100个智力小游戏

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1、100 个智力小游戏100 个智力小游戏一迷宫游戏早在古希腊神话中，就有迷宫的传说。迷宫这个词，就是从希腊文演变 过来的。传说古埃及金字塔藏有珍宝，为了防盗，里面就建成迷宫的构造。16 世纪时，欧洲曾兴起一股建迷宫的热潮。后来世界许多地方也都建起了迷 宫。迷宫开始为了藏宝，后来逐渐变成娱乐性建筑。科学家把它移植到纸上， 成为一种纸上游戏。从这种游戏中，又总结出一门数学图论。我们这里选择某些有代表性的迷宫，相信人们会有爱好地动手来“走”， 动脑来想。智斩牛首人身怪这是一种古老的走迷宫的游戏。传说在 4 千年前，地中海中有一种克里 特王国。国王米诺斯有一种牛首人身的怪儿子。国王为了遮羞，请工匠造了

2、 一种迷宫，将儿子藏在宫中。这个怪物在宫中吃童男童女，给人们带来灾害。 青年英雄提修斯，决心到迷宫去杀死怪物。在善良公主的协助下，她终于到 达迷宫中心，用魔剑杀死了牛首人身怪。这个迷宫就是传说中的克里特迷宫。 玩法：图一是克里特迷宫的立体图，规定从入口始终走到中心。图二是走的路线。神秘的教堂西方有句谚语：法国人在教堂里造迷宫，而英国人把庭园建成迷宫。为 什么要把教堂建成迷宫呢？据说是为了让教徒懂得，上天的路多么曲折。这里我们简介一种典型的教堂迷宫法国沙特尔大教堂地板迷宫。走法：这个迷宫呈圆形，只有一种入口，然后通过曲曲折折的途径，才 能达到中心。你来用笔“走一走”，会体会到路途中的艰苦。迂回的

3、庭园英国人把庭园建成迷宫式，使散步的人能悠闲地打发时光，也增长了庭 园的美感。至今，在英国伦敦还保存了一座 1690 年建的庭园迷宫顿 庭园迷宫。这个迷宫是用灌木围成的，是人们消闲的好去处。走法：这个迷宫呈梯形，从开口处走进去，通过曲折途径，才可以达到 中心。注意，在这个迷官中，有许多分叉点或者是死胡同，你走的时候要在 这些地点多加注意。图二是对的的路线。黄花阵在北京圆明圆里，曾经有过一种迷宫黄花阵。它建于 200 近年前， 据说是仿法国凡尔赛迷宫建造的。它座北朝南，呈长方形。正中有一种圆顶 凉亭。整个迷宫有东、西、南、北四个门，中间用 1 米高的矮墙隔成曲折回 廊，形成迷宫通道。这座迷宫原是

4、供皇帝中秋赏月用的。宫女手执黄绸扎成的宫灯，从四个 门分四路走到中央，向皇帝贺节。由于路线曲折迷离，看上去像四条黄花组 成的龙，因此这个迷宫叫黄花阵。这个黄花阵曾被英法联军和八国联军烧毁， 现已在原址重建。玩法：我们可以用笔替代宫女走路，画出从四个门达到中心的路线。如 果有机会去圆明圆，可以亲自去走一走，亲身体会走迷宫的乐趣。视错觉迷宫这是一种现代派的迷宫，它是运用人的视错觉制成的。它的线条通过变 形，很像一只鼓起的球。看起来令人眼花了乱，增长了走通的难度。走法：它只有一种入口处，通过弯弯曲曲的孤线，几经周折，才干走到 中心五星处。走这个迷宫，既费脑，又费眼，千万别让错觉误导你。送信路线走迷宫

5、这种游戏，不仅具有高深的数学的理论，并且在实践上有许多用 途。此如邮递员送信，就但愿走一条既不反复、又以便短捷的路线。又如去 公园参观各景点，也最佳有一条最节省时间的路线。山东师范大学管海谷教 授就专门为邮递员设计了一种最优的投递路线。走法：图一是某邮递员的投递区路线图。图上共有 12 个投递点。由于 信件迅速限度不同，规定邮递员按顺序走遍所有投递点，并且不走交叉和重 复的路。你能为她设计这条路吗？图二我们给出了一种方案，你觉得是不是 最优的呢？立体迷宫立体迷宫是平面迷宫的发展，它更复杂，也更有趣。由于它不只在平面 上有分叉路线，并且在立体上有分叉路线。走法：这里显示的是一座古城的 立体图。图

6、中箭头处是古城的入口。插旗子的城堡是某人的家。请你找到一 条回家的路线。由于城堡中有许多死胡同，因此要费一番周折，才干达到目 的。含谜语的迷宫这是人言设计的迷宫，它由 20 个六角形构成。每个六角形中有一种汉 字。这 20 个中文连成五句诗，竟是一种谜语。要看出谜语的谜面，得从“长”字开始走迷宫。规定不反复地走过图中 所有的各个小六角形。你会走吗？本来走的路线是这样的：“长着两只角，身穿大皮袄，吃的绿草草，拉 的黑枣枣。”这个谜的谜底自然是“羊”。过桥难题18 世纪时，东普鲁士哥尼斯堡（现为俄罗斯的加里宁格勒）有一条河流 过市中心。河中心有一种孤岛，河流过孤岛后提成两路。河上建有 7 座桥。

7、有人想出这样一种问题：能否走遍所有的桥，但每座桥只能走一次，不许重 复？许多人试着去走，但都未成功。后来数学家欧拉证明，上面的问题答案 与否认的。后来有人把此类问题，叫“一笔画”问题，这也是一种迷宫形式。 下面简介另一种问题，供人们游戏用。玩法：据说前苏联列宁格勒（现圣彼得堡）也有一条带许多支流的河， 河中有许多岛，岛上回二有 15 座桥。目前叫你也来设计一条路线，走过所有 的桥，但规定每座桥只走一次。可以用一笔画的措施来完毕。一方面要告诉你， 这次答案是有的，图三就是一种答案。“三人合住院子”问题这个问题也和走迷宫有关，是美国智力游戏专家罗伊德提出来的。有一 个四方形的小院，住了三户人家，她

