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1、高三第一轮复习数学-不等式的概念与性质一、教学目标：1掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；2掌握比较两个实数大小的一般步骤二、教学重点：(1)正确应用不等式的性质，对数与式的大小判定须进行严格的证明后方可下结论，不能凭估计就去断言他们间的大小（）大多数的性质的推出仅是单向的，并不是充要的，不能乱来三、教学过程：（一）主要知识：(1)两个公理：两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：ab;ab,则.2、 若ab0,dc0,则解：1。假 2。假 3。假 4。真。略证：；真略证：又一性质：非负异向不等式相除，不等号同被除式思维点拔用反例判定假，用严格证明判定真在不等式中尤其多用例2、（1）
2、设a0，b0且，试比较aabb与abba的大小。（2）已知函数，试比较与的大小解：(1)根据同底数幂的运算法则，可考虑用比值比较法。当ab0时，,则，于是aabbabba当ba0时，,则，于是aabbabba综上所述，对于不相等的正数a,b，都有aabbabba解(2)作差=当时，得=。（2）当时，当时，得=。当时，得。当时，得。当且时c.(2)a+b=c+d.(3)a+db+c.请将a,b,c,d从小到大排列解： 由（）得a-cb-d.由（）得a-c=d-b.即c-a=b-d所以，a-cc-a.,d-bb-dac.dc故acd0时, 因为,所以若c0,f(0)=c0,所以方程f(x)=0在内
3、有解,若c0,所以方程在内有解当ab,则ac2bc2 B.若ab,cd，则acbdC.若，则ab D.若ab,ab0，则.2. 设ab B. C.ab D.a2b23. 若，则下列不等式中正确的是 ( )A. aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a4. 若abc，a+b+c0，则下面不等式中恒成立的是 ( )A.abac B.acbc C.abbc D.a2b2c25. 若a+db+c,，则ad与bc的关系是 ( )A.adbc B.adbc D.ad与bc的大小不确定6. 已知0ab1，则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 2a+b4 0a17. 设甲：a
4、和b满足 0ab3 ，乙：a和b满足 2b3 ，那么 ( )A.甲是乙的充分但不必要条件. B.甲是乙的必要但不充分条件.C.甲是乙的充要条件. D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.8. 设asin15+cos15,bsin16+cos16，则下面不等式中正确的是 ( )A. B. C. D. 9. 设f(x)lgx，若0abf(c)f(b)，则下列命题成立的是 ( )A. B. C. D. 10. 已知a,b,c,dR，且满足 dc，a+bc+d， a+db+c，则下面不等式中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案 DBDAC ABBDC四、小结：1、熟练掌握准确运用不等式的性质。2、比较两数大小，一般用作差法。步骤：作差-变形-判断五、作业：
高三第一轮复习数学不等式的概念与性质
