工程经济学8-敏感度和风险分析

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1、2021/3/111第八章 敏感度和风险分析2021/3/112 主要的不确定性分析方法主要的不确定性分析方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观的定量判断的定量判断投资目标收益风险第一节第一节 项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡2021/3/113项目投资风险类别 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营

2、条件和管理状况有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险风险资产资产权益权益/债务债务财务风险财务风险经营风险经营风险内部风险内部风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险外部风险外部风险2021/3/114常见的项目风险因素 信用风险信用风险项目参与方的信用及能力项目参与方的信用及能力 建设和开发风险建设和开发风险自然资源和人力资源自然资源和人力资源项目生产能力和效率项目生产能力和效率投资成本投资成本竣工延期竣工延期不可

3、抗力不可抗力 市场和运营风险市场和运营风险市场竞争市场竞争市场准入市场准入市场变化市场变化技术变化技术变化经营决策失误经营决策失误 金融风险金融风险汇率、利率变动汇率、利率变动通货膨胀通货膨胀贸易保护贸易保护 政治风险政治风险体制变化体制变化政策变化政策变化法律法规变化法律法规变化 法律风险法律风险有关法律法规不完善有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决法律纠纷及争议难以解决 环境风险环境风险2021/3/115项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡风险水平（达到希望收益率的概率）收益水平OABCNo(risk)No(risk&r

4、eturn)Yes投资者的无差异曲线2021/3/116第二节第二节 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法量、本、利分析量、本、利分析 产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险大小。临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。2021/3/117 通过盈亏平衡分析，要求达到以下目的：通过盈亏平衡分析，要求达到以下目的：1、找出项目（企业）不亏损

5、的最低生产量；、找出项目（企业）不亏损的最低生产量；2、确定项目（企业）的最佳生产量（或销售量）；、确定项目（企业）的最佳生产量（或销售量）；3、分析项目（企业）的抗风险能力；、分析项目（企业）的抗风险能力；4、分析项目（企业）的盈亏形势变化趋势、分析项目（企业）的盈亏形势变化趋势2021/3/118 盈亏平衡分析的假设条件：盈亏平衡分析的假设条件：1、生产成本是生产量或销售量的函数；、生产成本是生产量或销售量的函数；2、生产量等于销售量；、生产量等于销售量；3、某一生产量水平内固定总成本不变；、某一生产量水平内固定总成本不变；4、某一产品或产品组合的销售单价在各个时期各种、某一产品或产品组合

6、的销售单价在各个时期各种销售量水平都相同；销售量水平都相同；5、只制造一种产品，同时生产几种产品的应将产品、只制造一种产品，同时生产几种产品的应将产品组合折算为一种产品；组合折算为一种产品；6、以达到正常生产能力的项目年度为分析对象。、以达到正常生产能力的项目年度为分析对象。2021/3/119产量、成本、利润的关系 线性关系线性盈亏平衡分析模型 可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例增加，表现为线性变化。非线性关系非线性盈亏平衡分析模型2021/3/1110销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本

7、(Cv)和产品产量(Q)之间的关系BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q2021/3/1111盈亏平衡分析图 销售收入、总成本和产品产量之间的关系0QBPQCC fC v QQ*B,CBEP亏损盈利2021/3/1112盈亏平衡分析由 即 可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本CBQCCPQvfvfCQCP*vfCPCQ*QCPCfv*2021/3/1113盈亏平衡分析示例某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本件元/

8、1600330007800vC件 21400160030001030004*Q件元/2600103103000160044*P件元/2000103103000300044*vC2021/3/1114盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素当NPV0时，有可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临界值约为10年xAPNPV%,15,/3015053015015.115.0115.1%,15,/xxxAP2021/3/1115盈亏平衡分析的应用 单个方案，提供项目的抗风险能力分析。多个方案，对决策者确定项目的合理经济规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提供参考。所比较方案有

9、共同变量 分析函数有等值点。2021/3/1116例：例：某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A为为购买商品混凝土，单价为购买商品混凝土，单价为410元元/m3，方案方案B为自己投资为自己投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5 5年，残值为年，残值为5000元，搅拌混凝土的费用为元，搅拌混凝土的费用为320元元/m3，设备维修费为，设备维修费为2万元万元/年，年，年利率为年利率为10%，试进行方案决策。，试进行方案决策。解：设共同变量为混凝土年需求量解：设共同变量为混凝土年需求量QmQm3 3，则：，则：方案

10、方案A A的年使用成本为的年使用成本为C CA A410Q 410Q 方案方案B B的年使用成本为的年使用成本为C CB B30000003000000(A/P,10(A/P,10，5)+50005)+5000(A/F,10，5)+20000+320Q+20000+320Q810581810581320Q320Q令令C CA AC CB B，即，即410Q410Q810581810581320Q320Q，解得，解得Q Q9007m9007m3 3，当混凝土年需求量当混凝土年需求量Q9007mQ9007m3 3时，应选择建立搅拌站；时，应选择建立搅拌站；反之，应购买商品混凝土；反之，应购买商品混