8、们的位置如图一所示。奇怪的是，她们 的院门都正好对着自己的屋子。开始时，她们出入院子十分自由。后来一场 争执，她们各自都要在院内修了一条由屋子通向自己院门的路。问题是这 3 条路不能交叉。这就发生了困难。制法：用一张纸，将图一画下来。你试着用笔在图上画线，来替代修路。玩法：难题的焦点是 3 条图一路不能相交叉。你就得想措施绕道，也就 是说不能修直路。你看，两间平房背面尚有空地，可以绕到屋后试试，图二 就是其中一种答案。二幻方游戏填幻方是一种填数游戏。这种游戏最早来源于国内。传说距今 4 千近年 的夏禹王治水时，河南洛水里浮出一只大乌龟，背上有一种祥瑞的图形，这 就是洛书。洛书是一种最古老的幻方

9、。目前幻方成了一门应用广泛的科学，它在程 序设计、组合分析、实验设计、人工智能、图论、博奕论等都得到了应用。 这里简介某些通俗有趣的幻方游戏。反幻方上面说过，国内古老的洛书是一种幻方。它用圆圈来表达数字。中间 5 个圈表达 5，前后左右分别表达 1、9、3、7，四个角分别表达 2、4、6、8。将洛书翻译出来，可以得到下面的表格： 它的每行、每列和两个对角线上的 3 个数之和相等，等于 15。这就是一个三阶幻方。下面我们要人们动手动脑来做一种三阶反幻方。填法：三阶反幻方就是说，33 的方格内，填上 1 至 9 九个数，使它的 每行，每列和两条对角线上的 3 个数之和都不相等。你会发现，要填这个反

10、幻方并不容易。美国出名数学游戏大师马丁加 德纳发明了这种反幻方，并给出了答案，你可以验证、验证，看对不对？答 案是：你发现了其中的规律没有？本来九个数首尾相连，形成“一条龙”。后 来有人又找到一种“一条龙”的答案：至于不是“一条龙”的答案，就诸多了，你自己去试试填吧。写给太空人的信出名数学家华罗庚建议，在宇宙飞船上带上中国的洛书，作为给太空人 的会面礼。由于太空人如果掌握高度的文明之话，一定会懂得这个图的含义。1977 年，美国发射的“旅行者”号宇宙飞船上，果然带了一张幻方图。 目前就让你来填填这个幻方图。填法：这是一种四阶幻方图。就是在一种 44 的带 16 个方洛的方阵图 中，每格分别填上

11、 1 至 16 的数字，使每行、每列及两条对角线上的 4 个数之 和都相等。请你来填填这个四阶幻方图。但是，四阶幻方的填法共有 880 种之多， 因此我们要提示一下。这个四阶幻方是在印度卡俱拉霍发现的，它是 11 世纪时刻在一种碑上 的，数学家叫它筒形幻方。它不只对角线的 4 个数相等，等于 34，并且任何 一条折断的对角线上 4 数之和也都等于 34。也就是说，幻方的上边第一行移 到最下一行，或左边第一行移到最右一行，仍是幻方。并且每相邻的 4 个数 之和也等于 34，我们给出这个幻方的 8 个数：相信你会填出其她数来。答案是：颠倒幻方图一是一种四阶幻方，它每格填的不是 1 至 16 的自然

12、数。但它每行、每 列及对角线的 4 个数和都等于 264。奇怪的是，将这个幻方颠倒过来，又是一种新的幻方。它每行、每列及 对角线的 4 数和仍为 264。奥秘在哪儿？本来幻方格子里填的数，都由 1、6、8、9 这四个数构成，而这四个数颠倒以且仍然是数字，其中 1、8 仍是原数，6、9 则倒了个。此幻方由钱曾涛提供。三角幻方我们懂得，三角形只有 3 个交点，因此填 3 个数，使每条边上的两数之 和相等，是完全不也许的。但是，如果在每边中设 4 个数，则就成为也许了。填法：我们画出这个三角形幻方图，请在每个圆圈中填上 1 至 9 的数字， 使每条边的 4 数和相等。图二是填好的三角幻方图。你与否发

13、现，这个幻方尚有其她特性，如其 中三个内三角形上的数字和也相等，即 29437549168167325 这人个幻方是孙维梓设计的。六角幻方本世纪初，有一种叫阿当斯的青年，她热心填六角形的幻方。就是在六 角形的 7 个点上，填上 1 至 7 七个数，使每条直线上的 2 个或 3 个数和相等。通过 47 年的努力，还没有得到成功。本来这样的幻方是不也许存在的。 如图二所示，若 a6bc，则 ac,但是幻方的规定是所填的数不能相似。 但是，她通过这样近年挫折后，终于用毕生精力排出了一种两层六角幻方。填法：在图三所示的六角幻方中，共有两层，19 个点，规定在各点上填 上 1 至 19 各数，使每条线上

14、的各数和相日二等，等于 38。这个幻方叫你来 填固然很难。但是，我们可以先给出内层 7 个数，你来补充其她 12 个数，也 许就不困难了。挂红灯洛书是一种三阶幻方，它共有 33 九个格。你会问：有无二阶幻方？ 也就是说，在一种口字形的 4 角上，分别填上 1 至 4 四个数，使每行、每列 的两数和相等。也许吗？答案是不也许。道理很简朴，这在六角幻方中已有了类似的证明。 那么，可不可以将二阶幻方变变形，使几种方格并起来，达到类似幻方的目的呢？这倒是可以。如图一，一共有 14 盏彩灯，在各盏灯上分别填上 0 到 13 的数字，使每个方格上的数字和相等。这就是也许的。填法：先告诉你方格上 4 数和是

15、 27，再提示你上面 4 盏灯分别填上 1、9、8、6 四数。下面就好填了。图二是一种方案，有无其她方案呢？此幻方是钱树庠设计的。五星幻方这个五星幻方十分别致，它共有 20 个圆圈。将 1 至 20 这二十个数，分 别填入圆圈中，使每一条线上的 6 数和都等于 70。你能填出来吗？它是由王 琦设计的。答案见图二。蜂窝幻方蜂窝幻方是六角幻方的变形。上面说过，单层的六角幻方是不存在的。 那么，两个“并肩”的六角幻方存不存在呢？存在。这里我们来简介陈了贵为建国 41 周年设计的蜂窝花灯幻方。填法：在如图一的花灯中，有 12 个相连的蜂窝，请在蜂窝中填图一上 0 至 11 十二个数，使得左右两朵花上的

16、 7 数之和都相等，等于 41。图中已经 填出 10、1 两数，目前请你来填出其她十个数。答案见图一。图二七星幻方七星幻方是六角幻方的发展。在图一所示的七星图中，有 14 个圆圈。将1 至 14 十四个数字分别填入圆圈中，使七个角上的七个三角形上的 3 个数之 和相等，能做到吗？能。先填上 7 和 1 两个数字，并告诉你三角形上的 3 数之和为 26。这样填起 来就以便多了。填法：图二是答案之一。有无别的答案呢？你动手动脑去试试吧。此 幻方是忻明昌设计的。这个幻方也可以这样来填：填法同样，但要使每条直线上的四个数之和 都等于 30。这样将会有 72 种答案哩。梅花幻方这是一种形状十分别致的图案

