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1、3.1.4 概率的加法公式,数学组,现在，想像一个随机试验，有O1，O2， On个（基本事件）基本结果，给每种结果分配一个权重或概率，计量其发生的可能性，我们把Oi的概率记为P(Oi).,例如，机会均等的投掷硬币时，正面和背面出现的可能性相同，我们规定其概率为： P(正面）=P(背面）=0.5 每种结果出现的概率各占一半，不信，你可以向足球运动员打听打听。,若赌徒作弊，投掷灌铅的骰子，会怎么样？为便于探讨，假设（长期投掷最终）出现一点的次数占总次数的0.25,一般来说，基本结果的概率不一定相同。例如，天气预报，明天下雨的概率是0.2。我家小狗，阿黄出去散步的概率是0.05.,关于随机实验的概率
2、 能得出什么呢？首先 ，概率从不为负数，概率为零，意味着某事件不可能发生，而概率小于零毫无意义。,其次，如果事件必定发生，我们规定它的概率为1。尤其，样本空间的总概率为1，如果我们做随机实验，注定会产生结果。,总结以上两点，得知概率的特征：,像精明的政客，我们避免一些令人不快的问题，比如(A)概率是什么？（B）怎样得出基本事件的概率？,下面是已经被采用的一些方法： 1：相对频率：多次重复做一个实验，那么其概率就是事件最终发生的频率。 2：古典概率：源于赌博，其基本前提是：游戏遵循公平的规则，而且所有基本事件的概率相同。 3：个别概率：生活中大部分事件不会重演，个别概率就是个人对某种结果发生的主
3、观估计。如果某个赌赛马的人相信一匹马有0.5以上的可能性获胜，他将对这匹马下赌注。,基本运算： 一个事件包括一系列基本事件，某个事件的概率为该事件中包括的基本事件的概率之和。例如在投掷两颗骰子的过程中，有一些事件如下：,利用概率律的可加性公理以及前面例子中的推理方法，可以得到下面的结论,离散概率律 设样本空间由有限个可能的结果组成，则事件的概率可由组成这个事件的基本事件的概率所决定。事件s1,s2,.sn的概率是P(SI)之和，即 P(s1,s2,sn)=P(s1)+P(s2)+.+P(sn),使用“事件”而不是“基本事件”，优点在于我们可用运用逻辑的方法把不同的事件结合，形成另外的事件。关联
4、词有“交”,“并”，“补”。 即已知事件E和F,我们能组成新事件：,AnB=空集 事件A与B互斥（互不相容） A与B不能同时发生,有时，E和F的交集为空集，两个事件没有相同的基本事件，在这种情形下， 我们说E和F互相排斥，记作： 这里我们看到互相排斥的事件A和B,A表示骰子的点数总和为3，B表示骰子的 总点数为6.,从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，是全集中的事件A所含的结果组成的集合的补集。,例1.投掷一颗骰子观察掷出的点数。事件A=“出现奇数点”。事件B=“出现2点” ，请思考以下问题：,（1）事件A发生的概率是多少？ 事件B发生的概率是多少？,（2）事件AUB的概率是多少？,P
5、(A)=,P(B）=,P（AUB）=,例2. 在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，计算 (1)小明在考试中取得80分以上成绩的概率 (2)小明考试及格的概率. (3)小明考试不及格的概率,练习1.判断下列各对事件是否是互斥事件，如果是再判断是否为对立事件。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中 （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生。,练习2：经统计，
6、在某 储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：,求（1）至多2人排队等候的概率是少？ （2）至少3人等候的概率是多少？,练习4.盒内装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求： （1）“取出1球为红或黑”的概率； （2）“取出1球为红或黑或白”的概率.,练习3.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28、计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率， （2）不够7环的概率；,课堂小结：,互斥事件以及对立事件的概念 互斥事件的概率加法公式 对立事件的概率求法即解决问题的手段：“正难则反”,作业： 必做题：练习册P70- 一，二，三 选做题：练习册P71- 一，二,
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