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1、一、教学目标使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想二、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”我并没有拔高教学目标，让学生充分地自主探索是“教材”所提倡的我之所以让学生再回忆“问题1”的情境，是因为它是“勇士队”的足球比赛，学生喜闻乐见，觉得有趣味，也就乐意探索通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动这是我备课时设计的意图同时，这也是我没有采用
2、“教材”的做法的缘故“教材”的做法，是由“问题2”出发的问题1 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么，应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）问题2 是“教材”中的一个栏目“做一做”的练习内容对于学生来说，“问题2”显得比先一步学习的“问题1”生疏得多通过“设元”，列出二元一次方程组为 ，虽然用“代入法”来解，容易上手，却不利于学生探索“加减法”三、教学流程（一）创设情境当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动上课一开始，我就把前一堂课学生学过的、熟悉的、有趣的“问
3、题是”再提出来，引导学生回忆，说：“昨天，我们学习的问题1，是什么内容呢？”我与同学们又一次读了“问题1”暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？我继续引导着：为了解决这个问题，我们曾经采取了一些方法如设勇士队胜了 场，那么平了 场，根据题意得 ，解得 从而可知勇士队胜了5场、平了2场我又说：如设勇士队胜了x场、平了y场，根据题意得二元一次方程组 由刚才的结果，通过检验，可以知道 是这个方程组的解到这里，我稍微停顿，说：“问学们，有哪些办
4、法能求出这个方程组的解？请开始讨论”我一声令下，教室就出现了嘈杂的议论声“求二元一次方程组的解的过程，就是二元一次方程组的解法”当学生思考的时候，我边说边写，把课题“二元一次方程组的解法”写在黑板的正中央（“与其拉马喝水，不如让它口渴”探索求解过程，就是学生“口渴”的地方由此构建“问题情境”）（二）探索尝试班级按每4个同学分成一个小组，进行小组自主探究学习每个小组可以推荐一个同学举手发言，向全班交流本小组讨论出来的结果几分钟后，就真的有一个同学举手，我让他给大家说说这个同学站起来，代表他们那个小组的意见发言，说：“由第一个方程变形得 ，用 代替第二个方程中的x（消去未知数x），得到一个一元一次
5、方程，然后，可以求出方程组的解”我让他把求解过程写在黑板的左半边上在他书写的空隙，我见缝插针，明知故问：大家说，为什么可用第一个方程中表示x的代数式 代替第二个方程中的x？这个小组的另一个同学解释说：第一个方程中的x代表胜了的场数，第二个方程中的x也代表胜了的场数，字母x代表的意义相同，可以互相代替（让学生明白“代替”的意义，减小学习“代入法”的阻力）接着，有一个同学受到“启发”，举手发言：从第一个方程得到 ，用 代替第二个方程中的y（消去未知数y），得到一个一元一次方程，然后，可以求出方程组的解模仿也是学习，类比就是从模仿开始的同学们的思维开始活跃起来了又有一个小组推荐一个同学发言，说：由第
6、二个方程得 ，代替第一个方程中的x，同样求出方程组的解这时，我楞了一下，心里想：虽然方法相似，却把方程进行了复杂的变形真是难得对于这样一个似乎“平凡”的学生，我不敢怠慢“你的方法是正确的”我及时肯定他的回答“你肯动脑筋”我再一次鼓动他积极思维另外一个小组也推荐一个同学说道：由 ，得 ，立刻得到 我让她把求解过程写在黑板的右半边上但是，我还是不肯罢休，却莫名其妙地对这个小组的同学说：“太好了！这是你们的一个伟大发现”在这里，我掩不住心中的喜悦，再把这个成果介绍给大家：要是以后碰到这种情况，如解方程组 可以把这两个方程相关的过程写成方程 （三）拓广应用下课前的最后一分钟，有一个学生迫不及待地把手举得高高的，说：“我也有一种别的方法，先把第二个方程变为 ，再由第一个方程 ，代入得 ”下课铃声响了我只好说：“很好今后我们继续探索吧”就匆匆忙忙地布置了作业“请你写出两个简单的二元一次方程组，然后求出它的解”（让学生在课外继续探索二元一次方程组的解法，暂时不规范求解过程）一下课走出教室，我就有些感叹，后悔没有给这个同学提供展示才能的机会这是“整体代入”的思想，技高一筹虽然这似乎与“教材”的内容无关，但这种“整体代入”方法，却是今后学习的有用的数学方法如果以后再上这一堂课，那么我一定不顾教学大忌“拖课”，而让这位同学尽情地表现自我
华东师大课标版七年级数学下册教案二元一次方程组和它的解法
