高中数学 2.1圆周角定理课件 新人教A版选修4-1.ppt

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1、21圆周角定理,栏目链接,1理解圆周角定理 2理解圆心角定理及其推论 3能正确应用以上定理解决几何问题,栏目链接,题型一 角、弦、弧长计算,栏目链接,例1 在半径为5 cm的圆内有长为5 cm的弦AB，求此弦所对的圆周角,解析：如图所示，,栏目链接,栏目链接,变式训练 1若AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC4 cm，则OD_ 2(2015汕尾市高三学生调研考试)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD4，BD8，圆O的半径r_,2 cm,5,题型二证明问题,栏目链接,例2 已知AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆的直径，求证：BAEDAC. 分析：题目中出现圆的直

2、径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接BE，得到ABE90.同时，在ABE与ADC中，又有同弧所对的圆周角C与E相等，从而结论得以证明 证明：如图，连接BE.,栏目链接,AE为直径， ABE90. AD是ABC的高， ADC90， ADCABE. 又AEBACB， BAEDAC.,栏目链接,例3如图，已知O中，ABAC，D是BC延长线上的一点，AD交O于E，求证：AB2ADAE.,栏目链接,点评：当题目结论与比例式有关时，可考虑证明三角形相似,栏目链接,栏目链接,4如图所示，已知O中，AOB2BOC，求证ACB2BAC.,分析：利用圆周角定理证明 证明：ACBAOB， AOB2BOC， ACBBOC. 又BACBOC， ACB2BAC.,栏目链接,析 疑 难 提 能 力,