人工智能中的搜索问题.pptx

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1、Searching Problems in AI,人工智能中的搜索问题,智能体的初始状态是确定的 智能体当前状态是否为目标状态是可以检测的 智能体的状态空间是离散的 智能体在每个状态可以采取的合法行动和相应后继状态是确定的 环境是静态的 路径的耗散函数是已知的,什么是搜索问题,搜索问题：已知智能体的初始状态和目标状态，求解一个行动序列使得智能体能从初始状态转移到目标状态。如果所求序列可以使得总耗散最低，则问题称为最优搜索问题。,几个典型的搜索问题,起始状态：Arad,路径规划问题,目标状态：Bucharest,合法行动与后继的确定性： 与某一城市相邻的城市才能成为合法后继,状态空间的离散性：

2、城市是离散的,环境的静态性： 城市的相对位置不会改变,路径的耗散函数的确定性： 城市之间的距离是已知的,搜索问题：从Arad到Bucharest的路径 最优化搜索问题：从Arad到Bucharest的最短路径,几个典型的搜索问题,起始状态,8-Puzzle问题,目标状态,合法行动与后继的确定性： 只有空格四周的格子是可以移动的,状态空间的离散性： 8个格子的排列方式是离散的,环境的静态性： 九宫格的大小和形状在格子移动过程中不会改变,路径的耗散函数的确定性： 相邻两个状态之间所需步骤为1,搜索问题：从起始状态到目标状态的移动方法 最优化搜索问题：从起始状态到目标状态步骤最少的移动方法,华容道是

3、不是一个搜索问题？,几个典型的搜索问题,八皇后问题,合法行动与后继的确定性： 满足棋盘上所有皇后不能互相攻击的后继才是合法的,状态空间的离散性： 0-8个皇后在棋盘上的摆放方式,环境的静态性： 棋盘的格局和大小不会改变,路径的耗散函数的确定性： 相邻两个状态之间所需步骤为1,搜索问题：求出（所有）合法的目标状态,起始状态：空的棋盘,目标状态：棋盘上摆了八个皇后，并且任意两个皇后都不能互相攻击。目标状态不确定，但是当前状态是否为目标状态是可以检测的。,搜索问题的组成,初始状态：智能体所处的初始状态 后继函数：输入给定状态，可以输出合法行动和相应的后继状态 目标测试：用来确定给定的状态是否为目标状

4、态 路径耗散函数：在两个给定状态之间进行转移所需的“代价”,普通搜索问题：求出一条从初始状态到目标状态之间的行动序列 全局搜索问题：求出所有从初始状态到目标状态之间的行动序列 最优化搜索问题：求出从初始状态到目标状态之间耗散最少的行动序列,搜索问题的求解,所有搜索过程都可以用搜索树算法来进行表示,搜索树,搜索问题的求解,搜索树实例,搜索问题的求解,搜索树实例,搜索问题的求解,搜索树实例,搜索问题的求解,节点与状态的区别,节点（Node）是一种数据结构，每个节点的信息包括当前状态、父节点、子节点、深度和路径耗散 状态（State）只是一种系统可能存在的形式 不同节点包含的状态可能是相同的,搜索问

5、题的求解,完备性：当问题有解时，这个算法是否保证能找到一个解？ 最优性：这个搜索策略是否能找到最优解？ 时间复杂度：找一个解需要花费多长时间？ 空间复杂度：在执行搜索过程中需要多少内存？,普通搜索问题：求出一条从初始状态到目标状态之间的行动序列 全局搜索问题：求出所有从初始状态到目标状态之间的行动序列 最优化搜索问题：求出从初始状态到目标状态之间耗散最少的行动序列,搜索策略的性能,搜索问题的求解,无信息的搜索策略：无法知道当前状态离目标状态的“远近”或者不利用类似的先验信息来进行搜索的策略 广度优先搜索（BFS，Breadth-first search） 代价一致搜索（UCS，Uniform-

6、cost search） 深度优先搜索（DFS，Depth-first search） 深度有限搜索（Depth-limited search） 迭代深入搜索（Iterative deepening search） 有信息的（启发式）搜索策略：利用启发式信息来进行搜索的策略 贪婪最佳优先搜索（Greedy best first search） A*搜索（A* search）,搜索策略的分类,不同搜索策略的区别仅在于扩展节点的顺序,无信息的搜索策略,广度优先搜索,先被访问的节点先进行扩展 每次扩展深度最浅的节点 可以用一个先进先出的数据结构来保存待扩展节点序列,C,B,D,E,C,F,G,D,E

