山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学文 Word版含答案

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1、嘉祥一中20132014学年高二5月质量检测数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分。）1. 函数f（x）= cos2x在区间-3，3上的零点的个数为（ ）A3 B4 C5 D62已知S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 （ ） A.ST B.TS C.ST D.S=T 3.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ） A.a-3 B.a-3 C.a5 D.a34.函数的值域为 （ ） A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,25.直线的参数方程是（ ）A .（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （t为参数）6

2、. “a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:（）A B C D8. 从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率为（ ）A B C D9. 命题“”的否定为（） A BC D 10. 过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为( )A B C D 11.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），

3、则直线与圆的位置关系是（ ）。A 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离12.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分,共20分）13.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于， 14.已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 15.已知实数x，y满足，如目标函数zxy最小值的取值范围为2，1，则实数m的取值范围 16. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为 三、解答题：(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. （本

4、小题满分10分）命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分） 函数的定义域为， （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对

5、为.当 时,若当时,都有,试求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间22. （本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足,求的整数部分.参考答案:1-5 CCACC 6-10 CDDBD 11-12 BB13. 14. 15. 16. 17.解：由得： 时成立 ，解得 由得： 解得 中有且只有一个为真命题 真假或假真 若真假， 若假真，则 满足条件的的取值范围为 或 18.解（1） （2）当，即时，满足 当，即时， ，或 ，解得 当

6、，即时， ，或 ，解得或(12分) 综上，满足条件的的取值范围为或 19. （1）在处取得极值 令 则 或 函数的单调递增区间为 （2） 在内有极大值和极小值 在内有两不等根对称轴 即 20.(1) 不是“()型函数”，因为不存在实数对使得，即对定义域中的每一个都成立； (2) 由,得,所以存在实数对,如,使得对任意的都成立； (3) 由题意得,所以当时, ,其中,而时,其对称轴方程为. 当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,从而； 当,即时,的值域为,即,则在 上的值域为,则由题意,得且,解得； 当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,即,则, 解得 综上所述,所求的取值范围是. 21. 解：（1）是奇函数， （2）设，则，为奇函数， （3）根据函数图象可得在上单调递增 当时，解得 当时，解得 区间为 22. (1) , 依题设,有,即, 解得 (2)方程,即,得, 记, 则 令,得 当变化时,、的变化情况如下表: 当时,F(x)取极小值;当时,F(x)取极大值 作出直线和函数的大致图象,可知当或时, 它们有两个不同的交点,因此方程恰有两个不同的实根, (3) ,得,又. , 由,得, ,即 又 即,故的整数部分为. 9