2相反数和绝对值

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1、相反数和绝对值例1、说出下列数在数轴上到原点的距离，并写出它们的绝对值例1、说出下列数在数轴上到原点的距离，并写出它们的绝对值【知识梳理1相反数的意义(1) 代数意义是：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。(0的 相反数是0),数a的相反数是a,(2) 几何意义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点表示的两个数是互为 相反数2、绝对值的意义：(1)代数意义：正数的绝对值是这个正数本身，负数的绝对值是这个负数 的相反数，零的绝对值是零。如果用字母a表示这个数，那么用式子来表示就是：它本身，所以|出；：)。)a,(当a0时)a = 4,(当a =0时)，因为零的相反数就是-

2、a,(当 a 0时)即：零和正数的绝对值是 ，零和负数的绝对值是它的 (2) 几何意义：数轴上表示数a的点与原点之间的距离是|a|。(3) 两个数互为相反数，则它们的绝对值相相等。(4) 任何数的绝对值都是一个 【典型例题相反数例1写出5，-3，0，-1.25各数的相反数，把它们都在数轴上表示出来, 并按由小到大的顺序用“ ”号把这些数连结起来例2、(1) -2.5是的相反数，的相反数是-0.2。1(2) 0的相反数是，1是的相反数。35(3) - 5与互为相反数，1-a与是互为相反数。6例3、化简下列各数的符号。+(-2.4)= -(-2.4)=-(-2.4): =- : -(+2.4) =

3、-(+2.4)= + :-(+2.4): =.-+ : -(-2.4)=2例4、如果a=-，那么-a=，如果-a=2，那么a=。3如果-x=7，那么-(-x) =。例5.数a, b在数轴上的位置如图所示。试在数轴上标出-a和-b,并将这四个数按从小到大的顺序用“ y,求 x,y 的值。绝对值方程例3、求有理数x。x1 =3绝对值的非负性例4、若|a+2 |+|b-1 |=0，求 |a+2b |的值绝对值的化简11111111+_ +3_243549例5、 计算:若 av bv 0v cv -b,化简 |a-b | + | c+b |绝对值的分类讨论abIC例6、 已知a,b,c均为非0有理数，

4、求 一+ + 的值。abca + b例7、 若a,b互为相反数，d不能做除数，m=-3,求 +m-d的值【同步练习】相反数51一、填空1. -3.85的相反数是,7.6 是的相反数，相反数是它本身的数的有 _2零的相反数是 ，绝对值是 边,3、 若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是 , -3在数轴原点的距离原点有 长度单位。4、数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是 5、12的相反数是；的相反数是-2?。437、如果-a=-3，那么a=，如果-b= ，那么b=。7二、解答1、化简下列各数：-82-373112、创新题：比较a与-a的大小。c大于-3但3、综合题：已知有理数a、b、c,其中a

5、大于1小于2，b大于-1而又小于0小于-2，在数轴上表示 a,b,c,-a,-b,-c绝对值一、选择题1、若 |x | =-x，则 x 一定是（）负数或零 D. 零| a |一定是非正数| a |一定是负数A.负数 B. 正数 C.2、 下列结论中，正确的是（）A.-a 一定是负数B.-C. | a | 一定是正数D.-3、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是（）A. | b | -a B.| a | -b.C.b aD.| a | v | b |ab64、若| a | + | b | =0,则a与b大小关系一定是（）。A.a=b=0B.a与b不相等C.a、b互为相反数D.a

6、、b异号 二、判断题1 互为相反数的两个数的绝对值相等；（）2、- | -5 | =-（-5）（）3、 负数没有绝对值。（）4、 因任何数的绝对值都不是负数，所以任何数的绝对值一定是正数。（）5、 绝对值最小的有理数是0。（）6、 1是绝对值最小的整数。（）7、绝对值小于1的整数只有1。()2三、填空1.3 的绝对值是_2-3的绝对值是绝对值是3的数有;2. 绝对值是它本身的数有绝对值是它相反的数有;3. 绝对值小于5的负整数有;绝对值小于5的正整数有;绝对值小于5的整数有；4. 有理数中,绝对值最小的数是 ；5 如果 Lza_|=-1，那么 a 0。a6. 右 |-a | =5,贝V a=

7、.7. 若 |x | =2, | y | =3,则 |x+y | 的值为()A.5B.-5C.5或1 D.以上都不对8. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是()A.是正数 B. 不是0 C. 是负数 D.以上都不对四、解答题：2、创新题.已知：若a0, bv0, | b | |a |，试把a、-a、b、-b四个数用“v”号按 从小到大的顺序连接起来。3、易错题.若丨a | =3,| b | =4,且a, b同号，求丨a+b丨的值4、趣味题：某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.002L的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定含量的升数记作正数 ，不足规定净含量的升数

8、记作负数 ，检查 结果如下：+0.0018,-0.0023,+0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010请用绝对值知识说明：(1) 哪向瓶是合乎要求的(即在误差范围内)(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量？5、生活中的数学检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走 记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1) 收工时在A地的哪边？距A地多少千米？(2) 若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？6、有一座三层楼房不幸起米，一位消防员搭梯子爬往在楼去抢救一个小孩子，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又向上爬了 7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级，幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？