中考数学反比例函数复习题附答案

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1、初中数学反比例函数组卷一选择题（共10小题）1（2015温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD2（2015本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D33（2015于洪区一模）如果函数y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）A第一，二象限B第三，四象限C第一，三象限D第二，四象限4（2015杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A1B3C6D125（2015

2、宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）6（2015春安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=的图象上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）7（2015春江津区校级月考）若反比例函数经过（2，3），则这个反比例函数一定经过（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）8（2014常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限9（2014兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）

3、A0B1C2D以上都不是10（2015潮南区一模）已知一次函数y=kx+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）ABCD二填空题（共15小题）11（2015闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，3），那么k=12（2015济南校级一模）如图，等腰RtABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，则OC2OA2=13（2014瑞安市校级模拟）若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k=14（2014南开区三模）若反比例函数y=（2k1）的图象位于二、四象限，则k=15（2014春泰兴市校级期末）反比例函数y=（m+2）的图象分

4、布在第二、四象限内，则m的值为16（2014春姜堰市期末）一个函数具有下列性质：它的图象经过点（2，1）；它的图象在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为17（2013秋银川期末）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是18（2013厦门）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是19（2013宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为20（2013娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为21（2013春海阳市校级月考）函数y=（m2m）x

5、m23m+1是反比例函数，则m的值是，它的图象分布在象限，在每一个象限内，y随x的增大而22（2012元坝区校级模拟）已知y=（m+1）是反比例函数，则m=23反比例函数的图象经过（，4）和（1，a）两点，则函数关系式为，a=24（2015罗平县三模）如图，N为函数y=图象上一点，NHy轴于点H，则NOH面积为25（2015东河区一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为三解答题（共5小题）26（2013泰安）如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数

6、y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标27（2012泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集28（2012成都模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点（1）求

7、上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若AD=tCD，求t29（2011襄阳）已知直线y=3x与双曲线y=交于点P （1，n）（1）求m的值；（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=上，且x1x20，试比较y1，y2的大小30（2001黄冈）求一次函数y=x2和反比例函数y=的图象的交点坐标初中数学反比例函数组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象专题：数形结合分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答解答：解：A、由函数

8、y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0，与30矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题2（2015本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D3考点：反比例函数的性质分析：利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1k0即可解答：解：反比例

9、函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，1k0，解得k1故选A点评：本题主要考查反比例函数的性质的知识点，当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大3（2015于洪区一模）如果函数y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）A第一，二象限B第三，四象限C第一，三象限D第二，四象限考点：反比例函数的性质；一次函数的性质分析：根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k0，由此反比例函数位于二、四象限解答：解：函数y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，k0，根据反比例函数的性质，函数y=的图象一定在第二、四

10、象限故选：D点评：本题考查了一次函数和反比例函数的性质，应注意y=kx+b和y=中k的取值4（2015杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A1B3C6D12考点：反比例函数系数k的几何意义专题：计算题分析：作AHOB于H，根据平行四边形的性质得ADOB，则S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，再根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到S矩形AHOD=6，所以有S平行四边形ABCD=6解答：解：作AHOB于H，如图，四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADOB，S平行四边形ABC

11、D=S矩形AHOD，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，S矩形AHOD=|6|=6，S平行四边形ABCD=6故选：C点评：本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|5（2015宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：数形结合；函数思想分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数，求得m2+2m1值，然后再求函数图象所必须经过的点解答：解：

12、点（3，4）是反比例函数图象上一点，点（3，4）满足反比例函数，4=，即m2+2m1=12，点（3，4）是反比例函数为y=上的一点，xy=12；A、x=2，y=6，26=12，故本选项正确；B、x=2，y=6，2（6）=12，故本选项错误；C、x=4，y=3，4（3）=12，故本选项错误；D、x=3，y=4，3（4）=12，故本选项错误；故选：A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数6（2015春安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=的图象上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特

13、征分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、24=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、（2）（4）=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、24=8，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、42=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键7（2015春江津区校级月考）若反比例函数经过（2，3），则这个反比例函数一定经过（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：函数思想分析：先利用待定系数

14、法求得反比例函数的解析式，然后将A、B、C、D的坐标分别代入函数解析式，符合该解析式的坐标即为所求解答：解：反比例函数经过（2，3），3=，解得，k=6；该反比例函数的解析式是：y=；A、将点（2，3）代入反比例函数解析式左边=3，右边=3，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（2，3）；故本选项错误；B、将点（3，2）代入反比例函数解析式左边=2，右边=2，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；C、将点（3，2）代入反比例函数解析式左边=2，右边=2，左边=右边，即该反比例函数的图象经过点（3，2）；故本选项正确；D、将点（3，22）代入反比例函数解析式左边=22

15、，右边=2，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上的点的坐标，都满足该反比例函数的解析式8（2014常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限考点：反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式专题：待定系数法分析：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可解答：解：由题意得，k=12=20，函数的图象位于第二，四象限故选：D点评：本题考查了反比例函数的图象的性质：k0时，图象在第一、三象限，k0

