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1、高三数学阶段性检测 姓名： 得分：一、填空题：1.设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，Bx|x0，则AB等于 。2已知sin(x)，则sin2x的值等于 。3.函数f(x)lnx的零点所在的区间是 。4.已知f(x)则方程f(x)2的实数根的个数是 。5.曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x1所围成的三角形的面积为 。6已知sin，cos，且为第二象限角，则满足条件的m的集合是 。7.在ABC中，AB，AC1，B，则ABC的面积等于 。8.已知x，设a21sinx，b2cosx，c2tanx，则 的大小关系为 。 9在ABC中，角A，B均为锐角，且cos
2、AsinB，则ABC的形状是 。10.定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f(logx)0的x的 集合为 。11.已知P(x，y)是函数yexx图象上的点，则点P到直线2xy30的最小距离为 。12.定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x) 则方程f(x)的所有解之和为.13.以下四个命题，是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).若p：f(x)lnx2x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2e0.3，则pq为假命题；当x1时，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小关系是h(x)g(x)f(x)；若f(x0)0，则f(x)在xx0处取得极值；若不等
3、式23x2x20的解集为P，函数y的定义域为Q，则“x P”是“xQ”的充分不必要条件.14.如图是函数f(x)Asin(x)(A0，0，)，xR的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为_函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的振幅为2；函数f(x)的一条对称轴方程为x；函数f(x)的单调递增区间为，；函数的解析式为f(x)sin(2x)二、简答题：15已知函数f(x)2sinxcos(x)sin(x)cosxsin(x)cosx.（1）求函数yf(x)的最小正周期和最值；（2）求函数f(x)的单调减区间（3）指出yf(x)图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称16.在ABC中，角
4、A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，3.(1)求ABC的面积；(2)若c1，求a的值17.是否存在这样的实数a，使函数f(x)x2(3a2)xa1在区间1,3上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点.若存在，求出范围，若不存在，说明理由.18如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向做匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东(tan)的方向作匀速直线航行，速度为10海里/小时(1)求出发后3小时两船相距多少海里？(2)求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？19.已知向量a(x21，1)，b(x，y)，当|x|时，有ab；当|x| 时，ab.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调递减区间；(3)若对|x| ，都有f(x)m，求实数m的最小值.20、已知函数f(x)x4ax32x2b(xR)，其中a，bR.(1)当a时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)仅在x0时处有极值，求a的取值范围；(3)若对于任意的a2,2，不等式f(x)1在1,1上恒成立，求b的取值范围.
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