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1、7.3.2渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律,根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触（如图中虚线位置接触），过接触点所作两齿廓的公法线（即两基圆的内公切线）为一固定直线，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求 。,如图所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2 ，,过两轮齿廓啮合点K作两齿 廓的公法线N1N2。,图 7-5,由上图知，两轮的传动比为,上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节点，以O1、o2为
2、圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿轮的节圆，其半径分别以和表示。从图中可知，一对齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，而且两齿轮的传动比也等于其节圆半径的反比。故一对齿轮的传动比为,（7-2）,（7-3）,在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角K称为齿廓上K点的压力角。由图可知,可见: 向径越大，压力角越大。在基圆上压力角等于零。,7.3.3 渐开线齿廓的压力角,（7-4）,图 7-4,一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线
3、总是两基圆的内公切线N1N2。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线N1N2即为渐开线齿廓的啮合线。,7.3.4 啮合线、啮合角、压力作用线,过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定；则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。,当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此下式可见i 不变,7.3.5 渐开线齿轮的可分性,即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化
4、)，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。,如图所示为直齿圆柱齿轮的一部份。为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成。,7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸计算,7.4.1 齿轮参数,图 7-7 齿轮各部分名称,1齿顶圆da,齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。,齿轮各参数名称如下：,2齿根圆df,齿槽底部所确定的圆称为齿根圆。,1齿顶圆da,齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。,3齿槽宽,相邻两齿之间的空间称为齿槽。对应的弧长称齿槽宽ek 。,齿轮各参数名称如下：,在
5、任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚。,4齿厚,齿轮各参数名称如下：,相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。,（7-6）,pk =,5齿距,pk = sk+ek,显然,以及,式中，z为齿轮的齿数；dk为任意圆的直径。,（7-5）,齿轮各参数名称如下：,式（7-6）中含有无理数，对齿轮的计算不便。因此，规定p/比值等于整数或有理数，作为齿轮基本参数，称为模数，以m= p/表示，单位为mm。,6模数,为了便于齿轮的互换使用和简化刀具，齿轮的模数已经标准化。我国规定的模数系列见表7-1 。,表7-1 标准模数系列（GB1357-1987）,注： 本表适用于渐
6、开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数； 优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。,7分度圆,标准齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆称为齿轮的分度圆，用d表示其直径。,分度圆上的齿厚以s表示；齿槽宽用e表示；齿距用p表示。,7分度圆,分度圆压力角通常称为齿轮的压力角，用表示。分度圆压力角已经标准化，常用的为20、15等，我国规定标准齿轮=20。,7分度圆,由于齿轮的分度圆上模数和压力角均规定为标准值，因此，齿轮的分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿轮分度圆直径d即可表示为：,（7-7）,8齿顶与齿根,在轮齿上介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。介于根
7、圆和分度圆之间的部份称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度称为全齿高，用h表示，故,h=ha+hf （7-8）,正常齿 ha*=1 c*=0.25 短齿 ha*=0.8 c*=0.3,式中，ha*和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，对于圆柱齿轮，其标准值按正常齿制和短齿制规定为：,齿轮的齿顶高和齿根高可用模数表示为：,ha=ha*m （7-9）,hf=(ha*+c*)m （7-10）,顶隙是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。顶隙按下式计算：,9顶隙,c=c*m,若一齿轮的模数、分度圆压力角、齿顶高系数、齿根高系数均为标准值，且其分度圆上齿厚与齿槽宽相等，则称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮,标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式列于表7-2。,7.4.2 标准齿轮,表7-2 标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式,
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