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1、1. 如图，直线yax1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标2. 如图，一次函数的图形与反比例函数的图形交于A（m，4），B两点，与Y轴交于点C，与x轴交于点D，AO=5.（1）求一次函数的解析式；（2）点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PDAB于点D，当PD=2时，求点P的坐标。3. 如图，已知一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，
2、点C在第二象限，过点C作CDX轴于点D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求OCE的面积。4. 如图，在一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C。（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求AOB的面积。5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=与直线l交于点C，且AB=2AC（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0y1y2的x的取值范围6. 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（3，2）两点（1）
3、求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；7. 如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数（m0）的图象交于点A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围8. 如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积 9.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则
4、关于x的不等式k1x+b的解集为 1.解析：（1）把A（-2,0）代入yax1中，求得a=，yx1，由PC=2，把y=2代入yx1中，得x=2，即P（2,2），把P代入y得：k=4，则双曲线解析式为：y；（2）设Q（a,b）,Q（a,b）在y上，b,当 QCHBAO时，可得，即，a-2=2b，即，解得：a=4或a=-2（舍去），Q（4,1）；当QCHABO时，可得，即，整理得：，解得：或（舍），综上，或答案：（1） （2）或 2.解析： （1）过点A作AEx轴于点E， A（m，4），AE=4， AO=5， OE=3，E（-3,0）， A（-3,4）， 将A（-3,4）代入 解得， 一次函数 （
5、2）， ，, , 过点P作PMy轴交于BC于点M， PMQDCO， , PM=4， 将A（-3,4）代入 得， 设 解得 经检验是原方程的解。 P点在第四象限，m=3, P(3,-4).答案：（1）；（2）P(3,-4). 3.解析：（1）OA=OB=2,OD=1,A（2,0），B（0,2），D（-1,0），一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,将A（2,0），B（0,2）代入可得，解得，一次函数的解析式为；D（-1,0），将x=-1代入得C(-1,3)，反比例函数的解析式为。（2）将一次函数与反比例函数联立成方程组得解得，E(3,-1).答案：（1），；（2）4 4.解析：（
6、1）把A（4，2）代入y=得：k=8，即反比例函数的表达式为y=，把B（m，4）代入y=得：4=，解得：m=2，即B（2，4），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=2，即一次函数的表达式为y=x+2；（2）把x=0代入y=x+2得：y=2，即OC=2，所以AOB的面积为：2|4|+22=6；答案：（1）y=x+2；（2）6 5.解析：（1）如图，过点C作CHy轴，垂足为H把x=0代入y1=2x+4得，y=4，把y=0，代入y1=2x+4得，x=2，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），OB=2，OA=4，OBCH，ABOACH，即，解得AH=2，CH=1，OH=6点C坐
7、标为（1，6）把点C作标代入反比例函数解析式，得k=6反比例函数的解析式为y=（2）点C坐标（1，6），由图象可知，0y1y2解析时，0x16.解析：（1）把B（3，2）代入数y=中，k2=6，反比例函数解析式为y=，把A（2，m）代入y=得，m=3，把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b得：解得k1=1，b=1，一次函数解析式为y=x+1（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；7.解析：解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数（m0）得：m=16=6，将B（a，2）代入得：a=3，B（3，2），将A（1，6），B（3，2）代入一次函数y1=kx+b得：y1=2x+4（2）由函数图象可得：x1或0x38.解析：（1）将点A的坐标代入y=x1，可得：m=11=2，将点A（1，2）代入反比例函数y=，可得：k=1（2）=2，故反比例函数解析式为：y=（2）将点P的纵坐标y=1，代入反比例函数关系式可得：x=2，将点F的横坐标x=2代入直线解析式可得：y=3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，故可得SCEF=CEEF=9.解析：直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是和，关于x的不等式k1x+b的解集是x或0x，故答案为：x或0x
中考数学一次函数与反比例函数综合题
