《2015届高考数学（文、理）新一轮专题复习：专题三+三角函数、解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（文、理）新一轮专题复习：专题三+三角函数、解三角形（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、专题三三角函数、解三角形1.在ABC 中，若A60，B45，BC3 2，则 AC()A4 3B2 3C.3D.322.把函数 ycos 2x1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是()3.要得到函数 ycos(2x1)的图象，只要将函数 ycos2x 的图象()A向左平移 1 个单位B向右平移 1 个单位C向左平移12个单位D向右平移12个单位4.在ABC 中，AC 7，BC2，B60，则 BC 边上的高等于()A.32B.3 32C.3 62D.3 3945.若sincossincos12，则 tan
2、2()A34B.34C43D.436.已知 f(x)sin2(x4)，若 af(lg 5)，bf(lg15)，则()Aab0Bab0Cab1Dab17.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且 ABC，3b20acos A，则 sin Asin Bsin C 为()A432B567C543D6548.sin47sin17cos30cos17()A32B12C.12D.329.设为锐角，若 cos6 45，则 sin212 的值为_10.已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，c 3asinCccosA.()求 A；()若
3、a2，ABC 的面积为 3，求 b，c.11.在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 a2，c 2，cos A24.()求 sin C 和 b 的值；()求 cos2A3 的值12.已知函数 f(x)Acosx46，xR，且 f3 2.(1)求 A 的值；(2)设，0，2，f4433017，f42385，求 cos()的值13.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A 3acos B.()求角 B 的大小；()若 b3，sin C2sin A，求 a，c 的值14.已知函数 f(x)Asin(x)(xR，0，00，所以 sin(23)
4、1（725）22425，因为 sin(212)sin(23)4sin(23)cos4cos(23)sin417 250.10.解：()由 c 3asinCccosA 及正弦定理得3sinAsinCcosAsinCsinC0.由于 sinC0，所以 sinA6 12.又 0A，故 A3.()ABC 的面积 S12bcsinA 3，故 bc4.而 a2b2c22bccosA，故 b2c28.解得 bc2.11.解：()在ABC 中，由 cos A24，可得 sin A144.又由asinAcsinC及 a2，c 2，可得 sinC74.由 a2b2c22bccosA，得 b2b20，因为 b0，故
5、解得 b1.所以 sinC74，b1.()由 cosA24，sinA144，得 cos2A2cos2A134，sin2A2sinAcosA74.所以 cos2A3 cos2Acos3sin2Asin33 218.12.解：(1)f3 Acos126 Acos422A 2，解得 A2.(2)f4432 cos36 2 cos22 sin3017，即 sin1517，f4232 cos66 2 cos85，即 cos45.因为，0，2，所以 cos 1sin2817，sin 1cos235，所以 cos()coscossinsin817451517351385.13.解：()由 bsin A 3a
6、cos B 及正弦定理asin Absin B，得 sin B 3cos B，所以 tan B 3，所以 B3.()由 sin C2sin A 及asin Acsin C，得 c2a.由 b3 及余弦定理 b2a2c22accos B，得 9a2c2ac.所以 a 3，c2 3.14.解：()由题设图象知，周期 T21112512，所以2T2.因为点512，0在函数图象上，所以 Asin(2512)0，即 sin(56)0.又因为 02，所以565643.从而56，即6.又点(0，1)在函数图象上，所以 Asin61，得 A2.故函数 f(x)的解析式为 f(x)2sin(2x6)()g(x)
7、2sin2(x12)62sin2(x12)62sin2x2sin(2x3)2sin2x2(12sin2x32cos2x)sin2x 3cos2x2sin(2x3)由 2k22x32k2，得 k12xk512，kZ.所以函数 g(x)的单调递增区间是k12，k512，kZ.15.解：()由已知 2BAC，ABC180，解得 B60，所以 cos B12.()法一：由已知 b2ac，及 cosB12，根据正弦定理得 sin2Bsin Asin C，所以 sin Asin C1cos2B34.法二：由已知 b2ac，及 cos B12，根据余弦定理得 cos Ba2c2ac2ac，解得 ac，所以 BAC60，故 sin Asin C34.16.解：()由题设条件知 f(x)的周期 T，即2，解得2.因为 f(x)在 x6处取得最大值 2，所以 A2.从而 sin(26)1，所以322k，kZ.又由得6.故 f(x)的解析式为 f(x)2sin(2x6)()g(x)6cos4xsin2x12sin（2x2）6cos4xcos2x22cos2x（2cos2x1）（3cos2x2）2（2cos2x1）32cos2x1(cos2x12)因 cos2x0，1，且 cos2x12，故 g(x)的值域为1，74)(74，52
2015届高考数学（文、理）新一轮专题复习：专题三+三角函数、解三角形
