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1、高一数学必修1模块测试卷C本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页满分为150分。考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并
2、交回第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各式：；，其中错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2若lg2a，lg3b，则（ ）A B C D3下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C D4设用二分法求方程在内近似解的过程中,则方程的根落在区间 ( )A B C D无法确定5如果二次函数满足，则b的值为（ ）A1 B1 C2 D26三个数，之间的大小关系是（ ）Aa c b Ba b c C b a c D b c a 7如图所示曲线是对数函数的图象，已知a的取值为，则相应图象中
3、的a的值依次为（ ）A B C D8已知映射：，其中，集合 集合B中的元素都是A中元素在映射 下的象，且对任意的 在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是( ) A4 B5 C6 D79已知函数 ，则 =（ ）A9 B C9 D10奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）A单调递减 B单调递增 C先增后减 D先减后增二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11已知不等式的解集为，则 .12已知，则= . 13函数的值域为_ _. 14函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是 . 三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（8分）计
4、算： 16（10分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.17（12分）已知函数，且(1) 求m的值；(2) 证明的奇偶性；(3) 判断在上的单调性，并给予证明;第二部分 能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 18函数的单调增区间是_. 19下列几个命题，正确的有_.（填序号） 方程有一个正实根，一个负实根，则；若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为若为偶函数，则有；函数的定义域为1，2，则函数的定义域为五、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（12分）设是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满
5、足，且时，.(1) 写出一个符合要求的函数，并猜想在上的单调性；(2) 若，解不等式；21（14分）函数的定义域为M，函数（）.(1) 求M；(2) 求函数的值域；(3) 当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.22（14分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1) 当，时，求函数的不动点；(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）参考答案第一部分 基础检测(共100分)
6、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ADBADCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11. 1；12. ； 13. ；14. .三、解答题：本大题共3小题，共30分15（8分）. 计算： 原式 4分 7分 8分16（10分）. 已知集合，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.解：（1）， 2分， 4分（2）由（1）知，当时，满足，此时，得； 6分当时，要，则，解得； 9分由得， 10分17（12分）. 已知函数，且（1） 求m的值；（2） 证明的奇偶性；（3） 判断在上的单调性，并给予证明;解：（1），. 2分（2）因为，定义
7、域为，关于原点成对称区间. 3分又， 5分所以是奇函数. 6分（3）设，则 7分 9分因为，所以， 11分所以，因此在上为单调增函数. 12分第二部分 能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 18. ；19. .五、解答题：本大题共3小题，共40分20（12分）.设是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满足，且时，.（1） 写出一个符合要求的函数，并猜想在上的单调性；（2） 若，解不等式；解：（1）， 2分在上单调递增. 3分（2）任取，且由，得，令，则，故在上单调递增. 6分由，令，得7分，即， 8分由在上单调递增，得， 10分 解得， 11分所以不等式的解
8、集为. 12分21（14分）. 函数的定义域为M，函数（）.(4) 求M；(5) 求函数的值域；(6) 当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.解：（1）， 2分（2）设， 3分， 4分当时递减，当时递增，所以时，； 6分当时递增，所以 7分故的值域为 8分（3），即，方程有实根函数与函数（）的图象有交点. 10分由（2）知， 所以当时，方程有实数根. 12分下面讨论实根个数： 当或当时，方程只有一个实数根 13分 当时，方程有两个不相等的实数根 14分 当时，方程没有实数根22（14分）.定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）解：(1)，由， 1分解得或，所以所求的不动点为或3. 3分(2)令，则 由题意，方程恒有两个不等实根，所以， 5分即恒成立， 6分则，故 8分(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)， 9分又AB的中点在该直线上，所以， 10分而x1、x2应是方程的两个根，所以，即，=-=- 12分当 a=(0，1)时，bmin= 14分
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