材料力学试卷及答案稻谷书苑

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1、一、低碳钢试件的拉伸图分为 、 、 、 四个阶段。(10分)二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，s钢=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，s木=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。(15分)FCAB三、实心圆轴的直径D60 mm。传递功率P70 kW，轴的转速n180 r/min，材料的许用切应力t100 MPa，试校核该轴的强度。（10分）四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分）五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力s=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)l

2、llFABDC4F100mm100mm60mm六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分)sx 100MPatx 100MPasy 100MPa七、图示矩形截面柱承受压力F1=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm， h=300mm。求smax和smin。（15分）八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，lp=100，试求压杆的临界力Fcr。(10分)Fcrd3m材料力学试卷（1）答案及评分标准一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。评分标准：各2.5分。二、 d=15mm; a=

3、34mm评分标准：轴力5分， d 结果5分，a结果5分。三、 t=87.a, 强度足够评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。四、FS图+M图qa2qa22(+)AM图1.5qaFS图 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。五、smax=155.8MPas=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。六、（1）s.42 MPa，s，s.42 MPa；（2）sr 4=245 MPa。评分标准：主应力5分，相当应力5分。七、smax=.64 MPa，smin=-6.04 MPa。评分标准：内力5分，公式6分，结果

4、4分。q八、c r=53.39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为 ？ A、 B、 C、 D、 答案：D三、材料力学中的内力是指（ ）。 A、 物体内部的力。B、 物体内部各质点间的相互作用力。C、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。D、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 、 和 三方面的要求。 答案：强度、刚度、稳定性五、 截面上任一点处的全应力一般可分解为

5、方向和 方向的分量。前者称为该点的 ，用 表示；后者称为该点的 ，用 表示。 答案：略第二章 内力分析画出图示各梁的Q、M图。qa3.5qaqa2qaaa1.5qaQ图 1.5qaqa2.5qaqa2qa2M图 ABCDqaqqa/49qa/4aaaqaqa/45qa/4qa2/4qa2C1m1m1mDBAM=5kNmP=10kN2qa3qa2qa2a2.5kN.m2.5kN7.5kN5kN.m2qa4qaqa22qa25qa2第三章 拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸时曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。 2、a、b、c三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ；弹

6、性模量最小的材料是 ；塑性最好的材料是 。abcO 答案：a、c、c 3、延伸率公式中指的是 ? 答案： D A、断裂时试件的长度； B、断裂后试件的长度； C、断裂时试验段的长度； D、断裂后试验段的长度。 4、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。 A、载荷 B、材料性质 C、截面尺寸 D、工作条件 答案：A C B B D 5、对于 材料，通常以产生0.2%的 时所对应的 作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号 表示。答案：无明显屈服阶段的塑性材料、 塑性应变、应力、。ABCG2m4m二、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根50505

7、的等边角钢组成，横截面面积为961mm；水平杆由两根10号槽钢组成，横截面面积为2548mm。材料都是A3钢，许用应力。不计两杆的自重，求允许的最大起吊重量G。 三、图示变截面杆由两种材料制成。AE段为铜质，EC段为钢质。钢的许用应力，铜的许用应力为。AB段横截面面积是BC段横截面面积的两倍，。外力作用线沿杆轴线方向，。试对此杆进行强度校核。又若已知，。试计算杆的纵向变形和AB截面的相对位移。 铜杆 压应力 钢杆 拉应力 四、图示结构，矩形截面梁AB和圆形截面杆CD所用材料相同，已知材料许用应力。CD杆的直径d=20mm，试求CDAB1.5mP2m1m12070 （1）结构的许可载荷P； （2

8、）画出梁危险截面的正应力分布图。 剪切一、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生 的平面；挤压面是构件 的表面。 答案：相互错动、接触二、图示螺钉杆穿过刚度较大的水平梁并由螺帽悬挂，螺杆下端悬挂一重为P的物体。试分别写出螺钉的剪切应力 ；挤压应力 ；拉伸应力 。答案： 拉伸强度： 剪切强度： 挤压强度： h=10mmh=10mmd=20mmD=40mmP=40kN三、拉杆头部尺寸如图所示，已知接头的许用切应力t=100MPa，许用挤压应力sbs=200MPa。试校核拉杆头部的强度Pat四、如图所示，厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积为 ，挤压面积为

9、 答案： A = 2at Abs=a2 五、如图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（ ）；计算挤压面积为（ ）。PPDdhhA、 B、C、D、 E、 F、 答案：D、F第五章 扭转一、实心圆轴1和空心圆轴2横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比=0.6，求空心圆轴与实心圆轴最大切应力之比。答案：0.588 二、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布MM 答案：略三、在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。TTTT (A) (B) (C) (D) 答案：D四、一内外径之比为 a = d / D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为 t

