九年级数学上册第2章解直角三角形2.5解直角三角形的应用同步练习（新版）青岛版

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1、九年级数学上册第2章解直角三角形2.5解直角三角形的应用同步练习（新版）青岛版解直角三角形的应用一、课前预习 (5分钟训练)1.在下列情况下，可解的直角三角形是( )A.已知b=3，C=90 B.已知C=90，B=46C.已知a=3，b=6，C=90 D.已知B=15，A=652.如图，用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角45，仪器高CD1.2 m，测倾仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离DB=9.8 m，这时旗杆AB的高为_ m.3.有一大坝其横截面为一等腰梯形，它的上底为6 m，下底为10 m，高为 m，则坡角为_.二、课中强化(10分钟训练)1.有一棵树被风折断，折断部分与地面夹角为30，树

2、尖着地处与树根的距离是米，则原树高是_ m.2.一等腰三角形顶角为100，底边长为12，则它的面积是_.3.如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB，CD=，BD=，求AB及B. 4.如图，已知线段AB.CD分别表示甲、乙两幢楼的高，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角=30，测得乙楼底部D的俯角=60，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高. 三、课后巩固(30分钟训练)1.菱形ABCD的对角线AC长为10 cm，BAC=30，那么AD为( )A. B. C. D.2.在RtABC中，C=90，CD是斜边AB上的中线，BC=4，CD=3，则A_.3.如图所示，为了测

3、量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B.C两点，分别测得ABC=60，ACB=45.求这段河的宽度.（精确到0.1米） 4.如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A.D.C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器.（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：a.测量数据尽可能少.b.在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上.（如果测A.D间距离，用m表示，若测D.C间的距离，用n表示，若测角

4、用、表示）（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG.（用字母表示，测倾器高度忽略不计） 5.如图，高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m，上底宽为16 m，路基两边斜坡的坡度分别为i=11，i=12，求路基下底宽. 6.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（如图）.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE.（精确到0.1 m） 7.如图，某校九年级3班的学习小组进行测量小山高度的实验活动.部分同学在山脚下点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另

5、一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60，请你帮助他们计算出小山的高度BC.（计算过程和结果不取近似值） 8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求：设计活动的步骤，记录测量的数据，画出测量的示意图，计算旗杆的高度，最后与同伴进行交流总结.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.解析：一般地，已知两边、已知一个锐角一边、已知一个锐角和两个边的关系或已知三边的关系的直角三角形可解.C正确.答案：C2.解：过C点作的垂线，垂足为点，在RtACE中，ACE=45，BD=9.8，AE=9.8.AB=AE+CD=11(m).答案：113.解：设坡角为，则坡度=tan=，坡角为60

6、.答案：60二、课中强化(10分钟训练)1.解析：如图，在RtABC中，A=30，C=90，AC=，AB=10，BC=ACtanA=5.原树高为15米.答案：152.解析：如图所示，作CDAB，在RtADC中，得AD=6，ACD=50，CD5.03，面积为30.18.答案：30.183.解：过D点作DEAB于E点，设AC=x，则AE=x.在RtBED中，得到BE=3，又由AB2=AC2+BC2，得（3+x）2=x2+27，解得x=3，AB=6，sinB=，B=30.4. 解：过点A作AECD，在RtABD中，ADB=，AB=24，BD=在RtAEC中，CAE=，BD=，CE=8.CD=CE+A

7、B=32(米).三、课后巩固(30分钟训练)1. 解析:如图，ACBD，AD=.答案：A2.解析:由CD=3，得AB=6，sinA0.666 7.A41.8.答案：41.83. 解：过A作BC的垂线，垂足为D.在RtADB中，B=60，BAD=30.BD=ADtan30=AD.在RtADC中，C=45，CD=AD.又BC=200，BD+CD=AD+AD=200.AD=126.8(米).答：这段河宽约为126.8米.4. 解：（1）方案如图，只需测三个数据.(2)设HG=x，在RtCHG中，CG=，在RtDHM中，DM=，=.x=.5.如图28-2-3-6，高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m

8、，上底宽为16 m，路基两边斜坡的坡度分别为i=11，i=12，求路基下底宽.图28-2-3-6解：作高AE.DF，则BE=4，CF=8.CB=28（米）.6.解：在RtABD中，AB=9，BAD=18，BD2.9.CD=2.4.在RtCDE中，DCE=18，CE2.3(米).答：略.7.解：如图，作DEAC于E，DFBC于F，设山高为x米，在RtADE中，DE=90，AE=，DF=x-，BF=x-90.在RtBFD中，DFBF=tan30，x=90+（米）8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求：设计活动的步骤，记录测量的数据，画出测量的示意图，计算旗杆的高度，最后与同伴进行交流总结.略11