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1、云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形中，与交于点，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ）开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否A.1 B. C.2 D. 5. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点的( )A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的倍，
2、纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ）A.2 B.5 C.25 D.267. 直线过点且斜率为，则直线的方程为( )A. B. C. D.8.已知两同心圆的半径之比为，若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为( )A. B. C. D. 9. 函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D10. 在中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，,则的面积为( )A.3 B. C. 6 D. 11. 三个函数：、，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为(
3、)A. B. 0 C. D. 12. 直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D. 13. 若，则( )A. B. C. D. 14. 偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上( )A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 15. 在中，则的大小( )A. B. C. D. 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 2817. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。18. 某校有老师200名，男生12
4、00名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 ；19. 直线：与圆的位置关系是 ；20.两个非负实数x,y满足，则的最小值为 ；21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 ；22. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 .三、解答题：本大题共4小题，共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.已知，.（1）若，求的值；（2）求=，当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.24. 如图，在正方体中，、分别为、的中点。(1)求证:;（2）/平面.25.
5、ABCDaM在直角梯形中，且，点为线段上的一动点，过点作直线，令，记梯形位于直线左侧部分的面积.（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象.26.已知递增等比数列满足：，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使成立的正整数的最大值.云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题15 CBACA 610 DBCBB 1115 DDCAD 16、17 AD二、填空题18. 120 19. 相切 20. 1 21. 22. 三、解答题23.解：（1）若，则cosx-sinx=0，即tanx=1 （2）， 当时，取得最大值，的最大值为.24. 证明：(1) 连结BD，由正方体得，D1D平面ABCD，又AC平面ABCD， ACD1D 又四边形ABCD是正方形， ACBD， 而D1DBD=D， AC平面BDD1， 又BD1平面BDD1， ACBD1 （2）连结EF，由、分别为、的中点得，EF/AB且EF=AB 四边形ABFE是平行四边形， AE/BF 又， /平面ABCDaM25. 26. 数学试卷第 5 页
云南省7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
