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1、山东省莱芜市2020届高三数学4月质量检测（二模）试题 文（无答案）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1. 复数（A）（B）（C）（D）2. 已知集合，则（A）（B
2、）（C）（D）3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（A）101（B）808（C）1212（D）20204. 设，满足约束条件则目标函数的最小值为（A）3（B）4（C）5（D）62（第5题图）442正视图侧视图俯视图45. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（A）（B）（C）（D）6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题:若，则；若，且，
3、则；若，则；若，且，则.其中正确命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）47. 已知，且，则的值为（A）（B）（C）（D） 8. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充要条件是（A）（B）（C）且（D）且方向相同9. 已知点，过点的直线与抛物线交于另外两点，则是（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）答案不确定 10.已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合具有性，给出下列四个集合：； ； ；其中具有性的集合的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4第卷（非选择题，共100分）开始结束否是（第11题图）k = 0, S = 1k12?S =S+3kk = k+2输
4、出S二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 .12. 若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 .13. 已知，若，（，均为正实数），类比以上等式，可推测，的值，则 .14. 已知点是椭圆在第一象限上的动点，过点引圆的两条切线、，切点分别是、，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为 .15. 若定义域为的偶函数满足，且当时，则方程在内根的个数是 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.（本小题满分12分）在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）
5、若，求的值.17.（本小题满分12分）已知等比数列满足，.（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数，现有一组数据，绘制得到茎叶图，且茎叶图中的数据的平均数为.（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）03a514982332445（第18题图）（）求的值；（）现从茎叶图小于的数据中任取个数据分别替换的值，求恰有1个数据使得函数没有零点的概率19.（本小题满分12分）ECABDP（第19题图）已知四棱锥中，底面是菱形，（）求证：；（）若是的中点，求三棱锥的体积20.（本小题满分13分）已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知曲线，直线与曲线交于两点，两点在轴上的射影分别为点.记的面积，四边形的面积为.（）当点坐标为时，求的值；（）若，求线段的长；（）求的范围
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