17、，它像一朵梅花，又像六个拨号盘。 图中共有大大小小 36 个圆圈。目前已经在大圈中分别填上 1 至 6 六个数。规定把 7 至 36 三十个数分别填到小圈中，使五个半圆形花瓣加上花芯上 的六个数和和都相等，等于 111，你能做到吗？图二给了答案。这个梅花幻 方是阿文设计的。地球幻方这是一种类似地球形状的幻方。共有经线 5 条，纬线 3 条。上面共有 17 个圆圈，每条线上有 5 个圆圈。规定在 17 个圆圈中填上 17 个持续整数，使每条线上 5 数之和都等于100。你选哪 17 个持续整数？又如何填呢？我们先分析第一种问题。共有 8 条线，每条线 5 数和为 100，则 8 条线 5数和为

18、800。17 个圆圈中，上下两个数各用了 5 次，共图一 10 次。其她 15 数各用了 2 次，共 30 次。因此这 17 个持续数的平均数为 800（1030）20。由此可以推出这 17 个持续数为 12 至 28。填法见图二。蝴蝶幻方你看这个幻方像不像只蝴蝶？它共有 15 个圆圈，构成 6 个封闭图形。每 个封闭图形涉及 4 个圆圈。请将 1 至 15 这十五个数，填入 15 个圆圈中，使得每个封闭图形中的 4 个数的和都等于 30。为了以便人们填这个幻方，我们先填好了 10 和 1 两个 数。这个幻方是忻明昌设计的，答案见图二。中文幻方用中文编幻方，也是一种有的游戏。例如图一中的“羊”

19、字，上面有 20 个小方格。三横格，三竖格。目前要将 1 至 20 二十个数，分别填到这 20 个 小方格中去，使三行、三列的格中数和相等。为了使你填得快些，先填了“1”、“9”二数，告诉你每行、每格三数 和为 40。图二是答案。这个幻方是人言设计的。数字羊肉串把这个游戏比作“羊肉串”，还不如比作“花环”更贴切。它和幻方游 戏有共同之处。我们来看图一，它将 1、2、4、6 四个数串在一起。然后我们来从中取数。 如果只能从中取一种数，则可以取出 1、2、4、6 四个数。如果可以从中取出 串联的二至四个数，则可以取出下列 13 个数：123、145、2147、268、1269、6410、64111

20、、26412、264113。于是可以得出结论：这个数字“花环”可以取出 1 至 13 十三个 持续数来。目前我们仿照四数“花环”，来做一种六数花环的游戏玩法：图二是一种六数“花环”。它上面的花环数字分别为 1、2、3、7、8、10，按照上面的取数法，可以取出 1 至 31 三十一种持续数来。 那么，你能不能用 1、2、3、7、11、14 六个数，串成另一种六数“花环”，也能取出 1 至 31 持续数来呢？ 这也许难不到你。图三就是答案。完美图完美图和数字羊肉串同样，也是一种填数游戏。我们先来看“完美三角 形”。图一是一种完美的三角形。它的三个顶角上分别填上 0、1、3 三个数。 将每相邻两数相

21、减，成果写在它们的连线上，分别得到 1、2、3 三个数。这就是说，一种完美三角形的连线上可以得到 1 至 3 的持续数。 下面我们来填更复杂的完美图形。填法：先来填一种完美正方形，规定在正方形的四角上各填一种数，使 正方形各边上得到 1 至 4 四个数。这个任务不很复杂，也许你不久就可填出。 也许你想填更复杂的完美图。我们来举一种三星轮的例子。它共有 7 个点。 填上 7 个数后，各数中间的连线上可以得到 1 至 9 九个数，你填得出来吗？三环魔数三环相交，构成 7 区。每区用 a、b、c、d、e、f、g 表达。将 1 至 7 这 七个数，分别填入各区中，使每个环中的 4 个数之和 m 相等。

22、能做到吗？能。那么，怎么填？这实际是一种填幻方的游戏。我们来分析一下：因 为a+6+e+g=6+6+g+f=c+e+g+f=m， 所 以a+6+e+g+6+6+g+f+C+e+g+f=3m，即 a+6+C+2（d+e+f）+39=3m。由于 3+b+C+6+e+f+g=1+2+3+4+5+6+728。因此 b+e+f+2g+28=3m。 由此可以分析出：当 g=7，def=6+5+4 时，m 最大，等于 19（由于6+5+4+27+28=3m，因此 3m=57，m=19）；当 g=1，d 十 ef=2+3+4 时，m 最小，等于 13（由于 2+3+4+21+28=3m，因此 3m=39，m=

23、13）。这样，我们 可以得出，填法可以分为 m 等于 13、14、15、16、17、18、19 七类。而每一 类中又有许多填法，填法由杜焕生提供。当 m=13 时，只有一种填法。 当 m=14 时，有三种填法。 当 m=15 时，有两种填法。 当 m=16 时，有六种填法。 当 m17 时，有两种填法。当 m=18 时，有三种填法。当 m19 时，有一种填法。 总共有 18 种填法。你与否尚有其她填法呢？立体幻方相传有一种密码箱，它的密码在箱子的几种角上。要打开这个箱子，必 须拨对每个角上的密码。这种密码的分布有一定的规律：它的每个角上的密 码分别为 1 至 8，并且每个面的 4 个数字的和都

24、相等。这种密码箱实际是一种立体幻方，下面我们就来填这种立体幻方。填法：如图所示的立体幻方，它的每个面 4 数之和为 18。其实符合这个 条件的立体幻方不只这一种，你能否再填出一种来？双层立体幻方15 世纪土耳其学者马努埃里莫斯哈普拉向国王建议，把遗嘱放在一种 立方形铁精中，铁箱用 8 根铁链悬空吊在一种大立方形铁箱中。在两个铁箱 的 16 个角上，各标上 0 至 15 这十六个数字中的一种。标的措施很奇特：要 使这个双层立方体及铁链构成的图形中，所有四边形顶点的 4 个数之和都相 等。只有掌握这个秘密，才干打开箱子，取出遗嘱。填法：上面只是一种传说，但它涉及的内容，实际是一种填双层立体幻 方问

