牛顿的科学方法和科学方法论

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1、牛顿的科学方法和科学方法论牛顿是近代自然科学史上最伟大的科学家他在自然科学的许多学科都做出了划时代的贡献正如恩格斯所说：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的夭文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学”牛顿之所以伟大不仅在于他作出了许多重大的科学发现和解决了许多具体的科学问题，还在于他作出这些发现和解决问题时采取了先进的方式、方法正是这些方式、方法使得牛顿的科学理论十分富有成效， “直到 19 世纪末，它一直是理论物理学领域中每一个工作者的纲领”，他的科学方法指导了以后两个世纪物理学的研究他在科学研究

2、中创造性地运用了多种科学方法， 从而为科学方法的应用和进一步发展开辟了平坦的道路研究牛顿的科学方法和科学方法论无疑是具有十分重要意义的工作一、实验方法与抽象方法实验方法是科学研究的基本方法它既是获得经验知识，为科学理论的建立提供原始资料的途径和方法，同时也是检验科学理论和假说的重要途径和手段，牛顿对于实验十分重视在他的着作中反复强调了实验和观察的重要性，他坚持认为自然哲学家（科学家）要把他的概括建立在对现象的仔细考察的基础上他指出：“虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好论证方法 ”牛顿还进一步指出： “我所以相信我提出的理论是对的，不是由于它来自

3、这样一种推论，因为它不能别样而只能这样，也就是说，不仅仅由于驳倒了与它们相反的假设，而是因为它是从得出肯定而直接的结论的一些实验中推导出来的所以考察它的方法，就在于考虑我所提出的实验是否确定了这个理论中应用了这些实验的那些部分，或者是去进行理论自身的验证而提出其他实验 ”可见牛顿是相当重视科学实验的，他把它作为科学研究的最基本方法之一牛顿的科学研究是以实验为基础的他历来十分注意科学观察和实验他曾制造过风筝、风东、日文和漏壶，还研磨过棱镜他还设计了许多精巧的实验装置和仪器 例如他设计和制造了第一个反射望远镜他们做过许多出色的科学实验，如色散实验和干涉实验等他的一些重大成果是与实验密切相关的牛顿进

4、行的科学实验有不少是研究探索性的，但更多的是验证性实验除了他个人的实验和观察外，他十分注意从前人和其他科学家的实验和观察来获得大量的经验和证据这样就使他的理论是建立在更加广泛的实验的基础之上的牛顿建立力学理论，提出一般原理时，仅仅应用实验法是不够的用实验方法还不能使牛顿提出力学三大定律他还应用了抽象方法，例如第一定律指出：”每个物体继续保持其静止或沿一直线运动的状态，除非有力加于其上迫使改变这种状态 ”这里所描述的是物体不受外力作用下的状态一般来说，观察一个物体的运动要有一个观察者或某种观察记录仪器，但是任何物体之间都是存在着引力作用的一个被观察的物体是不可能不受外力的作用其实惯性定律是通过对

5、物体运动作出的抽象而建立的科学抽象也是牛顿进行科学研究的一种基本方法在牛顿力学中有不少概念和原理的提出是与应用抽象方法分不开的牛顿绝对空间、绝对时间的概念也是抽象的结果牛顿引力理论的建立同样离不开抽象方法的运用引力定律是在刻卜勒定律基础上进行高层抽象的结果作为低层抽象的刻卜勒定律是描述性的经验定律，而作为高层抽象的万有引力定律是解释性的原理理想化是科学抽象的一种形式理想化方法是用理想的客体代替实在的客体进行科学研究的一种重要方法运用这一方法能够大大的简化研究对象，有利于逻辑推理和发现事物的规律牛顿在力学研究中运用了这种方法实际上惯性定律的提出就应用了这一方法，它是在考察假想、纯化形态下物体的运