10、，则内圆周处的剪应力有四种答案：（A）t； （B）at；（C）(1-a3) t； （D）(1-a4) t 正确答案是 。答案：B五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是（ ）。A、， B、，C、， D、，答案：B六、在扭转破坏实验中，低碳钢圆试样沿 剪断；铸铁圆试样沿 拉断。 答案：横截面、近似450斜截面第六章 弯曲应力一、概念题1、图示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是 ?ABPaaABCD 答案：D2、画出悬臂梁任一截面上弯曲正应力及剪应力分布。 答案：略3、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，合理方

11、案是 。qll/5q4l/5qll/5l/5q3l/5(A) (B) (C) (D) 答案：DPld4、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 倍。 答案：八分之一5、梁的横截面形状如图所示。圆截面上半部有一圆孔。在xoy平面内作用有正弯矩M，(1)试画出正应力分布图；(2)绝对值最大的正应力位置有以下四种答案：A、 a 点 B、 b 点C、 c 点 D、 d 点 正确答案是 。 答案：1、略；2、a点。二、图示简支梁AB，若梁长，抗弯截面模量和许用应力均为已知。试求： （1）当载荷直接作用在主梁AB上时（图a），求梁的许可载荷。 （2）若加一长为的辅

12、助梁CD，如图b所示。不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷。 （3）若辅助梁CD的抗弯截面模量和许用应力与主梁AB相同，求的合理长度。(a)l/2Pl/2ABPa/2l/2ABCD(b) 答案： 100kN1m50kNRA=25kNACBDy2=80mm形心Cy1=180mmy1m1m三、铸铁梁载荷及反力如图所示，。已知：Iz =188106mm4。求：（1） 画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图，（2）求该梁的最大拉应力s+ max 及最大压应力s-max，并指出发生在哪个截面及哪些点。答案：1、略2、 （C截面的上边缘各点） （B 截面的上边缘各点）四、图示T形截面简支梁,=30Mpa,

13、=60Mpa,=763, E=120Gpa。求：（1）梁的许用载荷P；（2）若梁倒置，P=？。AB1m1mz52120202080（单位：mm）P 答案： 由 （1） （2） aaaaPP2Pbh五、图示矩形截面木梁。已知，木材的许用应力。设梁横截面的高、宽比为。试计算横截面的尺寸。答案： 由 第七章 弯曲变形qCBAl1l2D一、 图示连续梁中，梁AB与BC用铰链联接，A处为固定端约束，CD为直杆。梁的抗弯刚度为EI，杆CD的抗拉（压）刚度为EA。试写出积分法求梁变形时的边界条件和光滑连续条件。 答案：aaamm二、悬臂梁如图所示，画出挠曲线的大致形状。 答案： 左段各点无位移；中段上弯，且

14、开口向上；右段不弯曲，但有牵连位移。三、简支梁如图所示,试写出当用积分法求梁的挠度时确定积分常数的支承条件和连续条件。AabBCkyxP答案：四、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。 A、挠度最大 B、转角最大 C、剪力最大 D、弯矩最大答案：D五、用叠加法求梁的位移时，应满足的条件是：1. ；2. 。 答案：线弹性、小变形第九章 应力状态与强度理论一、概念题1. 对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c) 之间的关系,有下列四种答案：A、 三种应力状态等价； B、 三种应力状态均不等价； C、 (b)和(c) 等价； D、(a)和(c) 等价。正确的答案是 。t45tt45

15、t-t（a）（b）（c） 答案：D2. 图示单元体的三个主应力为：s 1 = ；s 2 = ；s 3 = 。答案：10、0、-103. 承受轴向拉压的等截面杆，在杆内任一点处（ ）。A、无切应力 B、无切应变 C、纵截面无正应力 D、无横向线应变 答案：C4. 若单元体任一截面上的切应力均为零，试绘出该单元体可能有的平面应力状态。 答案：略5. 第一和第二强度理论只适用于脆性材料；第三和第四强度理论只适用于塑性材料。这种说法是否正确，为什么？ 402040二、受力构件内某点处，原始单元体应力如图所示。试求主应力、主平面方位角和最大切应力。（单位MPa） 答案： 单位：MPa 三、已知平面应力状

