辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值2导学案无答案

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1、3.3.2利用导数研究函数的极值（2） 学习目标及学法指导1.了解函数极值的概念，会从几何直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.【学法指导】函数的极值反映的是函数在某点附近的性质，是局部性质.函数极值可以在函数图象上“眼见为实”，通过研究极值初步体会函数的导数的作用.一、基础过关1. 函数yf(x)的定义域为(a，b)，yf(x)的图象如图，则函数yf(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有()A1个 B2个 C3个 D4个2下列关于函数的极值的说法正确的是()A导数值为0的点一定是函数的极值点B函数的极小值一定小于它

2、的极大值C函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数3函数yx33x29x(2x0；当x(1，)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0C当x(，1)时，f(x)0D当x(，1)时，f(x)0；当x (1，)时，f(x)0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D99若函数yx33axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是()A1a2 B1a4C2a4或a0)有极大值，求m的值12设a为实数，函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点？三、探究与拓展13已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(xR)，其中aR.(1)当a0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)当a时，求函数f(x)的单调区间与极值【课堂小结】1.在极值的定义中，取得极值的点称为极值点，极值点指的是自变量的值，极值指的是函数值.2.函数的极值是函数的局部性质.可导函数f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f(x0)0且在x0两侧f(x)符号相反.3.利用函数的极值可以确定参数的值，解决一些方程的解和图象的交点问题.- 4 -