6、动规律时得到的引力定律实际上也是一个 “理想模型”在引力问题的研究中， 牛顿实际上已运用了 “质点”这一理想化的概念虽然牛顿在他的着作中没有强调抽象方法但他在科学研究中却多次应用了这种方法，他对许多问题的归纳概括也包含着大量的科学抽象抽象方法的应用补充了牛顿实验研究的不足二、归纳方法与演绎方法归纳与演绎都是科学研究的重要方法 前者是由个别到一般的思的和推理方法，后者是由一般到个别的思维和推理方法归纳和演绎是丰顿进行科学研究的两种主要方法他十分重视归纳的作用，在他的新作中反复强调过归纳方法，他说： “在实验学上，一切定理均由现象推得，用归纳法推广之，物体之不可透性、可动性、撞击性以及运动与五日之

7、定律，均是如此得来”他指出：“实验科学只能从现象出发，并且只能用归纳来从这些现象中推演出一般命题 ”可见牛顿十分知机归纳的方法但是能否由此就可说牛顿只重视归纳的作用而忽视演际的作用呢？答案是否定的只要我们仔细考察一下牛顿的着作特别是原理这部具有代表性巨着，就不难发现牛顿力学是一个演绎系统，而不是一个归纳系统虽然牛顿在科学研究中广泛应用了归纳方法，但他建立的理论体系是主要以演绎法来完成的其实，牛顿也是十分强调演绎的作用的，这主要体现在他对数学方法的多次强调上，数学方法本身就是具有演绎性质的方法在科学研究中归纳和演绎不是截然分开的，而是互相补充的任何一门理论自然科学都不是单用归纳或单用演绎得出的没

8、有归纳，实验中所获得经验材料就不能上升到理论；没有演绎，理论就不能成为严谨的，系统的理论但是归纳和演绎在科学发展和科学研究的不同阶段的作用是不同的归纳是科学研究中初步的、却是最基本的方法，是理论研究的基础因此在以收集材料为主要阶段时，科学主要运用的是归纳法当科学发展到理论科学阶段，则要更多地运用演绎方法在牛顿时期，力学已经进入到理论科学的发展阶段因此牛顿要全面地、系统地研究力学，就不能停留在归纳阶段，必须要进入演绎阶段，并以演绎为主要方法可以说在牛顿的力学研究中，演绎方法是更主要的方法归纳方法与演绎方法分别是牛顿进行科学研究的两个过程分析和综合过程的核心方法这使牛顿的归纳和演绎具有自己的特色牛

9、顿演绎得出的推断往往超出原来归纳结论的价值由于归纳只是分析过程中的一种方法，所以它往往是与其他方法共同应用的，在归纳的过程中一般也渗透着其他方法的运用同样，演绎的过程也往往包含其他一些方法的应用过程而且归纳和演绎有时也是交织在一起的三、分析研究与综合研究牛顿在他的光学一书的结尾部分较全面地阐述了自己关于科学方法的观点他是这样论述的：“在自然科学里，应该像数学里一样，在研究困难事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法这种分析方法包括做实验和观察，用归纳法从中作出普遍结论，并且不使这些结论遭到异议，除非这些异议来自实验或其他可靠的真理方面因为在实验哲学中是不应该考虑什么假说的虽然用归纳法

10、从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的愈为普遍，这种论证也愈为有力如果在许多现象中没有出现例外，那么可以说，结论就是普遍的但是如果以后在任何时候从实验中发现例外，那时就可以说明有这样或那样的例外存在用这样的分析方法，我们就可以从复合物论证到它们的成分，从运动到产生运动的力，一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因一直论证到最普遍的原因为止这就是分析的方法，而综合的方法则假定原因已经找到，并且已把它们立为原理，再用这些原理去解释它们发生的现象，并证明这些解释的正确性 ”这里我们可以看到牛顿的“分析”与“综合”既是科学研究的两种方法，同