16、态如图所示（单位MPa），试求：（1）主应力；（2）该平面内的最大切应力。2050 答案： 301530025AC四、 钢构件内某点的应力状态如图所示（应力单位MPa），材料弹性模量E=200GPa，泊松比。试求对角线AC的长度改变。 DpPP五、两端封闭的铸铁圆筒，其内径d=100mm，壁厚t=10mm，承受内压p=5MPa，并且在两端受轴向压力P=100kN的作用，材料的许用拉应力=40 MPa，试用第三强度理论校核其强度。（可近似地看作薄壁圆筒） 答案： 环向 30.25 径向 15.125-7.23=28.937=-13.81 第三相当应力 44.06 不满足强度条件。第九章 组合变形

17、一、概念题1. 图示结构中，杆1发生 变形；杆2发生 变形；杆3发生 变形。 答案： 拉伸、压缩、弯曲2. 应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：1. ；2. 。 答案：线弹性、小变形3. 斜弯曲时危险点处于 向应力状态；拉（压）与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态；扭转与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态。 答案：单、单、双4. 构件受偏心压力作用时，外力作用点离截面形心愈近，则中性轴距形心愈 ；当外力作用点位于截面形心附近一区域内时，可保证截面上不产生拉应力，这一区域成为 。 答案：近、压力中心5. 在斜弯曲中，横截面上危险点的最大正应力、截面挠度都分别等于两相互垂直平面

18、内的弯曲正应力、挠度的叠加，这两种叠加有何不同。 答案：代数叠加、矢量叠加zxABC100 mm50 mmyP二、图示ABC折杆，C端受平行于y轴的力P=1 kN，材料为钢质，=160MPa。试用第三强度理论计算圆轴AB的直径d 。答案： 危险截面：固定端 ODBAC350300300三、等截面钢轴如图所示。主动轮C上的力为水平方向，直径为500，从动轮的直径为800，钢轴材料的许用应力MPa。若轴传递的功率为20马力，转速150rpm，试按形状改变比能理论确定轴的直径。 答案： 危险截面为B处横截面。 PPahb四、图示为中间开有切槽的板，已知，。试求板内最大应力，并与没有开口时比较。 答案

19、：开口 不开口 lm五、已知图示钢杆的，m=4pkNm， l=0.5m，直径d=100mm，=160Mpa。校核该杆的强度。 答案： L/2PZL/2BAMezxCyCDyzPZMel/2l/2六、 图示铣刀C的直径D = 90 mm，切削力Pz = 2.2 kN，圆截面刀杆AB长l= 320 mm，许用应力s = 80 MPa，Me为绕x轴外力偶矩，AB处于平衡状态。试用第三强度理论求刀杆AB的直径d。 答案： 第十章 压杆稳定一、概念题 1.影响压杆临界力大小的因素有 、 、 、 。2.关于压杆临界力的含义，下列几种说法正确的有（ ）。A、压杆横截面上应力达到比例极限时的压力值；B、压杆能

20、维持稳定直线平衡形态时的最大压力值；C、压杆丧失稳定直线平衡形态时的最小压力值；D、压杆在弯曲平衡形态时的压力值；E、压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡时的压力值；F、压杆丧失承载能力时的最小压力值。 3.一端固定、一端为弹性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（ ）。lEIPA、； B、； C、； D、不能确定。 答案：C 4.若压杆满足稳定条件，是否一定满足强度条件？又若压杆满足强度条件，是否一定满足稳定条件？5.图示两根细长压杆，l、EI相同。（a）杆的稳定安全系数nst=4；则（b）杆实际的稳定安全系数nst有四种答案, 正确答案是 。 A、1； B、2； C、3； D、4。2Pl2P2

21、PEIlPEI(a)(b) 答案：BBA600300lCD二、结构如图示。AB斜杆为圆截面，mm，mm，两端铰支；CAD为边长100mm的正方形横截面梁，材料皆为A3钢。MPa，MPa，MPa，E=206GPa，强度安全系数1.2，2.0，稳定安全系数2.5，kN。试校核该结构是否安全。 答案： 稳定分析： 中长杆 强度分析： 危险截面：A处截面 三、某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆为细长杆如图所示。两端为铰支约束，杆为空心圆管，外径D=52mm，内径d44mm，l950mm。材料的=1600MPa，=1200 MPa，E=210CPa。试求该斜撑杆的临界压力。 答案： ABCP400四

22、、图示结构，AB和BC均为圆截面杆，两杆直径相同，材料相同，材料的弹性模量，比例极限，屈服极限， ，。若两杆的安全系数均取为3，试校核此结构的安全性。 答案： 压 拉 属中长杆 五、圆截面压杆d =40mm，=200，=235，=200，=0.25，=25% 。 求：可以用欧拉公式计算临界应力时的最小杆长。答案：第十一章 能量法LdPTPT一、圆轴如图所示，材料的弹性模量为E，剪切弹性模量G，在自由端承受扭矩T及轴向拉力P，试求圆轴所储存的变形能。 答案：略1.5llABCP二、图示连续梁，AC和CB的抗弯刚度EI相等且为常数。试用能量法求C点的挠度。 答案： 静定结构如图 1.5(P-N)l

