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1、习 题一 计算题7-1-1 有一弹簧，当其下端挂一质量为的物体时，伸长量为。假设使物体上下振动，且规定向下为正方向。(1) 当时，物体在平衡位置上方处，由静止开始向下运动，求振动方程；(2) 当时，物体在平衡位置并以的速度向上运动，求振动方程。 以平衡位置为坐标原点那么有 (1) 由旋转矢量知道 (2) 由旋转矢量知道 7-1-2 一物体沿轴作简谐振动，振幅，周期，当时，位移，且向轴正向运动。求：(1) 时，物体的位移、速度和加速度；(2) 物体从处向轴负向运动开始，到平衡位置至少需要多少时间？由旋转矢量知道 (1) (2) 由旋转矢量知道 7-1-3 作简谐振动的小球，速度最大值，振幅，假设
2、从速度为正的最大值的某时刻开始计时。求： (1) 求振动的周期；(2) 求加速度的最大值；(3) 写出振动表达式。习题7-1-4图1.02.2习题7-1-5图7-1-4 某振动质点的曲线如下图，求：(1) 振动方程；(2) 点对应的相位；(3) 到达点相应位置所需时间。7-1-5 一个谐振子的振动曲线如下图，求：(1) 各状态相应的相位；(2) 写出振动表达式；(3) 画出旋转矢量图。7-1-6 两个谐振子做同频率、同振幅的简谐振动，第一个振子的振动表达式为，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求：(1) 第二个振子的振动表达式和二者的相差；(2) 假设时
3、，并向负方向运动，画出二者的曲线及旋转矢量图。7-1-7 两个同频率简谐振动1和2的振动曲线如下图，求(1) 两简谐振动的运动方程；(2) 在同一图中画出两简谐振动的旋转矢量，并比拟两振动的相位关系；(3) 假设两简谐振动叠加，求合振动的运动方程。习题7-1-7图7-1-8一弹簧振子，弹簧劲度系数为，当物体以初动能和初势能振动时，求：(1) 振幅是多大？(2) 位移是多大时，势能和动能相等？(3) 位移是振幅的一半时，势能多大？(1) (2) (3) 7-1-9一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式为，试写出合振动的表达式。 习题7-1-11图7-1-10两同方向同频率的简谐振动的
4、运动方程分别为，单位为，的单位为。求：(1) 合振动的振幅及初相；(2) 假设有另一同方向同频率的简谐振动，那么为多少时，的振幅最大？又为多少时，的振幅最小？习题7-1-12图7-1-11质量为的子弹，以的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐振动。设木块的质量为，弹簧的劲度系数为。假设以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为轴正向，求简谐振动方程。 由旋转矢量图知道 7-1-12如下图，一劲度系数为的轻弹簧，其下挂有一质量为的空盘。现有一质量为的物体从盘上方高为处自由落到盘中，并和盘粘在一起振动。求：(1) 此时的振动周期与空盘作振动的周期相比有什么变化？(2) 此时的振幅为多大？二
5、 选择题(B) 7-2-1 一简谐振动表达式为，时的初位移为，初速度为，那么振幅与初相分别为( ) 习题7-2-2图(A) (B) (C) (D) (C) 7-2-2 一简谐振动曲线如下图，那么由图可确定在时刻质点的位移、速度分别为 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ，图告诉我们 T=4 s A=0.06 m 由旋转矢量图知道 A 7-2-3 一简谐振动，其方程为，它的旋转矢量图正确的为( )(A)(B)(C)(D)习题7-2-3图由旋转矢量描述知道 A (D) 7-2-4 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为，旋转角速度。此简谐振动方程为( ) ()。O习题7-2-
6、4图(A) (B) (C) (D) 由旋转矢量图知道 (D)(D) 7-2-5 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：、，那么它们的合成振动的振幅、初相分别为 ( ) (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， x1同x1振动的方向相反合成振动的初相取振幅大的分振动的初相由矢量代数知合成振动的振幅为 0.06-0.02=0.04 (D)三 填空题 7-3-1 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为的重物，其自由振动的周期为。今振子离开平衡位置为时，其振动速度为，加速度为。那么该振子的劲度系数为_。 7-3-2 一质点作简谐振动，周期为，当它由平衡位置向轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_。由旋转矢量图知道 0 7-3-3 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为_。 7-3-4 两质点沿水平直线作同频、同振幅的简谐振动，它们每次沿相反方向经过同一个点时，位移的绝对值均为振幅的一半，那么它们之间的相位差为_。由旋转矢量图知道 0 7-3-5一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其表达式分别为：、 ，合成振动的振幅为_。 A1=A2 A=07
第七章振动有答案习题