11、时也是科学研究的两个过程作为方法，分析和综合都有整体性、一般性方法的功能作为过程，分析与综合的结合与统一，反映了科学研究的一种重要程序牛顿的分析和综合方法在光学中的应用使他获得了成果他指出： “我用了这种分析方法，从光线的可折射性、可反射性、颜色和它们交过的一阵容易反射和一阵容易透射的淬发，以及决定它们的反射和颜色的那些透明和不透明物体的性质中，来发现并证明它们的原的差异而这些发现经过证明以后，可以作为解释由它们产生现象的综合方法 ”牛顿关于色散的研究就是运用这两种方法，特别是运用分析方法的典型例子在开始的实验（单棱镜实验）中，牛顿先使太阳光穿过一个棱镜，把光线折射到暗室墙上，他“惊异地发现它

12、们是长形的”光微牛顿首先运用了分析方法得出结论即阳光是由颜色不同的光线组成，棱镜使每种颜色的光通过某个特别的角度发生折射提出阳光是由不同折射性质的光线组成这一结论后，牛顿应用综合方法推演出进一步的结论牛顿认为如果他的结论正确的话，那么穿过核化的某种颜色的光就应该使光束通过颜色特有的角度发生偏转，而不会使光分解成别的颜色这样终于把他“引导到这样一个有判决性的实验上来 ”即使这个光谱的一个小光带的光穿过第二个棱镜（双棱镜实验）从而证实了他的推论这样就探索到了那个像之所以会变长的真正原因，不过是由于不同颜色光的折射率不同所造成在此基础上牛顿进一步确立了他的光和颜色的理论牛顿在原理一书中声称他的运动三

13、定律和万有引力定律都是用分析与综合方法发现的由此可知，分析与综合是牛顿科学方法与方法论的精华作为科学研究的过程，分析与综合是牛顿进行科学研究的不同阶段曾帮助牛顿进行原理第二版准备工作的数学家 R科茨在为该书所作的序中讨论了当时的科学方法在讨论牛顿的分析法与综合法时指出： “从一些特选的现象，经过分析，他们导出了自然界的各种力以及这些力所遵循的比较简单的规律，这是研究哲学时无与伦比的最好方法”这说明牛顿的科学研究一般来说先经过分析过程，然后进入综合过程在分析过程中，从现象出发，通过观察和实验得出结论，然后经过归纳、类比和抽象获得一般性原理在综合过程中通过演绎、公理化、理想化等方法推出新的结论和原

14、理，然后对现象进一步进行解释，并对原理进行验证分析研究和综合研究都是运用多种科学方法的过程我们前面论及的观察法、实验法、归纳法及抽象法都是分析研究中经常应用的方法此外，类比方法也是牛顿在分析研究中广泛应用的一种方法牛顿在光学研究中曾通过声音现象与光现象的类比分析对光和颜色进行了大量的研究，牛顿的光色混合理论的提出与类比法的应用直接相关尽管类比法的应用不像牛顿对实验法、归纳法的应用那样成功，但对他的科学研究工作也起了一定的促进作用，演绎法、公理化方法和理想化方法是综合研究的主要方法其中，公理法的应用是创造性的，也是牛顿对科学方法发展的独特贡献，归纳方法与演绎方法在分析与综合过程中起着重要作用归纳

15、方法是牛顿 6R 过程的核心方法，没有这一方法分析研究就无法进行，同样，演绎方法又是综合研究的核心方法数学方法在两个过程中都要应用，无论是分析研究还是综合研究都离不开数学方法分析研究在提出原理、发现规律方面经常起着主要作用在牛顿的力学研究中，综合研究占主导地位，在光学研究中则分析研究占主导地位，这与当时光学没有达到力学那样高的发展阶段有很大关系分析研究和综合研究是牛顿进行科学研究不可缺少的两种方法和两个过程正是由于分析与综合的相互作用和有机统一，使得牛顿的科学方法变得十分有效，成为牛顿实现近代科学史上第一次理论综合、做出伟大贡献的主要原因之一四、数学方法和公理化方法数学的重要特点是具有高度的概