16、时，图象在第二、四象限9（2014兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是考点：反比例函数的性质专题：计算题分析：反比例函数的图象位于第二、四象限，比例系数k10，即k1，根据k的取值范围进行选择解答：解：反比例函数的图象位于第二、四象限，k10，即k1故选：A点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内10（2015潮南区一模）已知一次函数y=kx+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）ABCD考点：反比例函数的图象；

17、一次函数的图象分析：因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答解答：解：当k0时，k0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx+k1的图象过一、二、四象限，选项C符合；当k0时，k0，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx+k1的图象过一、三、四象限，无符合选项故选C点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题二填空题（共15小题）11（2015闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，3），那么k=6考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：函数思想分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A

18、（2，3）代入反比例函数，然后解关于k的方程即可解答：解：根据题意，得3=，解得，k=6故答案是：6点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征（经过函数的某点一定在函数的图象上）这一知识点12（2015济南校级一模）如图，等腰RtABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，则OC2OA2=6考点：反比例函数综合题分析：首先根据等腰直角三角形的性质得出AD=CD=BD，进而求出OC2OA2=2DOAD，利用顶点A在反比例函数 y=（x0）的图象上，得出xy=3，即可得出答案解答：解：过点A作ADOC于点D，ABC是等腰RtABC

19、，ADBC，AD=CD=BD，在RtAOD中，AD2+OD2=OA2，OD2=OA2AD2，OC2OA2=（OD+DC）2OA2=OD2OA2+DC2+2DOCD=OA2AD2OA2+DC2+2DOCD=2DOCD=2DOAD，顶点A在反比例函数 y=（x0）的图象上，xy=3，OC2OA2=2DOAD=23=6故答案为：6点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及等腰直角三角形的性质，根据已知得出OC2OA2=2DOAD是解题关键13（2014瑞安市校级模拟）若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k=0考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义专题：计算题分析：根据反比例函数的定义

20、，次数为1次，再根据图象在二、四象限，2k10，求解即可解答：解：根据题意，3k22k1=1，2k10，解得k=0或k=且k，k=0故答案为：0点评：本题利用反比例函数的定义和反比例函数图象的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用14（2014南开区三模）若反比例函数y=（2k1）的图象位于二、四象限，则k=0考点：反比例函数的定义；解一元二次方程-因式分解法分析：首先根据反比例函数定义可得3k22k1=1，解出k的值，再根据反比例函数所在象限可得2k10，求出k的取值范围，然后再确定k的值即可解答：解：函数y=（2k1）是反比例函数，3k22k1=1，解得：k=0或，图象位于二、四象限，2k10，

21、解得：k，k=0，故答案为：0点评：此题主要考查了反比例函数的定义与性质，关键是掌握反比例函数的定义，一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式15（2014春泰兴市校级期末）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为3考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义专题：应用题分析：根据反比例函数的定义可得m210=1，根据函数图象分布在第二、四象限内，可得m+20，然后求解即可解答：解：根据题意得，m210=1且m+20，解得m1=3，m2=3且m2，所以m=3故答案为：3点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的性质，对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在

22、一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内16（2014春姜堰市期末）一个函数具有下列性质：它的图象经过点（2，1）；它的图象在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为考点：反比例函数的性质专题：开放型分析：首先根据题意可得此函数可以是反比例函数，设函数解析式为y=，再把（2，1）点代入函数解析式，即可算出k的值，进而得到函数解析式解答：解：由题意得，此函数可以是反比例函数，设函数解析式为y=，图象经过点（2，1），k=21=2，故函数解析式为y=，故答案为：y=点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键

23、是掌握反比例函数的性质17（2013秋银川期末）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是m3考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质分析：根据反比例函数所在的象限，判定m3的符号，即m30，然后通过解不等式即可求得m的取值范围解答：解：反比例函数的图象在第二、四象限内，m30，解得，m3；故答案是：m3点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象此题难度适中，解题的关键是根据图象确定反比例函数系数的取值范围18（2013厦门）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是m1考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的图象关于原点对称可

24、得到图象的另一分支所在的象限及m的取值范围解答：解：反比例函数的图象关于原点对称，图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于第三象限；m10，m1；故答案为：m1点评：本题考查的是反比例函数的图象和反比例函数的性质，即反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小19（2013宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为y=考点：反比例函数的性质分析：根据图象关于y轴对称，可得出所求的函数解析式解答：解：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即y=，y=故答案为：y=点评：本题考查了反比例函数图象

25、的对称性，是识记的内容20（2013娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为6考点：反比例函数系数k的几何意义分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SABO=|k|=3，由于反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6故答案为：6点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义21（2013春海阳市校级月考）

26、函数y=（m2m）xm23m+1是反比例函数，则m的值是2，它的图象分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小考点：反比例函数的定义；反比例函数的性质分析：根据反比例函数的定义可得m23m+1=1，且m2m0，解得m的值，然后再计算出m2m的值，再根据反比例函数的性质可得答案解答：解：由题意得：m23m+1=1，且m2m0，解得：m=2，m2m=42=20，图象分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故答案为：2；第一、三；减小点评：此题主要考查了反比例函数的定义和性质，关键是掌握反比例函数y=kx1（k0）的形式22（2012元坝区校级模拟）已知y=（m+1）是反