11、凝土；混凝土年需求量混凝土年需求量Q Q9007m9007m3 3时，两种方案效果相同。时，两种方案效果相同。2021/3/1117 例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有有A、B两个方案可供选择。两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动电动机并线运转，其投资为机并线运转，其投资为1400元，第元，第4年末残值为年末残值为200元元。电动机每小时运行成本为。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。元，因设备完全自动化

12、无需专人看管。B方案：购置一台方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购马力）柴油机，其购置费为置费为550元，使用寿命为元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每年，设备无残值。运行每小时燃料费为小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费元，平均每小时维护费0.15元，每小元，每小时的人工成本为时的人工成本为0.8元。元。若寿命都为若寿命都为4年，基准折现率为年，基准折现率为10%。试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计算并绘出简图。算并绘出简图。2021/3/1118 tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年

13、开机时数t的函数的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时2021/3/1119 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产

14、能力时，可时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时此时可变费用呈上弯趋势，产生可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点两个平衡点 BEP1和和BEP2。2021/3/1120QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益Emax费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q)2021/3/1121例：某项目的最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的关系为TR=(3000.01Q)Q（元），年总成本与产量的关系为：

15、TC=180000+100Q+0.01Q（元），试进行盈亏平衡点分析。)(320000180000500200500002.05000,020004.0020004.018000020002.09000100090001000018000002.020001.010018000001.03002maxmax22122元台解得，即令上式为小。时，项目盈利，风险较台，台，解得令解：TPQQQdQQQddQdTPQQQTPQQQQQQTCTRTPpbb2021/3/1122盈亏平衡分析的总结 能够度量项目风险的大小 不能揭示产生项目风险的根源 还需采用其他一些方法2021/3/1123第三节第三节

16、敏感性分析敏感性分析 预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向。通过分析各个因素对项目经济评价指标的影响程度的大小，找出敏感性因素，从而为采取必要的风险防范措施提供依据。一个或多个不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响程度，从而分析当外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力。2021/3/1124敏感性分析的作用1、帮助项目分析者、决策者找出使项目存在较大风险的敏感因素。2、找到影响项目经济效益的最主要因素3、对把握不大的预测数据，确定其变化范围4、敏感性分析结论有助于方案比选决策者可根据对风险度的偏好，选择经济回报与所

17、担风险相当的投资方案。2021/3/1125 分类方法：分类方法：单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数，而其他参数不变的而其他参数不变的敏感性分析方法。敏感性分析方法。多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。2021/3/1126 单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析的步骤(1)按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的数值，并计算方案的经济效益(如净现值或内部收益率等)。(2)以上述各参数的预测值为基点，设想某

18、一参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化(变化幅度一般用百分数表示)，而其他参数保持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济效益。(3)将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。2021/3/1127 例:不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPV的影响的影响0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV 单因素敏感性分析单因素敏感性分析2021/3/1128敏感性系数 计算公式敏感性系数 例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为 001001XXXXFXFXFXXXFXFS11.1100100120%18%1

19、8%14S2021/3/1129 例：例：某投资项目基础数据如表，所采用的数据是根某投资项目基础数据如表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的（期末残值据对未来最可能出现的情况预测估算的（期末残值为为0），估计投资额），估计投资额K，经营成本，经营成本C，产品价格，产品价格P均均有可能在有可能在20%范围内变动。假设产品价格变动与范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知纯收入的变动百分比相同，已知i0=10%，试分别就，试分别就K、C、P三个不确定因素对项目的净现值作单因素三个不确定因素对项目的净现值作单因素敏感分析。敏感分析。基础数据表基础数据表 单位：万元单

20、位：万元年 份 0 1 2 11 K投 资 额 200 C经 营 成 本 50 B纯 收 入 110 净 现 金 流 量 200 0 60 2021/3/1130 解：根据表中数据可计算出确定性分析结果为：解：根据表中数据可计算出确定性分析结果为：NPV-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.11440.9091=135.31万元万元 下面在确定性分析基础上分别就下面在确定性分析基础上分别就K、C、P三个因素作单三个因素作单因素不确定性分析。因素不确定性分析。设设K、C、P变动的百分比为变动的百分比为x、y、z，则分析，则分析K、C、P分分别变动时，别

21、变动时，NPV的影响计算式为：的影响计算式为：NPV-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+(B-C)(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)。假设各变化因素均按假设各变化因素均按10%、20%变动，计算结果如表：变动，计算结果如表：2021/3/1131敏感性分析计算表（敏感性分析计算表（NPV、10%、万元）、万元）-20%-10%0+10%+20%+1%投投资资额额 K 175.13 155.13 135.13 115.13 95.13-2.00 经经