16、括性和抽象性数学作为科学方法，生动地表现了思维与存在、主观与客观的同一性数学方法有普遍的适用性牛顿在科学研究中高度运用了数学方法数学方法渗透在牛顿科学研究的全部过程之中，成为他表达科学概念和科学理论必不可少的重要形式和手段对于数学方法，牛顿是相当重视的在为原理第一版写的序中，牛顿一开始就指出：“由于古人认为研究自然事物时力学最为重要，而今人则舍弃其实体形状和隐蔽性质而力图以数学定律说明自然现象，因此我在本书中也致力于用数学来探讨有关的问题”可见，牛顿把教学方法运用于整个力学研究的各个方面和全过程之中 牛顿并没有把数学和力学严格区分开来，他认为“几何学是建立在力学的实践之上的，它无非是普通力学的

17、一部分，能精确地提出并论证测量的方法” 牛顿把几何学看作力学的一部分，并把几何学的演绎方法应用于进个力学的研究之中 原理一书主要是按照欧几里得式的演绎法展开的他把前人和自己的成果用公理化方法组成了一个有机鳖体构造了经典力学的理论体系牛顿与伽利略、笛卡尔一样都是以数学家的身份去探自然的，无论在一般方法上或是具体方法上都是如此数学方法在牛顿的整个科学研究中起着十分重要的作用在牛顿的着作中，科学原理和定律采用简明的数学公式处处皆是牛顿把他的力学着作命名为自然哲学的原理决不是偶然的从万有引力理论的建立过程更可以清楚地看到牛顿对数学方法的运用程度正是由于高度应用了数学方法使他解决了其他人所没有解决的问题

18、着名物理学家劳厄在谈到牛顿对数学方法的应用时指出： “没有任何东西像牛顿对行星轨道的计算那样如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国，没有任何权威可以忽视它而不受惩罚 ”牛顿对数学方法的应用，对以后科学的发展产生了极大的影响，使数学方法在科学研究中的应用日益广泛牛顿在建立经典力学的同时还创立了一套新的数学方法微积分方法，他还创立了许多具体的数学方法，在数学上做出了划时代的贡献牛顿与莱布尼兹相比，牛顿没有详细建立微积分的规范、法则和公式系统，但是他的宏伟的微积分应用不仅证明了它的价值，而且远远超过了莱布尼兹的工作，刺激并决定了几乎整个世纪数学分析的方向牛顿

19、的工作一方面推动了数学的向前发展，另一方面为数学方法在科学中的应用开辟了前进的道路牛顿在力学中对公理化方法的成功应用是他高度运用数学方法的结果牛顿力学是用公理化方法建立起来的演绎系统， 原理一书是运用公理化方法的结晶正如物理学家海森堡所说：“牛顿帕然哲学的数学原理一书从一组定义和公理开始，这些定义和公理是这样内在地联系在一起，以致它们构成了人们可称为闭合系统的一组东西，每一个概念能够用一个数学符号表示，而不同概念之间的联系可以用数学符号的数学方程来表示系统的数学映像保证系统中不出现矛盾这样，物体在作用力的影响下可能产生的运动就由方程的可能解所表示 ”考察原理一书的结构，我们可以看到这是一部几何

20、原本式的公理化演绎系统在该书的最前面有“说明”和“运动之基本定理或定律”两部分前一部分提出了八条定义，规定了质量、动量，惯性、力和向心力等基本概念，第二部分提出了三条公理，也就是着名的力学三定律后边又给出了六条“系” （即推论），也就是直接推出的定理以下又分三编讲力学的基本理论和数学形式，其中包括微积分思想和万有引力定律第二编主要讲流体力学问题第三编主要讲将第一编的理论应用于太阳系来解决一些具体问题每编又有许多章，各章大都以一些定理和问题开始，接下去常常也有一大串“系” 从全书的结构来分析，可以清楚地看出是一部公理化演绎系统进一步考察牛顿的公理化体系，可以发现牛顿的公理化方法有三个阶段牛顿对力