25、题。这个双层立体共涉及 24 个四边形，因此填起来会有某些困难。但是， 从图一可以得出，如顶 A 为正方形 ABCD、ABEF、ADHE，和 AABB、AADD、AAEE 所共有。因此每个顶点都要反复计算 6 次。而 0+l21415=120，1206=720，把 720 分派给 24 个四边形，每个四边形四个顶点 上的数的和就是 7202430。懂得了这一点，填起来就以便多了。图二是 答案之一。国王的财宝传说古代一位阿拉伯国王没有子女，她在临死时，决定把自己的遗产献 给臣民。她的遗产是两箱珍宝。这两箱珍宝分别用 8 根链条，悬吊在两个大 玻璃柜中，每一箱的悬吊形状如图一所示。国王在遗书说，这

26、两柜和两箱共有 32 个顶点。要想打开柜子和箱子，必 须解开密码。密码的分布和上面说的立体幻方差不多，即各个顶点分别为 1 至 32 的数字。要是箱子和柜子相应的 8 个数的和都相等时，密码就可解开， 取出珍主。看来，这是一种成对双层立体幻方了。填法：要填这个幻方，有一定的难度。我们先给出答案，请人们检查一 下：6+3+18+29+16+9+28+23=132，1+8+18+29+23+11+14+28132 检查成果证明这个答案符合规定。你与否能想到，这个双层立体幻方还有一种惊人的特性：它每组相应的 8 个数的平方和也相等。如62+32+182+292+162+92+282+23228601

27、2+82+182+292+232+112+142+282=2860 你看这个立体幻方神奇不神奇？三火柴游戏火关在 19 世纪中叶传入中国。20 世纪初，国产火柴产生，并逐渐进入 人民的生活中。大概火柴的外形很像国内古代的算筹，因此人们很自然地想到用火柴来 做游戏，特别是数学游戏。从下面简介的游戏中可以看到，火柴不仅可以做 简朴的消闲娱乐游戏，连科学家也用它来解决重大数学问题哩！组三角形用 3 根火柴，可以构成一种三角形，这是很明显的。但是，要用 9 根火 柴，不许相交，构成 7 个三角形，你能做到吗？也许你费尽九牛二虎之力，也不成功。但是你看了图二的答案，你一定 会恍然大司，本来自己过去总局限

28、在平面上摆火柴，没有想到摆成立体的。一变四如图一中的 4 根火柴，摆成了一种“十”字。如果要你移动两根，变成 一种四方形，这是很容易的。目前要你移动一根火柴，变成个四方形，你做得到吗？也许你会说：“不 也许。”但是，你换一换思维方式想想。例如，构成四方形边不一定非得用火柴 的侧面，而用火柴的端面，如图三所示，不就成了吗！这个游戏告诉你，不要总用老眼光看问题，要换新的角度去解决问题。十变百5 根火柴可以如图一摆成“10”字。你能再加 2 根火柴，使这个“10” 变成“100”吗？请你再换个想法试试，将“100”换成“百”就得了。图二 就是答案。本游戏由小祉设计。成双成对将 10 根火柴排成一排。

29、目前要将它们移成 5 对。移动的措施是，每次移 动一根，但必须跳过 2 根火柴才行。规定跳 5 次完毕。不要觉得这很简朴，如果不掌握规律，不仅移动次数要超过 5 次，并且 也许主线移不成。图二给出了一种答案，你也许尚有其她移法。雁南飞用 10 根火柴摆一只大雁。这只大雁向南而飞。目前大雁要回到北方家乡 去。你能移动 3 根火柴，使这只雁头向北飞吗？图二给出了一种答案，你能否做到呢？椅子颠倒图一的椅子由 10 根火柴构成。可惜这把椅子放倒了。你能把这把椅子放 正吗？也许你会说，好办，只要把书倒过来就行。你的确想得较好，但是， 我不容许你把书倒过来，而只容许你移动两根火柴，你能达到目的吗？这个问题

30、不难办，像图二那样移就行，这个游戏由钱树庠提供。牛转向用 13 根火柴摆一只向前走的牛。牛吃完草后，要回家了。你可以只移动2 根火柴，使这只牛头向后吗？也许你会说，这至少得移动 3 根火柴啊，像 图二那样。其实你只要像图三那样，移动 2 根人柴就达到了目的。奔向 年这是由 24 根火柴构成的算式：13348。按这个算式，应当等于 1326。 可是却规定你只许移动其中 3 根火柴，使算式等于 ，象征 年。你 怎么移？图二是答案。本游戏是实见观设计的。拆笼子图一是用 45 根火柴构成的笼子。笼子中具有许多大大小小的三角形和四 边形。目前要把这些三角形和四边形拆掉，但规定抽掉的火柴数至少。怎么 拆呢

31、？图二是一种拆法，它至少要抽去 20 根火柴。这个火柴游戏是元任设计 的。用火柴算圆周率圆周率圆周长与半径之比值，它可以表达到一种无限不循环的小数3.人们为了算出它的值，甚至动用了最先进的电脑。可是， 你相信吗？用火柴居然也可以算出来。算法：准备某些火柴，越多算得越精确，再准备一张白纸，上面画满等 距离的平行线，距离要正好等于火柴棍的长度。把这张白纸平铺在桌面上。拿起一根根火柴随意让它们掉落到纸上。注 意，一定要放松肌肉，不可用力过猛。检查每根火柴，看它与否与纸上的平行线相交，设总共投下 m 根火柴， 有 n 根火柴与纸上的线相交。那么 = 2m n这个措施是法国科学家布丰提出来的，意大利数学

32、家拉兹瑞尼进行了实 验。她掷下 3408 根火柴，其中有 2169 根火柴与线相交，得出 = 23408 = 3.14159292169这个成果相称精确。你要问，为什么能用这个公式算？这要等你将来 学习了更深的数学知识，才干明白。你是不是也想来试一试，也许你会比拉兹瑞尼算得更准呢！但是，你可 得用更多的火柴啊。四拼板游戏拼图板是一种极古老的智力游戏。早在一千近年前，国内就有了七巧板 玩具，并传到国外。这里我们对人们常用的七巧板玩具，只简介某些新的玩法。而重点简介 许多新颖的拼图游戏。相信它们会和七巧板同样吸引你。七巧板的数学课题七巧板是我们十分熟悉的拼板玩具，它可以拼许多种图案，多达数千上 万

