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1、四川省外语学院重庆第二外国语学校2020届高三数学11月月考试题 理（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1已知集合，则( )A.AB= B.AB=R C.BAD.AB2（ ）A、 B、 C、 D、3已知，则的值为（ ）A3 B C D4.设向量，若向量与向量共线，则（ ）A2 B C D5已知为实数，且，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件6莱因德纸草书（Rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一.该书
2、中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（ ）A35 B. 32 C30 D. 277.设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D8已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）AB C D10若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A6 B7 C8 D911三数的大小关系正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）12
3、.设函数（其中为自然对数的底数）恰有两个极值点，则下列说法不正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13已知复数满足（为虚数单位），则 14. 已知向量满足，则向量在向量方向上的投影是 15在数列中,且，则= 16已知函数，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（12分）已知正项数列的前项和为，且，2成等差数列（1）求；（2）令，求数列的前项和18(12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下
4、表：0050（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值19（12分）已知的三个内角所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积20（12分）已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8（1）求动圆圆心的轨迹C的方程； （2）已知点，设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P、Q，若x轴是的角平分线，证明直线过定点21（12分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）设是函数的两个零点，是的等差中项，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多
5、做，则按所做的第一题计分22（10分）选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，（1）求曲线与的交点在直角坐标系中的坐标；（2）设点分别为曲线上的动点，求的最小值.23（10分）选修45不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若，且，求证：.参考答案1-12：BDAAB CDCBD CD13、 14、 15、2600 16、17、解：（1）由题意知，当n=1时，得 ，俩式相减得，即数列是以2为首项，2为公比的等比数列。18、解：（1）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. （2）由（1）知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值. 19、解：（1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以，因此（2）由得由余弦定理，解得a=1，因此c=2又因为所以因此20、解：（1）A(4,0)，设圆心C （2）点B(-1,0). 直线PQ方程为: 所以，直线PQ过定点(1,0) 21、解：（1），定义域，令得1单增，单减23、解：（1） 当时，则，解得；当时，则不成立；当时，由，解得. 所以原不等式的解集为. 5分 （2）即. 因为,所以所以.10分
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