21、学理论的系统阐述就是按这样的阶段展开的第一个阶段是建立一个公理系统，它是通过演绎组织起来的一组赵义公理和定理公理是不能从这一系统内的其它命题推演出来的，而定理是这些公理演绎的结果第二个阶段是把公理系统中的定理与观察相联系，即把系统与物理世界中的事件联系起来第三个阶段就是进一步验证和解释公理化体系中的演绎结果牛顿强调把一个公理系统与它的实际应用相区分，这是他对科学方法论的一个重要贡献牛顿的工作使公理化方法成为科学知识演绎系统化的一种重要方法牛顿本人运用这一方法在他的力学公理系统与天体运动以及地上物体运动之间确立了广泛的一致关系，使这些运动得到了科学的解释牛顿对公理化方法的应用使力学理论提高到了一

22、个新的阶段，他不但建立了一个比较严格的理论体系，而且也为力学的进一步发展和完谷打下了基础后来的物理学家多数按照这一方法进行工作的，经典力学的各分支领域基本都是应用这方法建立的许多人运用更严格的公理化方法进行了重建经典力学理论的工作牟闹对公理化方法的成功运用使这一数学中的方法发展成为物理学申的正要方法原理一书是在几何原本一书的示范下，运用公司化方法的结晶，原理一书的完成放大了这种示范作用，使公理化成为自然科学理论系统化的一种有效方法牛顿以后的许多科学理论的成立部运用了公理化方法，如热力学、电磁学的理论系统化就应用了这一方法五、关于牛顿对假说的论述在牛顿的着作中多次提到了“假说”一词，并且声称：

23、“我们应当力戒去考虑假说 ” 他还指出：“在实验哲学中没有它们的地位 ”有许多人因此得出结论：牛顿排斥假说，把归纳论证同假说完全对立了起来我们认为在评价牛顿的这些观点时，首先应该搞清楚牛顿所说的 “假说”一词的含义牛顿对他反对的 “假说”有过解释：“我这里所说的假说一词，仅仅是指这样一种命题，它既不是现象，也不是从任何现象中推论出来，而是一个没有任何实验证明的臆断或猜测 ”可见，牛顿当时所反对的假说与我们现在科学方法论中的假说是不相同的，他所反对的是主要没有根据的主观臆断实际上，牛顿并不一概反对假说，曾经指出； “因为进行哲学研究的最好和最可靠的方法，看来第一是，勤恳地去探索事物的属性，并用实

24、验来证明这些属性，然后进而建立一些假说，用以解释这些本身因为假说只应该用于解释事物的一些属性，而不能用以决定它们，除非它们能为之提供一些实验 ”牛顿的方法是在通过实验发现事物的某些属性的基础上建立假说在这种思想的指导下，牛顿也指出一些假说，这特别反映在光学的研究之中从现在的科学方法理论看，牛顿实际上运用了许多科学假说，如他在建立力学理论过程中运用过不少假说，在他的理论中也包含有一些假说性质的内容但是牛顿坚持反对把他们已确立的理论体系中的任何内容称之为假说，牛顿在光学一书中一开始就指出： “在本书中，我不准备用假说来解释光的属性，而是用理智和实验来提出和证明它们 ”只是对一些真理性还很不清楚的问