33、个。在这里我们就不一一简介了。我们只来谈谈用七巧板提出的一种出名 的数学课题。这个课题最早是日本数学家提出来的，内容是：用七巧板能拼 出多少个不同的凸多边形？这个问题初看起来似乎不难，俣最后提出对的结论的是两位中国数学 家，她们是浙江大学的王福纯和向全启。结论刊登在 1942 年美国数学月刊 上。答案是：七巧板所拼出的凸多边形图形最多不超过 13 个。想下到这样的 问题竟刊登在高深的美国数学杂志上，看来简朴的七巧板，涉及着不简朴的 数学理论啊！制作：用硬纸按图二第一图制作七巧板。为了清晰起见，可以制作 13 副，以便比较。玩法：试着用七巧板拼多种凸多边，如凸三角形、凸四边形、凸五边形、 凸六边

34、形，再多的多边形就不用去拼了，由于那是拼不出来的。注意，凸边 形就是内角和不超过 180的多边形，即四周皆朝外凸的多边形。不要拼成 凹多边形。答案是可拼出凸三角形 1 种，凸四边形 6 种，凸五边形 2 种，凸六边形4 种，见图一。具体拼法见图二，可见正方形是七巧板的原则拼图。用七巧板拼故事用七巧板可以拼许多图形，要是把这些图形串联起来，构成一组连环故 事，那该多好。这样，既可以玩，又可以边玩边讲故事。实例：下面我们简介两个实例。第一种是乌鸦与狐狸。1.一只乌鸦 在树上吃肉，2.树下来了一只狐狸，3.狐狸想吃肉，它对乌鸦说：“你的歌 声真好听，请你唱一支，好吗？”4.乌鸦非常得意，就张嘴唱了起

35、来，于是 肉掉了下来，5.狐狸赶紧咬起那块肉，津津有味地大吃起来。第二个实例是农夫与蛇。我先把故事写下来，然后请你自己来拼。1.一位农大在路上走，2.她看见路上有一条蛇，3.她很可怜它，就把它放在 怀里，4.那蛇苏醒过来了，5.它咬了农夫一口，6.农夫被咬死了，她临死的 时候说：“我怜惜恶虫，应当受到恶报。”图三中，我们给出了一种拼法供 你参照。魔绳三块长方形板上各画有绳段，像图一那样拼起来，绳段变成一根绳圈。 如果将三块板重新拼合一下，就会得到三根绳圈。一根绳圈变三恨绳圈，这就是“魔绳”的来历。拼法：这种拼板游戏十分简朴，由于只有三块板，组合的方式似乎不多， 图一只有 6 种，ABC、ACB

36、、BAC、CBA。但是这 6 种拼法都不行。尚有什么拼 法？想想看，啊，还可以把拼板倒过来。对，这佯就成了。驴子智力难题美国有一种出名的智力游戏设计家叫罗伊德。她生于 1841 年，14 岁就 在纽约星期六信使报上刊登了智力难题，17 岁时发明了出名的“驴子智 力难题”。美国国内战争时期，即她 20 岁时，她又提出了一道有趣的“矮种 马智力难题”。这些难题都获得了专利。这里我们先简介“驴子智力难题”。制法：找一张图画纸，将图一中 3 幅画描下来，然后按图剪成 3 张图片。玩法：这三张图片中，两张各画有一头垂死状态的驴子，而另一张则画 有两位脚对脚的骑手。规定你将这三张图片重新组合，使两位骑手正

37、好坐在 两头驴背上，并且垂死驴子变成了生龙活虎的疾驰形状。你别小看这三张图片，当时罗伊德在市场上推出后，竟赚了 1 万美元钱。 你来组合组合试试看，开始也许找不到门道。其实答案很简朴，图二就是。四巧板人们都懂得七巧板，用七块不同形状的板，可以拼出许多有趣的图形来。 其实，不用七块板，也可以达到这个目的，这里简介一种沈建文设计的四巧 板，它由四块板构成。这四块板也不复杂，可以拼出动物、人物、数字和汉 字来。四巧板是一种“少而精”的拼板，“少”指用的拼板少，“精”指拼 出的图形很精彩。制法：找一块长方形的硬纸板或木板，按图一画上 12 个方格，方格大 小可以根据自己的需要而定。然后按图中的实线将长

38、方形提成 4 块。剪下来， 一副四巧板就做成了。如果要使拼出的图形更美，可以在拼板上涂上色。玩法：四巧板重要的玩法是拼图形。图二是拼成的动物。动物的品种很 多，有狗、猫、鸟、鱼、鸡、熊、鹅。图三是拼出的人物。图四是拼成的阿 拉伯数字。图五是拼成的中文。调和板这也是种四巧板，是一种极古老的游戏板。据说，这种拼板在西方流传 近一种世纪了。在西方叫它 T 字板，由于它的目的是要拼成一种英文字母 T。 这种游戏板在国内民间也流传好久了，国内叫它调和权。近年来，日本将这 种拼板稍加改善，命名为博士板。制法：调和板也可以用硬纸片来制作。形状如图一所示。玩法：玩法很简朴，就是将四块板拼成一种 T 字。别看它

39、简朴，拼起来 颇不容易。为什么？这里面波及一种深刻的科学道理，就是心理上的错觉问 题。一般人看东西，心理上均有一种先入为主的错觉。就是说，人们第一眼看到的东西，往往根深蒂固，印象特别深，有时达到难以变化的地步。这四 块板中，人们一方面注意到的，总是最大的那块五边形。并且往往认定这块板 在拼图时，不是平放就是直放，决不会想到斜放。但状况却恰恰相反，非斜 放就拼不出 T 字来。请看图二的答案。心理学家正是运用这一点，来测验人 们的错觉的。因此这个游戏，对克服错觉，发展思维能力有一定的协助。日本的博士板日本也有一种四巧板，叫“博士板”，由于这种板不仅用来作为课外活 动的玩具，并且还用来测试智能，根据

40、拼图的难易，提成九档：婴儿水平、 幼儿水平、初小水平、高小水平、初中水平、高中水平、专科水平、大学水 平和博士水平。也就是说，如果能拼出最难的图形，就能达到博士水平的智 力。这种拼板在日本尚有一种名称叫“吉四六之谜”，意思是“难解之谜”。 其实，这种拼板在国内古时和西方均有，只但是名称不同。上面说过， 中国古代称它为调合板，这个名字很吉祥，是拼出的图块很协调的意思；西方叫它为 T 字板，由于它能拼出一种 T 字来。制法：博士板也可以用一块长方形的硬纸板或木板制成。长方形木板的 长度为 200mm。将它按图一，剪成 4 块。其中一种三角形、一种五边形、两 个梯形。玩法：将 4 块板打乱，重新拼成