27、比例函数，则m=1考点：反比例函数的定义分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可解答：解：y=（m+1）是反比例函数，解之得m=1故答案为：1点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式23反比例函数的图象经过（，4）和（1，a）两点，则函数关系式为y=，a=2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的设解析式；把（1，a）代入反比例函数解析式，即可解答解答：解：设解析式为y=，则将点（1，2）代入解析式y=可得：k=2，所以y=；把（1，a）代入反比例函数解析式

28、y=得：a=2；故答案为：，2点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，解决本题的关键是求反比例函数的解析式24（2015罗平县三模）如图，N为函数y=图象上一点，NHy轴于点H，则NOH面积为考点：反比例函数系数k的几何意义分析：设出点N的坐标，根据OH=y，NH=x，以及点N在函数y=的图象上，结合面积公式求出面积解答：解：设N点坐标为（x，y），NHy轴，OH=y，NH=x，SAOB=OBAB=xy，y=，xy=3，SAOB=3=故答案为：点评：本题考查的是反比例函数中比例系数k的几何意义，从反比例函数y=图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形

29、面积等于|k|的一半25（2015东河区一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为8考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据矩形的性质和已知点A的坐标，求出点C的坐标，代入反比例函数y=，求出k，得到答案解答：解：点A的坐标为（4，2），根据矩形的性质，点C的坐标为（4，2），把（4，2）代入y=，得k=8故答案为：8点评：本题考查的是反比例函数图象上的点的坐标特征，根据矩形的性质，求出点C的坐标是解题的关键，注意：函数图象上的点的坐标满足函数解析式三解答题（共5小题）26（2013泰安）如

30、图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5，3），再将C点坐标代入反比例函数y=中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A，C的坐标代入一次函数y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；（2）设P点的坐标为（x，y），先由OAP的面积恰好等于正方形ABCD

31、的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=，即可求出P点的坐标解答：解：（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），AB=5，四边形ABCD为正方形，点C的坐标为（5，3）反比例函数y=的图象经过点C，3=，解得k=15，反比例函数的解析式为y=；一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，解得，一次函数的解析式为y=x+2；（2）设P点的坐标为（x，y）OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，OA|x|=52，2|x|=25，解得x=25当x=25时，y=；当x=25时，y=P点的坐标为（25，）或（25，）点评：本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点

32、问题，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中运用方程思想是解题的关键27（2012泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式再求出C的坐标是（4，1），利用待定系数法求解即可求反比例函数的解析式；（2）根据一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C即可求出

33、当x0时，kx+b0的解集解答：解：（1）OB=2，AOB的面积为1B（2，0），OA=1，A（0，1）y=x1又OD=4，CDx轴，C（4，y），将x=4代入y=x1得y=1，C（4，1）1=，m=4，y=，反比例函数的解析式为：y=；（2）当x0时，kx+b0的解集是x4点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，这里体现了数形结合的思想，关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集28（2012成都模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D

34、、C两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若AD=tCD，求t考点：反比例函数综合题分析：（1）利用把x=6，y=2代入，得出m的值，进而求出n的值，由待定系数法求出一次函数的解析式；（2）首先证明RtCODRtAED，由A，C两点坐标得出AE，CO的长，进而得出t的值解答：解（1）把x=6，y=2代入，得：m=12，反比例函数的解析式为，把x=4，y=n代入，得n=3，把x=6，y=2，x=4，y=3，分别代入y=kx+b，得，解得：，一次函数的解析式为；（2）过A作AEx轴，E点为垂足，A点的纵坐标为2，AE=2，由一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，1），OC=1，在Rt

35、COD和RtAED中，COD=AED=90，CDO=ADE，RtCODRtAED，t=2点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，熟练利用待定系数得出一次函数的解析式进而利用相似得出是解题关键29（2011襄阳）已知直线y=3x与双曲线y=交于点P （1，n）（1）求m的值；（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=上，且x1x20，试比较y1，y2的大小考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征分析：（1）根据点P（1，n）在直线y=3x上求出n的值，然后根据P点在双曲线上求出m的值；（2）首先判断出m5正负，然后根据反比例函数的性质，当x1

36、x20，判断出y1，y2的大小解答：解：（1）点P（1，n）在直线y=3x上，n=3（1）=3，点P（1，3）在双曲线y=上，m5=3，解得：m=2；（2）m5=30，当x0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大，点A（x1，y1），B（x2，y2 ）在函数y=上，且x1x20，y1y2点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，本题难度不大30（2001黄冈）求一次函数y=x2和反比例函数y=的图象的交点坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：根据反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两函数的解析式得到方程组，然后解方程组即可得到交点坐标解答：解：依题意有，解得或所以一次函数y=x2和反比例函数y=的图象的交点坐标坐标为（3，1）和（1，3）点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两函数的解析式