九年级测试卷

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1、 九年级数学模拟试卷 一、 选择题(本题共24分，每小题3分) 1.下列运算正确的是（ ）A B C D2某外贸企业为参加2014年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为（ ）A10.5 B1.05 C1.05 D0.105 3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D.4.在共有15人参加的“我爱西关”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差5.若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形最小角的

2、正切值为（ ）A. B. C. D. 6.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)8 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P的弦AB的长为，则a的值是（ ） AFABOPxyy=xBCD二填空题（满分32分，每小题4分）9.函数的自变量

3、x的取值范围是_。10. 分解因式：2x24xy+2y2=_11.一个圆锥的母线长为4cm，侧面积为8cm2，则这个圆锥的底面圆的半径是OByxA(第12题图)12.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点观察图象，可知不等式的解集是 新|课 |标|第 | 一| 网 (16题）13.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，则PD+PA和的最小值是_ 14. 如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过 （13题图）D点（0，-2）且平分四边形OABC的

4、面积的直线的解析式为_ （14题图） 15.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_n1n2n316. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_三、解答题(第17题8分，18题9分，19分9分，共26分。)17.先化简，再求值：（1 - ）.其中m=3,n=218.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形（2）若CD=8cm ，DOC=600，求菱形OCED的面积。19.已知，如图，在坡顶A处的

5、同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）四（每小题10分，共20分）20.如图所示P是O外一点PA是O的切线A是切点B是O上一点且PAPB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线；（2）设AOQ若cosOQ15求BQ的长21.在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于

6、如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）五（本题10分）22.随着国家经济的发展，“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集

7、到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率六（本题12分）23.某科技公司共投入2000万元成功研制并生产了一种科技产品，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x(元）满足函数关系y=30-x,若设年获利w（万元）.（1）写出w与x的函数关系式；（2）若要使第一年按年获利最大确定销售单价进行销售，此时售价应为多少元？公

8、司是否能收回投资额并实现赢利？（3）计算销售单价为160元的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定多少？相应的年销售量分别是多少万件？（4）公司计划在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售，第二年年获利不低于1130万元，请借助函数的草图说明，第二年的销售单价x(元）应确定在什么范围内？七（本题12分）24在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图241，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图242，若ABC = 90，记点M运动所

9、经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.直接写出结果。 图241 图242（3）若ABC = 90，M运动到AB中点，另取AD中点P,连接CM、MP,再分别取CM、PM、DP、CD的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH,判别四边形EFGH的形状？并说明理由？直接写出四边形EFGH的周长。八（本题14分）26.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D是直线y=x+1与抛物线在第一象限的交点，求点关于直线对称的点的坐标；并求出tanCBD的值；（3）在（2）的条件下，连接，将直线BD绕点B旋转450交抛

10、物线于点，求点的坐标 (4).在抛物线上是否存在M点,使SOBM=SOCM, 若存在，请直接写出点M的坐标。yxOABCyxOABCyxOABC （备用图1） （备用图2） 2014九年级数学模拟试题答案： 一选择题：1.C 2.B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B二填空题：9.x1 10. 2(xy)2 11. 2cm 12. x1或0x3 13.2 14. y=x2 15.6n1 16. （2，4）或（3，4）或（8，4）三解答题：17. 解：（略解） （1 - ）=mn. 当m=3,n=2时，原式=32=118.证明：（1）DEAC，CEBD四边形OCED是平行

11、四边形，四边形ABCD是矩形，OC=OD,四边形OCED是菱形。（2） 过D作DFOC，交OC于点F,可求DF=4cm , S=84=32cm219（1）过点A作AHPO，垂足为点H，斜坡AP的坡度为1：2.4，=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，13k=26，解得k=2，AH=10，答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 （2）延长BC交PO于点D， BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，BPD=45，PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，AC=DH=x14，在RtABC中，tan76=，即4.01 解得x19 答：

12、古塔BC的高度约为19米20.（1）证明：如图所示，连结OP，交AB于点CPAPB，AOBO，POPOAPOBPOPBOPAO90又PA是O的切线，PAOA，即PAO90PBOPAO90PB是O的切线（2）在RtAOQ中，BQBOOQAOOQ12152721.（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）=；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P=22题答案：（1）调查的村民数=240+60=3

13、00（人）参加合作医疗得到了返回款的人数=2402.5%=6（人）（2） 因为参加医疗合作的百分率为=80%所以估计该乡参加合作医疗的村民有1000080%=8000（人）设年增长率为x，由题意知8000（1x）2=9680解得：x1=0.1 =10% ,x2=2.1(舍去）答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%。23题答案：（1） W=(x40)(30x)-2000=-x2+34x3200（2） W=x2+34x3200=(x-170)2-310 当x=170元时，W最大。此时公司没有收回投资额没有实现赢利。（3） 由抛物线的对称性可知

14、，因为当x=170元时，W最大，所以当x=160元或180元时获得同样的年获利。当x=160元，y=30-160=14(万件） 当x=180元，y=30-180=12(万件）（4） W=(x40)(30x)310=x2+34x1510=(x-170)2+1380当W=1130时，(x-170)2+1380=1130 x1=120，x2=220草图略，销售单价应确定不低于120元不高于220元时第二年年获利不低于1130万元。24.（1）证明：四边形ABCD是菱形AB = AD，1 =2 又AN = AN ABN ADN 2分 解：作MHDA交DA的延长线于点H，由ADBC，得MAH =ABC

15、= 60， 在RtAMH中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2， 点M到AD的距离为2. 3分易求AH=2，则DH=62=8. 在RtDMH中，tanMDH=，由知，MDH=ABN=. 故tan= 4分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45. 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45. 此时，点M恰好与点B重合，得x=6；5分 ）若DN=DA，则DNA=DAN=45. 此时，点M恰好与点C重合，得x=12； 6分 ）若AN=AD=6，则1=2，由ADBC，得1=4，又2=3，3=4，从而CM=CN，易求AC=6，CM=CN=ACAN=6

16、6，故x = 12CM=12（66）=186综上所述：当x = 6或12 或186时，ADN是等腰三角形 7分 （过程略，写出一个给1分）（3） 四边形EFGH是正方形-8分。 并证明-10分利用三角形的中位线证得四边形EFGH的周长=CP+DM,在ADM中，利用勾股定理求出DM2=AM2+AD2=62+32=45，DM=35，CP=DM=35, 所以EFGH得周长=CP+DM=65.-12分25解：（1）抛物线经过，两点，解得抛物线的解析式为yxOABCDE（2）因为点在直线y=x+1上所以设D(m,m+1)点D是与抛物线的交点，即，或点在第一象限，点的坐标为由（1）知设点关于直线的对称点为点，且，点在轴上，且，yxOABCDEPF，且， tanCBD=（3）分两种情况：逆时针旋转450作于，于由（1）有：，设，则，点在抛物线上，（舍去）或， 也可求直线的解析式为解方程组得点的坐标为顺时针旋转450，同理可求点P的坐标为（，）综上：点P的坐标（，）（4） 存在4个点M符合题意， 分别为M1（1+5，1+5） M2(1-5，1-5) M3(2+22，222) M4(222，2+22)1111