41、图一的长方形，如果能在 2 分钟到 3 分 钟内完毕，就是婴儿水平；如果在 20 分钟内，拼出图二的路牌、钩、马、手 枪图形，是幼儿水平；如果在 20 分钟内，拼出图三的燕、直尺、帆船、鸡图 形，是初小水平；如在 20 分钟内，拼出图四的箭羽、1 字、鸟、菱形，是高 小水平；如在 20 分钟内，拼出图五的鸭、台阶、高跷、7 字，是初中水平； 如在 20 分钟内，拼出图六的铲、闪电、坐人、房子图形，是高中水平；如在25 分钟内，拼出图七的桥、剑、阶梯、狗头图形，是大学专科水平；如在 25 分钟内，拼出图八的火山、箭头、T 字，是大学本科水平；如在 25 分钟内， 拼出图九的手风琴，是博士水平。人

42、们在玩这种拼板游戏时，一定会发现，它之因此能拼出多种有趣的图 形，是由于 4 块板的尺寸和形状设计得很巧妙。从图一可以看出，三角形的 斜边正好近似等于其她 3 块板的一种边条。各块板的其她边长也配合得很协 调，怪不得中国古代叫它“调和板”哩！我们在图十中，给出了多种拼图的 答案。你看图八的 T 字和图九的手风琴，4 块拼得多么巧妙，难怪说是达到 大学和博士水平啊！但是话又得说回来，以上原则是日本制定的，不一定符合中国人的水平。 据理解，国内许多少年就能拼出图九的“博士图”来。“聪颖鸡”前些时候，上海小绍兴饮食总公司和新民晚报，搞了一种“聪颖鸡五巧 板智力竞赛”。用青年智力玩具发明者顾伟国发明的

43、智力拼板“五巧板”， 来拼多种鸡的图案。上海小绍兴饮食公司的三黄鸡是有名的佳肴，这次又将文化引进了市 场，实在很故意思。制作：五巧板是用一块正方形提成 5 块而制成，用硬纸板和木板都可以来制作。制作的时候一定要注意尺寸，严格按图一分割。这 五块分别为三角形 1 块、梯形 2 块、五边形 2 块。玩法：用这五块来拼鸡或鸟。图二我们给出了一种拼法。图三是某些已 拼成的图形。矮种马智力难题美国国内战争（南北战争）期间，美国智力游戏专家罗伊德和她的爸爸 从欧洲返回祖国。路过美国宾夕法尼亚州，州长柯丁和罗伊德聊天，问起欧 洲见闻。罗伊德谈到，在英国牛津夏郡尤芬顿山上，有一座白马纪念碑。这 座白马雕塑立在

44、山头，数英里外都能看到。柯丁懂得罗伊德是有名的智力难 题专家，建议她就这匹白马出一道难题。罗伊德不愧是优秀的难题设计家， 在几分钟内就设计出了这道“矮种马智力难题”。制法：罗伊德在图纸上画了一匹矮种马的黑色剪影，规定把剪影切开， 拼出一匹白马来。你可以用硬纸按图一把这匹黑马剪影画下来，然后用剪刀 沿剪影的外缘剪开，剪下这匹黑马。游戏的准备工作就完毕了。玩法：目前规定你将黑马切割成 6 块，用这 6 块板重新组合，拼出一匹 白马的轮廓来。初看这个问题，似乎不可思议。但是你仔细研究，要你拼出 的不是白马自身，而是它的轮廓，就可以展开思路。答案就是图二，将它摆 在一张白纸上，白马的轮廓不是显现出来了

45、吗！六巧板六巧板也比七巧板的板数少，少一块板，由于它分割巧妙，因此也能拼 出许多有趣的图形，简直可以和七巧板比美。它涉及正方形 1 块、三角形 1 块、四边形 1 块、五边形 2 块、六边形 1 块。由于它有 3 块比较复杂的多边 形形状。很合适拼多种动物，因此也有人称它为“动物拼板”。制法：六巧板制作也比较简朴，同样可以用硬纸板制成。六块板可以合 成一种正方形，因此可以按图一来分割。先将一种大正方形提成 16 个小正方 形。然后提成 6 部分，将这 6 部分剪下就行了。玩法：前面说过，这种六巧板比较适合拼多种动物。图二我们给出了一 些。其她动物图形请读者自己去拼拼。三角智慧板三角智慧板是一种

46、八巧板，就是说它是由 8 块板构成的。由于玩法是将 它们拼成一种正三角形，因此又叫三角智慧板。说它是智慧板，是指玩的时 候要动脑筋，不是随随便便就能拼成的。制法：在硬纸上画一种正三角形，然后再划提成 36 个小正三角形。将 大三角形如图二提成 8 块，将这 8 块剪下，玩具就做成了。可以看出，这 8 块板中，有 6 块面积相似、而形状不同。它们都包具有5 个小正三角形。其他 2 块形状相似，具有 3 个小正三角形。玩法：三角智慧板的玩法很简朴，就是将 8 块板打乱，再拼成一种三角 形。不要觉得很简朴，事实上打乱后来，再还原是不容易的，不信你就试试看，要不，怎么叫智慧板哩！据数学游戏专家许纯舫先

47、生研究，这种智慧板 复原成三角形，只有一种拼法。即图二所示的拼法。固然，与图二对称的拼 法或旋转 120 度、240 度的拼法都不能算是新的拼法。读者可以自己验证一 下，看能不能找出别的拼法来。蜂窝拼板蜂窝拼板是一种九巧板，也就是由 9 块板构成的拼板玩具。它是由沈建 文研究出来的。9 块板面积相似，但形状不同，由于 e 它们可以拼成一种正 六边形，就像蜂窝的形状同样，因此我们叫它蜂窝拼板。制法：蜂窝拼板的制法很简朴，可以用硬纸板制成。9 块板的形状如图 一所示，它们形状各不同样，但都是由 3 个菱形构成的。菱形的锐角为 60， 钝角为 120，边长以 15mm 为宜。拼板剪成后，可以涂上不同

48、的颜色，这样玩起来就更有趣了。玩法：蜂窝拼板的玩法诸多，重要有如下几种。“一、拼正六边形，也就是蜂窝形。这是这种拼板最重要的玩法。拼法 诸多，图二是其中一种。二、拼图案。蜂窝拼板除了可以拼蜂窝形状外，还可以拼出许多别的图 案。图三是用它拼出的图案，有人物、鸟、汽车等等。如果你多动脑筋，就 一定能拼出多种形象生动的图案来。三、拼“三胞胎”。把 9 块板提成三组，每组 3 块拼板。每组 3 块拼板 各拼出一图形，使三组拼板拼出的图案同样，就像是“三胞胎”。图四是拼 出的一种“三胞胎”。拼这种图案比较难，有时甚至会感到无从下手，但只 要反复试拼，便会纯熟生巧，拼出许多种“三胞胎”来。智填六合图国内古