7、,D,G,E,F,C,D,E,D,E,F,G,无信息的搜索策略,代价一致搜索,累积路径耗散最小的节点先被扩展 倘若每一步的耗散都为正，则保证可以得到最优解 若单步耗散相等，该算法和广度优先搜索一样,C,B,D,E,？,？,？,C,D,E,？,为累积路径耗散最小的节点,无信息的搜索策略,深度优先搜索,后被访问的节点先进行扩展 每次扩展深度最深的节点 “一条路走到黑”，对于无边界搜索问题无法保证完备性 可以用一个后进先出的数据结构来保存待扩展节点序列,无信息的搜索策略,深度优先搜索,C,B,E,D,D,I,H,C,E,C,E,D,C,E,I,H,无信息的搜索策略,深度优先搜索,C,H,I,C,E,

8、C,E,I,C,E,I,H,E,I,C,E,无信息的搜索策略,深度有限搜索,深度优先搜索它可能错误地选择一条分支并且沿着一条很长的（甚至是无限的）路径一直走下去 对于无边界的搜索问题，可以通过对深度优先搜索提供一个预先设定的深度限制m来防止深度优先搜索进入死循环 如果目标深度d深度限制m，深度有限搜索可能无法得到解，因此完备性也无法保证,无信息的搜索策略,迭代深入搜索,用来寻找最合适的深度限制的通用策略，经常和深度优先搜索结合使用 不断增大深度限制，直到找到目标节点 结合了深度有限搜索的优点，又保证了完备性，还能保证得到最优解,无信息的搜索策略,迭代深入搜索,无信息的搜索策略,策略之间的比较,

9、为了避免含有相同状态的节点被重复扩展，可以用一个数据结构来记录所有被访问过的节点。如果当前待扩展节点与某个已访问过的节点对应的状态相同的话，则当前节点将不会被扩展。 这时树搜索（Tree Search）策略将成为图（Graph Search）策略,启发式搜索策略,最佳搜索策略,最佳优先搜索的通用思想：用一个评价函数f(n)来对节点进行评价。在扩展节点的过程中，从候选节点中选择f(n)最小的节点来进行扩展。 对于BFS，f(n)表示节点深度；对于UCS，f(n)表示节点的累计路径耗散；对于DFS，f(n)表示节点深度的负值 很多时候f(n)不能真正度量节点的好坏，因此可以考虑引进启发式信息来估计

10、节点离目标状态的距离,启发式函数： h(n)=从节点n到目标节点的最低耗散路径的耗散估计值,启发式搜索策略,贪婪最佳优先搜索,评价函数f(n)=h(n),在这个路径规划问题中，h(n)取为当前城市离目标Bucharest的直线距离,启发式搜索策略,贪婪最佳优先搜索,评价函数f(n)=h(n),启发式搜索策略,贪婪最佳优先搜索,评价函数f(n)=h(n),启发式搜索策略,贪婪最佳优先搜索,评价函数f(n)=h(n),启发式搜索策略,贪婪最佳优先搜索,与深度优先搜索一样，它更倾向于沿着一条路径搜索下去直到目标 因为在扩展节点时没有考虑累计路径耗散，因此它也不能保证得到最优解 如果状态空间是无限的，

11、它也可能是不完备的,启发式搜索策略,A*搜索,为了弥补贪婪最佳优先搜索无法找到最优解的缺点，考虑在评价函数里加入累计路径耗散，由此形成A*搜索算法,评价函数f(n)=g(n)+h(n),g(n)：从起始节点到节点n的路径耗散 h(n)：从节点n到目标节点的最低耗散路径的耗散估计值 f(n)：经过节点n到目标节点的总耗散估计值,启发式搜索策略,A*搜索,启发式搜索策略,A*搜索,启发式搜索策略,A*搜索,启发式搜索策略,A*搜索,启发式搜索策略,A*搜索,启发式搜索策略,如果h(n)是可采纳的（admissible），即h(n)从不过高估计节点n到目标节点的最低耗散，则基于A*搜索策略的树搜索方法（不检查重复节点）是最优的 如果h(n)是一致的（consistent），则基于A*搜索策略的图搜索方法（检查重复节点）是最优的,A*搜索,Thanks,