155.099148.6731981138.175151.2881982146.936148.11983157.7156.7771984179.797168.4751985195.779174.7371986194.858182.8021987189.179180.131988199.963190.4441989205.717196.91990215.539204.751991220.391218.6661992235.483227.4251993280.975

14、229.861994292.339244.231995278.116258.3631996292.654275.2481997341.442299.2771998401.141345.471999458.567406.1192000500.915462.2232001450.939492.6622002626.709539.0462003783.953617.5682004890.637727.397分析该地区消费同收入的关系。1）做丫弋关于Xt的回归，对回归结果进行分析判断；2）建立分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断 ；3）建立局部调整-自适应期望

15、综合模型进行分析。第七章习题解答1. 解答：参看P1322. 解答：参看p1341353. 解答：参看p145, P1464. 解答：参看P1475. 解答：(1)按局部调整假定，调整之后的新模型为一个一阶自回归模型：Y =a* + p * X +p *Y + u *由P146的分析知道，若原模型没违背古典1假凫,则新模型没有违背古典假定。根据已有的数据，对新模型作最小二乘回归，得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 08:57Sample(adjusted): 1971 199121Included o

16、bservations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. t-StatisticProb.ErrorC-15.219724.733046 -3.2156290.0048X0.6304150.0977476.4494400.0000Y(-1)0.2708710.1147032.3614920.0297R-squared0.987156Mean dependent109.1852varAdjusted0.985729S.D. dependent51.82109R-squaredvarS.E. of6.190577Akaike

17、info6.615497regressioncriterionSum squared resid689.8184Schwarz criterion 6.764715Log likelihood-66.46272F-statistic691.7302Durbin-Watson1.5182970.000000statProb(F-statistic)从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。用德宾h检验以检查随机扰动项是否存在一阶自相关：h =(1 - /2- =(1 -1-518297- x 0.114703E nVar ( 1)2.93i根号里面是负数，此检验失效，究其原因

18、，可认为是样本太小。鉴于此， 以下我们都不做这样的检验了。根据新模型与原有模型的系数关系(参看P145： 7.3.21),计算出模型中各 个系数：6 = 1 -p * = 1 - 0.27 = 0.73 ia =a */6 = 15.22/0.73 = -20.85p = p J 6 = 0.63/0.73 = 0.86(2)将原模型两边取自然对数，得：ln ；=ma + p In X+气，同上，在 局部调整假定下变换得到的新模型是一个一阶自回归模型：Y =a* + p * X +p *Y + u *且没有违背古典假定。对新模型直接做扈小二乘回曲，可得：Dependent Variable:

19、LNYMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:16Sample(adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. t-StatisticProb.ErrorC-1.0880410.184156 -5.9082430.0000LNX0.9085510.1109858.1862860.0000LNY(-1)0.2577210.0875132.9449470.0087R-squared0.993741Mean d

20、ependent4.559234varAdjusted0.993046S.D. dependent0.563593R-squaredvarS.E. of0.046999Akaike info-3.145816regressioncriterionSum squared resid0.039760Schwarz criterion -2.996598Log likelihood36.03107F-statistic1428.984Durbin-Watson1.4888520.000000statProb(F-statistic)从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。 根据

21、新模型与原有模型的系数关系（参看P145： 7.3.21），计算出模型中各 个系数：从而a =自己查对数表吧）6 = 1 -p * = 1 - 0.26 = 0.741ln a =a */6 =-1.09/0.74 = -1.47（3）按照自0适应预期假定将该模型可以转化为一个一阶自回归模型：Y 照a * + p * X +p *Y + u *但是这个新模型，由P146的分析可知，存卷违宵古典假定：随机扰动项自 相关、随机扰动项与解释变量相关。那么要对新模型回归，可以采用P147介绍 的工具变量法。在此选择的工具变量为Yf-1，Y?-1是Y?的滞后值，而Y?由以下模型回归得到Y = c + c

22、 X + c X + v乱件传制 目怯向曰狂国世（取滞后期为3）： t 01 t-12 t2t。对此模型具体回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:46Sample(adjusted): 1972 1991Included observations: 20 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. t-StatisticProb.ErrorC-17.857404.289591 -4.1629610.0007X(-1)1.3873440.

23、2328605.9578500.0000X(-2)-0.5453170.233850 -2.3319120.0323R-squared0.986360Mean dependent112.9645varAdjusted0.984755S.D. dependent50.11026R-squaredvarS.E. of6.187151Akaike info6.620307regressioncriterionSum squared resid650.7742Schwarz criterion 6.769667Log likelihood-63.20307F-statistic614.6541Durb

24、in-Watson1.9988560.000000statProb(F-statistic)由此，我们将最初变换得到的那个一阶自回归模型Y =a* + p*X + p*Y + u*中的Y 换成Y回归得.t0 t 1 t-1t中的t-1换成1 t-1，回归得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:55Sample(adjusted): 1973 1991Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. t

25、-StatisticProb.ErrorX0.8509710.1593295.3409630.0001YF(-1)0.0301990.1802310.1675580.8690C-25.208027.894722 -3.1930220.0057R-squared0.980747Mean dependent117.0458varAdjusted0.978341S.D. dependent47.94678R-squaredvarS.E. of7.056370Akaike info6.889678regressioncriterionSum squared resid796.6776Schwarz c

26、riterion 7.038800Log likelihood-62.45194F-statistic407.5265Durbin-Watson1.2973930.000000statProb(F-statistic)从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。 根据新模型与原有模型的系数关系（参看P144： 7.3.15），计算出模型中各 个系数：y = 1 阡=1 - 0.03 = 0.97a =a */y = 25.21/0.97 = 25.99P = P */ 6 = 0.85/0.97 = 0.88（4）将阿尔0蒙多项式的阶数m取为2,在Eviews里，作回归（P1

27、40）：LS Y C PDL （X， 4， 2）回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 10:11Sample（adjusted）: 1974 1991Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.C-35.841598.149555 -4.3979820.0006PDL01-0.0330140.122763 -0.2689240.7919PDL02

28、-0.2535730.062111 -4.0825890.0011PDL030.1054150.0619811.7007580.1111R-squared0.984870 Mean dependent var121.1956AdjustedR-squared0.981628 S.D. dependent var45.69120S.E. of regression6.193203 Akaike info criterion6.677912Sum squared resid536.9808 Schwarz criterion6.875772Log likelihood-56.10121 F-sta

29、tistic303.7672Durbin-Watson stat1.134086 Prob（F-statistic）0.000000LagDistribution of Xi Coefficient Std. Error T-Statistic.*1.*|00.895790.173645.1589310.325970.089503.642131*.|2 -0.033010.12276-0.26892* .| |3 -0.181170.08443-2.14585* .14 -0.118500.17939-0.66057Sum of Lags0.889080.0299129.7268在回归结果中可以得出原模型的参数值，依次为：-35.84159, 0.89579, 0.32597, -0.03301，-0.18117, -0.11850。