49、时流行一种六角形的智慧板，它和前面说的蜂窝拼板相似。但是 蜂窝拼板只有 9 块，而这种智慧板有 11 块拼板。由于它可以合成一种六角形， 因此古时又叫它“六合板”。制法：用硬纸板画一种正六边形，在中间画上 54 个正三角形。然后， 按图把它提成 11 块。将 11 块剪下，智慧板就制成了。从图一可以看出，六合板保持了蜂窝拼板的几种基本，类型。此外，它 又将其中几块提成了更小的小块。这 11 块当中，尚有两对形状完全相似。这 样，显然拼合起来就更自由了。玩法：六合板的玩法有两种。一种是将 11 块板打乱，然后让它们还原 成正六角形。可以按图一的拼法还原，也可以按其她的拼法还原。总之，拼 法诸多。

50、古时有一种叫西冷钓徒的人，曾得出 100 多种拼法，人们不妨拼拼 看，能拼出几种？另一种玩法是填六合图。就是先在纸上画一种正六边形的边框，相称一 个六角花窗。然后在框中放上一二块板，让你把其她板一一填进去，要填得 正好拼满花窗，不能留空隙，也不能超过花框。图二中给出了十二种开始位 置，我们想像它们是窗外的景色。为了增长趣味性还分别起了个景名。分别 是高楼明月，燕飞来，西窗树影，屋檐下，断线风筝，月西斜，西风落叶，雁高飞，彩云飘，信鸽传书，（11）雄鸡报晓，（12） 彩旗招展。拼满这些花窗的措施也有许多种。图中还给出了一种答案，供大 家参照。七十二变人们都懂得，国内古典神话故事西游记中，有一种神

51、通广大的人物 孙悟空，她有一种神奇本领七十二变。下面我们来简介一种拼板玩具， 这种玩具共有 12 块板，用它们可以拼成一种猴头形状，并且有许许多多的拼 法，变化远不小于七十二变，因此把这种拼板玩具命名为“七十二变”。七十二变事实上是一种十二巧板，它的拼法变化多端，远远超过七十二 种。据说变化有五千多，因此有人把这种玩具叫作“5000 通”。这种“千变 万化”的玩具，真给你施展聪颖才智打开了一种广阔的天地哩！制法：这种拼板玩具制作起来很简朴，用厚纸板，薄木板或塑料板制作 都行。这种玩具由 12 块构成，它们面积同样，但形状不同。它们的制法按照图 一。在纸上画一种边长为 6 厘米的正菱形。固然尺寸

52、可根据你的需要放大或 缩小。然后，我们把菱形提成相等的 72 个正三角形。再按图上的粗线把菱形 提成 12 块，其中每一块都占 6 个三角形面积。把这 12 个图形描在板材上， 为了加强趣味性，也可以在上面画上动物图。再切割下来，一副拼板玩具就 制成了。玩法：“七十二变”拼板玩具有诸多玩法，最故意思的自然是拼猴头了。 整个猴头形状是一种六边形，它由 72 个正三角形构成，共分 8 层，从上到下， 分别由 11、13、13、11、9、7、5、3 个三角形构成。你看，它多像一种猴头！ 上面说过，“七十二变”拼板也是由 72 个正三角形构成，因此可以用它来拼 猴头。拼法诸多，图四给出一部分拼法。你看

53、，它们的拼法部不相似。如果把12 块板分别涂成不同颜色，你将会看到每一种猴头的脸谱都不相似，多么丰 富多彩！不知你注意了没有，为什么这种拼板能拼出这样多的猴头？人们来 看一下，猴头是一种上大下小的凸六边形，它的每一种内角都是 120，而 每一块拼板的内角或外角都是 60或 120，这就为它拼猴头提供了也许。 可以肯定，用这种拼板决不能拼出带直角的图形，也就是说，它决拼不出“方 头方脑”的脸谱来。“七十二变”拼板的另一种玩法是拼放大的相似形。规定是，从 12 块拼 板中找出 4 块板来，用它拼成一种新的图形，这 个图形要和 12 块板中的一块 相似。也就是说，新拼出的图形是本来一块拼板的放大图，

54、面积是本来的 4 倍。图五我们给出了每一块板的放大图。固然这并不是唯一的拼法。地理拼板地理拼板是一种协助学习地理知识的工具，也是一种培养智力的玩具。 这种玩具是中学地理教师于虹通过数学实践发明出来的，通过 12 块简朴 的几何图形，就可拼出与地理有关的图案，它不仅可增长同窗们对学习地理 上的爱好，还可以协助记忆和理解地理学的多种知识，是一种十分故意思的智力玩具。玩法：地理拼板的制法很简朴，可以用硬纸板来剪制。按图一所示的形 状，在硬纸板上画上一种 44 的方格，尺寸比例可按自己的需要选择。然后 把它提成 12 块。其中有大小正方形 3 个、大小梯形 4 个、大小三角形 4 个、 五边形 1 个

55、。画好之后，用剪刀把 12 块图形剪下就行。为了增长爱好，也可 以多制作几副这样的拼板，各副涂上不同的颜色。玩法：这种拼板可以用来拼地理上的多种知识图案。例如，可以用它拼 地图、各地物产和出名建筑等。图二、图三用它拼成的国内及黑龙江省地图， 图四是用它拼成的非洲地图，图五是用它拼成的中国特产大熊猫，图六是用 它拼成的非洲鳄鱼，图七是用它拼成的美国出名建筑自由女神。，八是用它 拼成的埃及出名建筑金字塔和人面狮身像。房子拼板这是一种形象而有趣的拼板。由于它设计巧妙，因此玩起来既有一定的 难度，又会爱不释手。有十七种动物，它们挤住在一所房子里，把房子挤得水泄不通。动物拼 板就是模仿这种构思而制成的。

56、制法：找一张厚纸，按图一所画的图形描好。用剪子把 17 块图形剪下 来，拼板就制成了。为了更美观形象，可以在每一块板上画上点线、涂上颜色。这样，就变 成 17 种栩栩如生的动物了。它们分别是：老鹰、松鼠、鸽子、海豚、鲸鱼、长颈鹿、豪猪、狗、鳄鱼、河马、（11）恐龙、（12） 猫、（13）狮子、（14）马、（15）蜗牛、（16）塘鹅、（17）骆驼。玩法：把 17 块板打乱，然后一块一块拼起来，使它们不留一点空隙， 最后拼成如图一所示的房子形状。这就是这种拼板的基本玩法。不要觉得这种拼板很容易拼，由于多种板形状很复杂，加上板子又多， 如果你不熟悉图一的多种动物位置，有时会不知如何下手。玩这种拼板，