25、题，牛顿才明确运用假说进行说明，如他对光一些性质提出的假说，还考虑过以大介质产生万有引力的假说，主要是为了把已经确证的理论与假说区分开来如果我们认识到牛顿所说的“假说”一词在不同情况下含义有所不同，同时考虑到牛顿对假说的理解和运用与现代方法也不尽相同的话，就不能认为牛顿没有认识到假说在科学研究中的作用，也不能认为牛顿把归纳论证同假说对立了起来当然，我们也应看到，牛顿对假说的论述存在着一些问题，他没有把以一定的科学知识与可靠的事实资料为基础建立的假说与那种任意性的臆断严格区别开来，因此他对假说概念的运用存在着混乱由于哲学思想的局限性，牛顿不可能对体现在科学假说中的科学性与假定性之间的辩证统一关系

26、有深刻的认识，因此他也不可能对科学假说的作用和功能有全面的认识六、研究自然的指导法则在原理第二篇的一开始，牛顿提出了自然哲学的四条推理法则，表明了他研究自然的思想观点和思想方法这四条法则也可以说是关于自然界统一性和一致性的法则，四条法则的内容是：“法则 1，除了那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻求自然事物的其他原因”“法则 2，所以对自然界是同一类结果，必须尽可能归之为同一种原因”“法则 3，物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍的”“法则 4，在实验哲学中， 我们必须把那些从各种现象中运用一般归的而导出的命题看作是完全

27、正确的，或者是非常接近正确的，虽然可以想象出任何与之相反的假说，但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外以前，仍然应当给予如此的对待”这一条法则可以称之为简单性原理或法则 牛顿认为自然界事物和四点有着内在的规律性，而这种规律又应该是简单的 “因为自然界害农们单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己第二条和第三条可称为统一性原理或法则牛顿认为同类的现象和过程应该受到相同的客观规律的作用， “例如人和牲畜的呼吸，陨石在欧洲和在美洲的下落炉火和太阳的光，光线在地球和在行星上的反射” 牛顿坚惜自物界是统一的，他认为物体所固有的， 既不能增加也不能减少的用性是物体的将遍性 第四条可以称为前提法则，

28、因为这是进行逻辑推理的前提牛顿的四条法则在他的科学研究中有着重要的作用 它们反映了牛顿进行科学研究的总的指导思想这四条法则始终指导着他的科学研究，贯穿在各种具体的科学方法之中它们是牛顿方法论的重要内容这四条法则对以后的科学研究有很大的影响就是在今天仍然有着一定的意义和作用七、牛顿的科学方法体系牛顿的科学方法之所以行之有效，还在于他的科学方法与方法论形成一个体系牛顿没有写过专门的科学方法论着他的科学方法和方法论大都是在他的科学着作中体现出来和加以论述的他的科学方法渗透在他的理论之中，使得科学理论与科学方法有机地结合成一体他的原理 和光学等着作不但是科学的巨着，而且也是科学方法论巨着我们通过学习牛

29、顿的着作可以把他的科学方法与方法论的主要之点从中提取出来， 从而可以进一步了解和认识牛顿的科学方法与方法论通过前边的一些分析，我们可以了解到牛顿科学方法体系中的一些主要内容牛顿的科学方法体系大致可用下边图表示出来：牛顿的科学方法体系中有三个层次第一个层次是包括四条法则在内的研究自然科学的思想方法第二个层次是牛顿进行科学研究的一般性方法这里一般方法与具体方法的区分不是绝对的，一般是通过具体的方法体现出来的牛顿的科学体系是一个有机整体，由于它的整体功能使得牛顿的科学方法特别富有成效，使他的方法成为当时最先进的方法牛顿在科学研究上获得的巨大成功是与他有一整套的科学方法、形成了一个科学方法体系分不开的牛顿继承和发展了培根、伽利略、笛卡尔等人的科学方法与方法论他吸取了他们科学方法中的精华部分，同时创造性地运用了新的方法他还提出了新的科学方法论牛顿的科学方法对科学发展的影响一点也不亚于上面提到的三位方法论大师 他的工作为科学方法在科学研究中的广泛应用开辟了广阔的前景他不但在科学上有重大的贡献，同时在科学方法论上也有重大贡献