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1、2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第五期（理）（教师版）四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测山东省泰安市高三第一轮复习质量检测江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷江西省南昌市2013届四月二模考试广东省东莞市2013届高三理科数学模拟试题(一) 1.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】已知是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则A2B.2C.D.2.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】如果椭机变量，则等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.13.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是A.4B.5C.6D
2、.7 4.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知集合，则满足AB=B的集合B可以是A. B. C. D. 5.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是 A . B . C. D .6.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知，则实数x,y的关系是A. B. C. D. 7. 【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】当时，函数取得最小值，则函数是A.奇函数且图像关于点对称 B.偶函数且图像关于点对称C
3、.奇函数且图像关于直线对称 D.偶函数且图像关于点对称8.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式.则当时，的取值范围是A. B. C. D. 9.【江西省南昌市2013届二模考试】将5名学生分到A,B,C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（ ） A.18种 B.36种 C.48种 D.60种10. 【江西省南昌市2013届二模考试】已知点内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（ ） A.一定是负数 B.一定等于0 C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数11. 【江西省南昌市2013届二
4、模考试】等差数列的前n项和为，公差为d，已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.12.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】直线ax+2by =1与圆x2 +y2 =1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB是直角三角形（0是 坐标原点），则点P(a，b)与点Q(0，1)之间距离的最大值为A . 3 B. C. D . 13.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】右图是一大型容器的三视图（单位:m)，现在容器中装入溶液，记溶液的高度为h (单位:m )时，溶液面的面积为s ( h )(单位： m2 )(忽略容器壁的厚度），则函数众h )的大致
5、图像是14【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知抛物线方程为y2 = 4x，过A(1，2)作抛物线的弦AP，AQ.若AP丄AQ，则O到直线PQ距离的最大值为A. B. C. D.15. 【江西省南昌市2013届二模考试】如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,设,以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，设=则的大致图像是（ ） 16.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】设函数有三个零点、x2、x3，且则下列结论正确的是A.B.C.D. 17.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】设奇函数上是增函数，且，若函数，对所
6、有的都成立，则当时t的取值范围是A.B.C.D.18.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】 19.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】从集合中随机选取3个不同的数，这个数可以构成等差数列的概率为 .20.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥的体积为 .。21.【江西省南昌市2013届二模考试】观察下面两个推理过程及结论：（1） 若锐角A，B，C满足A+B+C=,以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2,（2） 若锐角A，B，C满足A+B+C=，则（）+（）+（）=，以角，分
7、别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：=2.则：若锐角A,B,C满足A+B+C=，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是_.22.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知数列an各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的a1=1，k=6，则输出的S等于_23.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知函数则函数f(x)图像与直线:围成的封闭图形的面积是_【答案】【解析】在y轴右边，围成的图形是个圆面减去一个三角形，其面积为在y轴左边，围成的图形面积为所以封闭图形的面积为24.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】对于定义在
8、R上的函数，其函数图像是连续的，若存在非零常数，使得对任意的实数x成立，则称是“倍伴函数”.有下列关于“倍伴函数”的判断：“1倍伴函数”一定是周期函数;存在实数m，使y=2x是“m倍伴函数”；存在实数m，使y =x2是“m倍伴函数”；“2倍伴函数”一定存在零点.其中判断正确的是 .25.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】在在角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任
9、意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。以上正确命题的序号是 （写出全部正确命题的序号）。26.【江西省南昌市2013届二模考试】 （1） （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下中，直线的参数方程是 .圆C的参数方程为 则圆C的圆心到直线的距离为_【解析】：直线L：；圆C：.（2）（不等式选做题）设若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是_.27. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】已知向量，函数的最大值为（）求；（）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域28. 【广东省东莞市2013届高三理科数学模
10、拟试题(一)】如图，在中，为中点，.记锐角且满足（1）求； （2）求边上高的值则高 -12分29.【江西省南昌市2013届二模考试】（本小题满分12分） 南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？在的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数
11、，求的分布列和数学期望.30. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】一个口袋中有个白球和个红球且，每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。（）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；（）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；（）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值。31. 【江西省南昌市2013届二模考试】如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，点H,G分别是线段EF,BC的中点. (1) 求证：平面AHC平面BCE;(2) 点在直线上，且EF/平面AFD，求平面
12、ACH与平面ACM所成角的余弦值。【解析】（1）证明：在菱形中，因为，所以是等边三角形，又是线段的中点，所以，因为平面平面，所以平面，所以；2分32. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】如图，边长为a的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且，将AED、CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点，连结AB（）判断直线EF与AD的位置关系，并说明理由；（）求二面角FABD的大小解：（）ADEF 1分证明如下：因为ADAE，ADAF， 所以AD面AEF，又EF面AEF，33. 【广东省东莞市2013届高三理科数学模拟试题(一)】设椭圆的左右顶点分别为，离心率过该椭圆上任
13、一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论34. 【江西省南昌市2013届二模考试】 已知椭圆C：的离心率等于，点P在椭圆上。 求椭圆C的方程； 设椭圆C的左右顶点分别为A,B，过点的动直线与椭圆C相交于M,N两点，是否存在定直线：，使得与AN的交点G总在直线BM上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由。35. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合（）求实数a，b的值；（）若，满足，求实数的取值范围；（）若，试探究与的大小，并说明你的理由36.【江西省南昌市2013届二模考试】已知函数（1） 当时，讨论函数的单调性：（2） 若函数的图像上存在不同两点A，B，设线段AB的中点为，使得在点处的切线与直线AB平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由。【解析】（1）1分当即时，函数在定义域上是增函数；2分当即时,由得到或，4分所以：当时，函数的递增区间是和，递减区间是；5分
高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第五期 理(教师版)