22、营营成成本本 C 190.99 163.06 135.13 107.20 79.28-2.79 产产品品价价格格 P 12.249 73.69 135.13 196.57 258.01+6.14 变 动 率 变 化 因 素 由上表可以看出，由上表可以看出，在同样变动率下，对项目在同样变动率下，对项目NPV的影的影响由大到小的顺序为响由大到小的顺序为P、C、K，特别是算出，特别是算出K、C、P变化变化1时时NPV对应的变化值及变化方向，则更清晰看对应的变化值及变化方向，则更清晰看出三个因素各自的敏感性。出三个因素各自的敏感性。2021/3/1132 多因素敏感性分析多因素敏感性分析实践中，影响方

23、案经济效果的不确定因素常为两个或两个以上，此时，单因素敏感性分析不能反映项目的风险状况，必须进行多因素敏感性分析。2021/3/1133进行多因素敏感性分析的假定条件：进行多因素敏感性分析的假定条件：同时变动的几个因素都是互相独立的，一个因素变动的幅度、方向与别的因素无关。1 1、双因素敏感性分析、双因素敏感性分析例例4-54-5：令：令：NPV=11394-15000 x-84900y0NPV=11394-15000 x-84900y0 则：则：y-0.1767x+0.1342y-0.1767x+0.1342Y%Y%X%X%0 0NPV NPV 002021/3/1134多因素敏感性分析案例

24、：例：设某项目固定资产投资为例：设某项目固定资产投资为170万元，年销售收入为万元，年销售收入为35万元，年经营费用为万元，年经营费用为3万元，项目计算期为万元，项目计算期为10年。期末固定资产残值为年。期末固定资产残值为20万元，万元，i0=13%，试就，试就两个关键因素初始投资和年销售收入对该项目的两个关键因素初始投资和年销售收入对该项目的NPV进行双因素敏感性分析。进行双因素敏感性分析。2021/3/1135 解：设解：设x表示初始投资变化的百分数；表示初始投资变化的百分数；y表示同时改变的年销售收表示同时改变的年销售收入百分数。入百分数。则：则：NPV(13%)=-170(1+x)+3

25、5(1+y)(P/A,13%,10)-3(P/A,13%,10)+20(P/F,13%,10)=9.53-170 x+189.92y 如果如果NPV(13%)0，则该投资方案可盈利在，则该投资方案可盈利在13%以上。以上。NPV0，即：，即：9.53-170 x+189.92y0，亦即亦即y-0.0502+0.8951x将以上不等式绘制成图形，可以得将以上不等式绘制成图形，可以得 y%-10-10y=-0.0502+0.8951xx%101002021/3/1136 2、三因素敏感性分析、三因素敏感性分析 某项目固定资产投资170000元，年销售净收入55000元，年经营成本20000元，项目

26、寿命期15年，寿命期末固定资产残值17000元，项目要求达到的收益率为15%，试就投资及年净销售收入对项目的净现值进行多因素敏感性分析。2021/3/1137 设 表示投资变动的百分比，表示年销售净收入变动的百分比，则：YX)15%,15,()1(55000)1(170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,(20000FPAP1143.05286.0XY032160217000036745YX2021/3/1138若经营成本也为不确定因素，其变动率为 ，则：通过“降维”处理，变为双因素分析，可得：当 即 时，当 即 时，当 即 时，当 即 时，)15%,15

27、,()1(55000)1(170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,()1(20000FPAPZ011694632160217000036745ZYX2.0Z5.0Z2.0Z5.0Z24000C30000C16000C10000C0415.05286.0XY0676.05286.0XY1870.05286.0XY2961.05286.0XYZ2021/3/1139 年销售净收入变化率 投资变化率 10%20%24000C 30000C 16000C 10000C 20000C 2021/3/1140通过敏感性分析，有助于投资者了解方案的风险情况，确定在决策

28、和实施过程中应重点控制的因素。但由于敏感性分析没有考虑各不确定因素在未来发生不利变动的概率，因此可能会影响到其分析结论的正确性。当各不确定因素未来时期发生某一幅度不利变动的概率差别较大时，应进行概率分析。2021/3/1141第三节第三节 概率分析概率分析 通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。关注两个问题：1、项目最可能取得什么样的经济效益？2、项目取得成功的可能性究竟有多大？对第一个问题，用E(NPV)或E(IRR)来表示。对第二个问题，用P(NPV0)表示。202

29、1/3/1142项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 kl mn 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj ,则项目净现值的期望值与方差分别为:kjjjPNPVNPVE1 kjjjPNPVENPVNPVD12 2021/3/1143概率分析示例2021/3/1144概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1