57、不仅能协助人们掌握图形的拼合技巧，并且能协助人们识 别和熟悉这种动物的外形。因此，这种玩具既有劝于增进平面几何的知识， 又可丰富了多种动物的知识。完美正方形据说古代以色列王国国王所罗门有一种女儿，叫伊莎贝尔。她长得十分 美丽，向她求婚的男子诸多。国王为了考验这些求婚者，出了一道难题。她 宣布：公主有一种正方形首饰盒，其中提成了许多大小不同的正方形小格， 每格中都放着贵重的首饰。谁能画出其中小格的分布图，就将公主嫁给谁。 成果，许多不学无木的求婚者都失败而归，只有一位穷苦的英雄少年正确地回答了难题，而得到了公主的芳心。 其实，这个难题在数学上叫“完美的正方形”。这个问题的难点在于，提成的每一格面

58、积都不相等。人们为了寻找这样的正方形，努力了许近年。 直到 1939 年，才发现了第一种完美的正方形，它由 63 个大小不同的小正方 形构成。后来，又不断发现了由 39、25、24 个小正方形构成的完美正方形。到 1978 年，又找到了由 21 个小正方形构成的完美正方形。数学家通过电子 计算机证明：构成完美正方形的小正方形数不能少于 21。也就是说，图三的 完美正方形是最最完美的了。下面所说的游戏，就是一种拼完美正方形的拼 板。制法和玩法：按图三，画一种边长为 112 的正方形，然后提成 21 个大 小不同的小正方形。图三中的数字，代表每一种小正方形的边长，它们分别 为 50、42、37、3

59、5、33、29、27、25、24、19、18、17、16、15、11、9、8、6、4、2。 玩法就是将这些小正方形打乱，然后将它们拼成一种完美正方形。 如果你玩熟了这个由 21 个小正方形构成的拼板，就可以玩图一、图二所示的较复杂的拼板，制法玩法同上面所说的同样。其中图一、图二上的数字 也分别代表多种小正方形的边长。纸上杂技杂技表演十分精彩，看了往往令人叫绝。这里简介一种纸上杂技，你可 以自编自演，不仅十分有趣，并且可以增长智力。制作：按图一，将这些图形描在硬纸片上，涂上颜色，再一一剪下来。 这些就是玩杂技的基本道具，共 19 件，涉及演员 2 个、球 1 个、棍 5 个、兔 子个只、碗 6

60、件、花瓶一种、圈 1 个、椅子 1 个、桌子 1 个。玩法：将这 19 件道具任意组合，就可以拼成一台台惊险的杂技节目。 图二是其中的几台。你可以发挥自己的智力，拼出更精彩的节目来。巴里米诺游戏巴里米诺游戏是美国出名的数学家盖洛普发明的，这实际也是一种拼板 游戏，所用的拼板是一种七连板。日本人曾提出用 24 块七连板拼成一种大雪花图案，前苏联并以这个题目 向全国征解，可见它的困难限度。制作：用硬纸板剪出如图一四周所示的 24e 块拼板，人们会发现，这 24 块板的面积相似，而形状不同。它们都是由 7 个相似的正三角形构成的，所 以叫“七连板”。玩法：将 24 块拼板拼成图一中间那样的大雪花图案

61、。人们可以看到， 这个大雪花是由 247168 个正三角形构成的。因此，拼成的大雪花不可留 下任何空隙。图二是答案之一，不知你能否有其她答案？雪花拼板雪花拼板是受拼花地板的启发而设计的，它是英国牛津大学出名数学家 彭罗斯专家发明的。人们懂得，用正三角形、正方形和正六边形，可以拼满地板，既不重叠， 又不留空隙。那么，尚有无别的图形也可以达到这个目的呢？有。相似的 任意四边形都能铺满地板。把 4 块相似的四边形，将它们的不同的顶角拼起 来，就可以填满整个平面。这是什么道理呢？道理很简朴，由于任何四边形的 4 个内角之和都是 360。目前，许多人都在研究用多种图形镶拼地板的 问题，因此数学里竟产生了

62、一门新学科镶拼学。在这里，我们简介的是彭罗斯专家的研究成果，用“独轮手推车”镶拼 地板，事实上，它也是一种十分有趣的拼板游戏。制法：这种拼板的基本单元是一辆“独轮手推车”。它是由 18 个相等 的正三角形构成的。前面一种正六边形像个车轮，下面一种正三角形像一条 腿，背面几种正三角形像车把，总的看，像辆独轮手推车。这辆手推车可以 用硬纸片制作。由于它是拼图的单元，因此可以制作许多种，并且越多越好。 玩法：玩法就是用它们来镶拼地板。初看起来，仿佛不大也许：这样奇形怪状的不规则图形，怎能铺满地板？ 其实只要仔细观测，就会发现，手推车的外廓凹入的部分，都是正六边形的凹边；而凸突部分，正好是正六边形的凸

63、边，就为镶拼平面导致了条件。 正六边形是最常用的铺地板砖，用它们铺地板已经司空见惯了。这样，我们 就有信心拼了。具体拼法见图二。先用 12 块“独轮手板车”，拼成一种“雪花”形。这 个雪花形类似正六边形，再把这一片“雪花”拼下去，就可以镶拼成功了。 由于这种拼板的基本拼块是一种雪花形，因此我们把这种玩个称作“雪花拼 板”。五积木游戏积木是孩子们常玩的玩具。它的特点是有立体感，使孩子们从平面二维 结识过渡到立体三维结识。这里简介的积木不是一般的积木，而是某些立体造型的拼块。它不仅可 以扩展我们的思维空间，并且可以从中体会到游戏的乐趣。拼盒子这是一种简朴的积木游戏，却可以锻炼应变能力。所用的材料很简朴， 可以用纸盒子或木块来玩。玩法：盒子的大小相称于 2 个立方体粘合在一起。规定用这样的盒子来 拼立体造型。条件是 2 个盒子的面至少有一整面互相接触。如果用 2 个盒子 来拼，就只有如图一所示的 2 种造型。如果用 3 个盒子来拼，会有多少个造 型呢？你拼拼看。需要注意的是，至少要有一种接触面是一种盒子的整面（长 方形面或正方形面），不许一种面凸突于另一种面。答案见图二，