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1、第十八章 勾股定理一、 学习内容与要求1、 掌握勾股定理的内容，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长，会运用勾股定理解决简单的实际问题。2、 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、 了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。二、 评价标准（会解答下列题目）1、 （1）如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_c2；这一定理在我国被称为_。 （2）如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_说明：本题意在考查对勾股定理及其逆定理的内容的了解。2、若直角三角形两直角边分别为6
2、和8，则斜边为_。3、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=_ b=_ 4、 在RtABC中，C90，（1）若a15，b8，则c_； （2）若c5，a4，则b_； （3）若c15，b12，则a_。说明：2至4题意在考查利用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长。此类题目仅限于简单的运算。5、下列线段不能组成直角三角形的是( )。 (A) a6，b8，c10 （B）a=b=5，c=5(C) a：b：c=3：4：5 （D）a=11,b=12,c=15说明：本题意在考查利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。 6、三角形的两边长分别为5和3，要使这个三角形是一个直角三
3、角形，则第三边长是 。说明：本题意在考查勾股定理的逆定理及分类思想。7、命题“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么”，其逆命题是 。说明：本题意在考查逆命题、逆定理的概念的理解。8、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km9、如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了多少米路，却踩伤了花草。 10、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，求树折断之前的高？ 11、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞多少米？说明：以上四题意在考查利用勾股定理解决简单的实际问题。此类题目仅限于两步内的运算。12、如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长。 说明：本题意在考查勾股定理及其逆定理的运用。三、评价方式一般用书面测验形式进行评价。
第十八章勾股定理