30、B1B3B3B1B2B2B31 A1 B1；P1 PA1 PB13 A1 B3；P3 PA1 PB34 A2 B1；P4 PA2 PB15 A2 B2；P5 PA2 PB26 A2 B3；P6 PA2 PB37 A3 B1；P7 PA3 PB18 A3 B2；P8 PA3 PB29 A3 B3；P9 PA3 PB32 A1 B2；P2 PA1 PB22021/3/1145各种状态组合的净现金流量及发生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B32021/3/1146投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求

31、出该项目净现值大于或等于0的概率为 51.22891jjjPNPVNPVE 12.5943051.228912 jjjPNPVNPVD78.24312.59430 NPVDNPV83.00 NPVP2021/3/1147各种状态组合的净现值及累计概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B32021/3/1148项目风险估计的图示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-1000100200300400500600700800900净现值累计概率2021/3/1149 例：某拟建项目财务现金流量如表例：某拟建项目财务现

32、金流量如表1根据经验判根据经验判断和市场预测，该项目固定资产投资、销售收入断和市场预测，该项目固定资产投资、销售收入和经营成本等不确定因素可能发生的变化及其发和经营成本等不确定因素可能发生的变化及其发生概率，表生概率，表2。试对该项目进行简单概率分析。试对该项目进行简单概率分析。表表2 不确定因素可能的变动幅度及发生概率不确定因素可能的变动幅度及发生概率2021/3/1150年 份 1 2 3 4 5 611 12 现金流入 销售收入 1008 4033 6542 6542 6542 6542 回收固定资产余值 619 回收流动资金 640 现金流出 固定资产投资 8751 3620 流动资金

33、 140 385 115 经营成本 550 2088 2550 2550 2550 2550 2550 所得税 1250 1250 净现金流量-9441-5085 1368 3992 3992 2742 4001 表表1 某拟建项目财务现金流量表某拟建项目财务现金流量表 单位：万元单位：万元2021/3/1151事件序号 Pa Pb Pc 发生概率 净现值 加权净现值 1 0.2 0.3 0.3 0.0018 3381.52 60.87 2 0.2 0.3 0.6 0.036 4451.44 160.25 3 0.2 0.3 0.1 0.006 5521.37 33.13 4 0.2 0.5

34、0.3 0.030 4541.08 136.23 5 0.2 0.5 0.6 0.060 5611.01 336.66 6 0.2 0.5 0.1 0.010 6680.93 66.81 7 0.2 0.2 0.3 0.012 5700.65 68.41 8 0.2 0.2 0.6 0.024 6770.57 162.49 9 0.2 0.2 0.1 0.004 7840.49 31.36 10 0.5 0.3 0.3 0.045 533.02 23.99 11 0.5 0.3 0.6 0.090 1602.94 144026 12 0.5 0.3 0.1 0.015 2672.87 40.0

35、9 13 0.5 0.5 0.3 0.075 3832.43 287.43 14 0.5 0.5 0.6 0.150 2762.51 414.38 15 0.5 0.5 0.1 0.025 1692.58 42.31 16 0.5 0.2 0.3 0.030 2852.15 85.56 17 0.5 0.2 0.6 0.060 3922.07 235.32 18 0.5 0.2 0.1 0.010 4991.99 49.92 19 0.3 0.3 0.3 0.027-2315.48-62.52 20 0.3 0.3 0.6 0.054-1245.50-67.26 21 0.3 0.3 0.1

36、0.009-175.63-1.58 22 0.3 0.5 0.3 0.045-1155.92-52.02 23 0.3 0.5 0.6 0.090-81.99-7.38 24 0.3 0.5 0.1 0.015 983.93 14.76 25 0.3 0.2 0.3 0.018 3.65 0.07 26 0.3 0.2 0.6 0.036 1073.57 38.65 27 0.3 0.2 0.1 0.006 2143.49 12.86 合计 1.000 2255.05 各可能发生事件联合概率及净现值各可能发生事件联合概率及净现值2021/3/1152 从表中可知：从表中可知：P(NPV-81.

37、99)=0.225；P(NPV3。63)=0.243求出净现值小于零的概率：求出净现值小于零的概率：P(NPV0)=0.242；因此净现值大于或等于零的概率为：因此净现值大于或等于零的概率为：P(NPV0)=0.758该项目有该项目有75.8%的可能性使净现值大于或等于零。最有可能的可能性使净现值大于或等于零。最有可能获得的净现值是获得的净现值是2255.05万元。万元。通过插值计算求出净现值小于或大于某个任意值的概率。通过插值计算求出净现值小于或大于某个任意值的概率。如：求净现值小于如：求净现值小于-1000万元和大于万元和大于1000万元的概率。万元的概率。方案方案P(NPV-1000)=0.127 P(NPV1000)=0.309 P(NPV1000)=0.691