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1、桂林市、防城港市2020年高三第一次调研数 学 试 题（文）本试卷分第I卷和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1答题前，考生在答题卡务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1已知集合，则等于（ ）A1，4，5，6B1，5C4D1，2，3
2、，4，52不等式的解集为（ ）ABCD3函数的反函数是（ ）ABCD4已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知，则的值为（ ）ABCD6已知向量=（ ）ABC5D207已知数列是等比数列，其前n项和为，若公比，则=（ ）A17B16C15D2568过点（5，0）的椭圆与双曲线有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为（ ）ABCD9已知是等差数列的前n项和，且，则的值为（ ）A117B118C119D12010若，则（ ）ABCD11将的图像向左平移个单位长度，得到的图像，若中三边a、b、c所对内角依次为A、B、C，且，则是
3、（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形12双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。（注意：在试题卷上作答无效）13已知，则ab的最大值是 。14若实数x，y满足则的最大值为 。15函数的单调递减区间是 。16设集合，若，则实数m的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在等差数列中，已知，且成等比数列，求数列的通项公式；18（本小题满分1
4、2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知A、B、C为的三个内角，且其对边分别为，若，（1）求角A的值；（2）若的面积。19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数，已知的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为（1）求的值；（2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求在区间的值域。20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式（其中为常数）。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求实数a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数（1）当时，判断函数的单调性；（2）若函数在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围。22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆的右焦点为F，过原点的直线与椭圆E相交于A、B两点，若的最小值为2。（1）求椭圆E的方程；（2）若圆的切线L与椭圆E相交于P、Q两点，且P、Q两点横坐标不相等，求证：
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