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1、2019年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学注意事项:1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成。共28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合;3.答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。一、选择题(本大题共10
2、小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应位置上)1.2的相反数是( ) A. 2 B.2 C. D. 2.苏州奥体中心体育场可容纳45 000名观众，数据45 000用科学计数法表示为( ) A. 4.5x103 B. 4.5x104 C. 4.5x105 D. 4.5x1063.下列运算结果等于的是( ) A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.如图，是一把直角三角尺，.把三角尺的直 角顶点放在一把直尺的一边上，与直尺的另一边交于点与直尺 的
3、两条边分别交于点.若，则的度数为( ) A.20 B.28 C.32 D. 886.如图，四边形内接于是直径，若，则的度数为 ( ) A.50 B.60 C.70 D. 807.某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为( ) A.54 B.60 C.72 D. 1088.如图，一架无人机航拍过程中在处测得地面上两个目标点的俯角分别为30和60.若两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点之间的距离(即的长)为( ) A. 120米 B. 米 C. 60米 D. 米
4、9.己知，在中，点分别是的中点，延长到，使得,连接.若=4，则的长为( ) A. 8 B. C. 4 D. 10.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为(10,12)，点在轴上，点在线段上，且，在线段的垂直平分线上有一动点，则周长的最小值为( ) A. B. 13 C. D. 18二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.)11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .12.分解因式: = .13.分式方程的解是 .14.某校随机调查了八年级20名男生引体向上的个数，统计数据如右表 所示，则这些男生引体向上个数的中位数与众数之和为 .15.若一次函数是常数，
5、的图像经过点(1, 3)和点(1, 2)，则的值为 .16.在2019年春节期间，某商场开展迎春大酬宾活动，对一次性购物不超过200元和超过200元分别设置了两种不同的优惠办法，顾客一次性购物实际付款(元)是所购物品的原价(元)的函数，其图像如图所示(见下页).己知小明一次性购物实际付款236元，则他所购物品的原价为 元.17.如图，一张扇形纸片中，半径为2，点是的中点，现将这张扇形纸片沿着弦折叠，点恰好与圆心重合，则图中阴影部分的面积为 .18.如图，正方形的边长为，点是正方形内一点，将绕着点顺时针旋转90,点的对应点和点三点在一条直线上，与对角线相交于点，若，则的长为 .三、解答题(本大题
6、共10小题，共76分。把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算: .20.(本题满分5分)解不等式组: . 21.(本题满分6分)先化简，再求值: ，其中. 22.(本题满分6分) 如图，点在一条直线上， . 求证: .23.(本题满分8分)有三张正面分别写有数字1,2,3的卡片，它们背面完全相同. (1)将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为 . (2)小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中
7、随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标，请用树状图或表格列出点所有可能的坐标，并求出点在第一象限内的概率。24.(本题满分8分)我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书。己知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元;如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元。 (1)求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元? (2)如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多
8、能购买多少个甲种规格的漂流书屋?25.(本题满分8分)如图，四边形是菱形，对角线轴，垂足为.反比例函数 的图像经过点，交于点.己知菱形的周长为10, =4. (1)若，求的值; (2)连接，若，求的长.26.(本题满分10分) 如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为垂直于，垂足为与相交于点，连接，交于点. (1)求证: 平分; (2)若, 求线段的长; 求线段的长.27.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点点是轴正半轴上的一点，以为边作矩形，直线交于点，交直线于点. (1)如图2，若四边形是正方形. 求证: ; 过点作，交直线于点.求证: . (2)是否存在点，使得是等腰三角形?若存在，求该三角形的腰长;若不存在，请说明理由.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，点关于轴的对称点是，二次函数的图像经过点和点. (1)求二次函数的表达式; (2)如图1，平移线段，点的对应点落在二次函数在第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标; (3)如图2，在(2)的条件下，连接，交轴于点，点为直线上方抛物线上一动点，过点作，垂足为点，连接，是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似?若存在，求点的横坐标:若不存在，请说明理由.
2019年苏州市区学校初三数学一模试卷
