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1、9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,下面研究点的绝对速度、牵连速度和相对速度的关系。,如图，由图中矢量关系可得：,将上式两端同除 ，并 令 ，取极限，得,由速度的定义：,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,于是可得：,即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该 瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就 是点的速度合成定理。,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,如图车A沿半径为150m的圆弧道路以匀速 行驶，车B沿直线道路以匀速 行驶 ，两车相距30m，求：（1）A车相对B车的速度；（2）B车相对A车的速度。,解：（1）以车A为动点，静系取在地面上，动系取在车B上。动点的速度合成矢量图如图
2、。,由图可得：,例2,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,例2,（2）以车B为动点，静系取在地面上，动系取在车A上。动点的速度合成矢量图如图。,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,强调牵连运动为转动,例2,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速 竖直下落，如图。试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。,解：以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在AB杆上，动点的速度合成矢量图如图。,由图可得：,例3,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,如图半径为R的半圆形凸轮以匀速 沿水平轨道运动，带动顶杆AB沿铅垂滑槽滑动，求在图示位置时，杆AB的速度
3、。,解：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取在凸轮上，动点的速度合成矢量图如图。,由图可得：,牵连点：轮上的A点,例4,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,图示平底顶杆凸轮机构，顶杆AB可沿导轨上下平动，偏心凸轮以等角速度 绕O轴转动，O轴位于顶杆的轴线上，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面，设凸轮半径为R，偏心距OC=e ，OC 与水平线的夹角为 ，试求当 时，顶杆AB的速度。,解：以凸轮圆心C为动点，静系取在地面上，动系取在顶杆上，动点的速度合成矢量图如图。,由图可得：,例5,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,解：以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在AB杆上，动点的速度合成矢量图如图。,两直杆分别以 、 的速度沿垂直于杆的方向平动，其交角为 ，求套在两直杆上的小环M的速度。,于是有：,（1）,以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在CD杆上，动点的速度合成矢量图如图。,于是有：,例6,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,例6,（2）,比较（1）、（2）式，可得：,建立如图的投影轴，将上式投影到投影轴上，得：,9.2,点 的 速 度 合 成 定 理,即：,于是可得：,例6,本节结束,
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