点的速度合成定理.ppt

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1、9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,下面研究点的绝对速度、牵连速度和相对速度的关系。,如图,由图中矢量关系可得:,将上式两端同除 ,并 令 ,取极限,得,由速度的定义:,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,于是可得:,即:动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该 瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就 是点的速度合成定理。,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,如图车A沿半径为150m的圆弧道路以匀速 行驶,车B沿直线道路以匀速 行驶 ,两车相距30m,求:(1)A车相对B车的速度;(2)B车相对A车的速度。,解:(1)以车A为动点,静系取在地面上,动系取在车B上。动点的速度合成矢量图如图

2、。,由图可得:,例2,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,例2,(2)以车B为动点,静系取在地面上,动系取在车A上。动点的速度合成矢量图如图。,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,强调牵连运动为转动,例2,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速 竖直下落,如图。试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。,解:以小环M为动点,静系取在地面上,动系取在AB杆上,动点的速度合成矢量图如图。,由图可得:,例3,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,如图半径为R的半圆形凸轮以匀速 沿水平轨道运动,带动顶杆AB沿铅垂滑槽滑动,求在图示位置时,杆AB的速度

3、。,解:以杆端A为动点,静系取在地面上,动系取在凸轮上,动点的速度合成矢量图如图。,由图可得:,牵连点:轮上的A点,例4,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,图示平底顶杆凸轮机构,顶杆AB可沿导轨上下平动,偏心凸轮以等角速度 绕O轴转动,O轴位于顶杆的轴线上,工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面,设凸轮半径为R,偏心距OC=e ,OC 与水平线的夹角为 ,试求当 时,顶杆AB的速度。,解:以凸轮圆心C为动点,静系取在地面上,动系取在顶杆上,动点的速度合成矢量图如图。,由图可得:,例5,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,解:以小环M为动点,静系取在地面上,动系取在AB杆上,动点的速度合成矢量图如图。,两直杆分别以 、 的速度沿垂直于杆的方向平动,其交角为 ,求套在两直杆上的小环M的速度。,于是有:,(1),以小环M为动点,静系取在地面上,动系取在CD杆上,动点的速度合成矢量图如图。,于是有:,例6,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,例6,(2),比较(1)、(2)式,可得:,建立如图的投影轴,将上式投影到投影轴上,得:,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,即:,于是可得:,例6,本节结束,

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