23、ACPN lBCNN 变形条件 由图乘法 代入变形方程得 aaACEIEIEAPPBD三、求图示结构的总变形能，并用卡氏定理求C点的铅垂位移。答案：令PC= PB=PCAEI2EI1laPB四、结构受力如图所示，刚架各段的抗弯刚度已于图中标出。若不计轴力和剪力对位移的影响，计算B截面的转角q B。 答案：五、悬臂梁AB长l，抗弯刚度EI，受力P。求：用卡氏定理确定A截面挠度及转角。yxPlAB 答案： 六、（20分）图示刚架，各段杆的抗弯刚度EI相等且为常数，忽略轴力的影响。试用PBlll2lAC力法正则方程求解B、C处的支反力。第十二章 静不定系统一、试判断图示结构是否为静不定？若为静不定，

24、是几次静不定？并绘出基本静定系。 答案：一次静不定二、图示结构，1、2、3三根杆抗拉压刚度相同，由于加工原因，2号杆短了一个微量，AB梁视为刚体，试建立此结构的变形协调方程。Plcab123AB 答案： AB2a2aPCm=Paaa三、如图所示平面刚架，各杆EI相等，均为常数，受分布力q和力偶m作用。求A、C处约束力。 答案：Pm=PaABPaX01=1CABC2a2Pa2a 由 向上其他约束力 向上 顺时针PBlll2lAC四、图示刚架，各段杆的抗弯刚度EI相等且为常数，忽略轴力的影响。试用力法正则方程求解B、C处的支反力。 答案：lAX1=1PX2X1APPlPlAB2lACX2=1 力法

25、正则方程 各系数 代入正则，得 五、图示静不定刚架的EI为常量。试用力法正则方程求铰支座的反力。（不考虑轴力和剪力的影响）BqCAX1BqCAll 答案： ABCP400六、图示结构，AB和BC均为圆截面杆，两杆直径相同，材料相同，材料的弹性模量，比例极限，屈服极限， ，。若两杆的安全系数均取为3，试校核此结构的安全性。 ABCP4001、低碳钢拉伸经冷作硬化后，下列哪项指标得到提高 。 (A) 强度极限； (B) 比例极限； (C) 断面收缩率； (D) 伸长率。 2、材料相同的悬臂梁I和II，所受载荷与截面尺寸如图所示，关于最大绕度的说法正确的是 。 (A) I梁最大绕度是II梁的1/4倍

26、； (B) I梁最大绕度是II梁的1/2倍； (C) I梁最大绕度是II梁的2倍； (D) I、II梁最大绕度相同。 注 意 行 为 规 范 遵 守 考 试 纪 律 3、图示等直梁承受均布荷载q作用,C处用铰链连接.在截面C上 。(A) 有剪力，无弯矩； (B) 有弯矩，无剪力；(C) 既有剪力又有弯矩； (D) 既无剪力又无弯矩。 4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值 分别为 。 （A） 40、20、10； （B） 20、10、20； （C） 0、20、10； （D） 0、20、20 。 5、下面有关应变能的几个论述，正确的是 。 (A) 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关；

27、 (B) 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关； (C) 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关； (D) 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。 铸铁梁ABCD所受载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力，许用压应力，已知截面对形心轴的惯性矩。短杆BE为圆截面，许用应力。试（1）作梁的剪力图和弯矩图。（2）按正应力强度条件校核梁的强度。（3）按第一强度理论校核B截面腹板与翼缘交界处的强度。（4）按强度条件确定杆BE的直径。 图示圆轴受弯矩和扭矩作用，圆轴直径，实验测得轴表面最低处A点沿轴线方向的线应变，在水平直径表面上的B点沿与圆轴轴线成方向的线应变。已知弹性模量，泊松比，许用应力。试（1）求弯矩和扭矩的值。（2）按第四强度理论校核轴的强度。 图示结构中AB为圆截面杆，直径，BC为正方形截面杆边长，两杆的材料均为45钢，规定的稳定安全因数。试确定许可载荷。 图示等截面刚架ABCD，抗弯刚度为EI,抗弯截面系数为W。一重为P的物体从h高处自由下落冲击刚架的C点，试作刚架的弯矩图并求最大弯曲正应力（忽略剪力和轴力的影响）。 38借鉴答案类