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1、选修4-4 坐标系与参数方程（选考）编制人： 审核： 下科行政：学习目标:1、能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系中和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标系与直角坐标系的互化； 2、能在极坐标中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆的方程，能进行极坐标方程与直角坐标方程的互化； 3、了解参数方程、了解参数的含义 4、能选择适当的参数写出直线、图像圆锥曲线的参数方程。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、极坐标系的定义在平面内取一个定点O叫做 ，自极点O引一条射线叫做 ；再选定一个长度单位，一个角度单位（通常取弧度）及正方向（取逆时针方向为正方向），这样就建立
2、极坐标系，设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离叫做点M的 ，记为；以极轴为始边，射线为终边的叫做点M的极角，记为，有序数对叫做点M的极坐标极坐标的四要素：（1）极点 （2）极轴 （3）长度单位 （4）角度单位和它的正方向由，当极角的取值范围是时，平面上的点（极点除外）与极坐标（）建立一一对应关系，规定：极点的极径为0，极角可取任意角2、直角坐标与极坐标的互化互化前提：原点与极点重合 X轴正半轴与极轴重合 取相同的长度单位二、练一练1、在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为，若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标是2、极坐标方程表示的曲线是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （
3、C）双曲线 （ D）抛物线【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一求点的极坐标例1、在极坐标中，若等边的两个顶点是A,B，那么顶点C的坐标可能是（ ）（A） （B） （C） （ D）高考链接（10广东）（1）在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为（11北京）在极坐标中，圆的圆心的极坐标是（ ）（A） （B） （C） （ D）探究二、极坐标与直角坐标互化例2、极坐标中，曲线和相交于点A,B，则A,B之间的距离=高考链接1、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（ ）（A）2 （B） （C） （ D）2、已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线的点到曲线的最远距离为探究三、直线和圆的极坐标方程（只需
4、了解）例3、1、过极点、极角为的直线方程为 2、与极轴平行并与极轴距离等于的直线方程为 3、与极轴所在直线垂直且与极点距离为的直线方程为 4、圆心为，半径为的圆的极坐标方程为 5、圆心为，半径为的圆的极坐标方程为 6、圆心为，半径为的圆的极坐标方程为 7、圆心为，半径为的圆的极坐标方程为 8、圆心为极点，半径为的圆的极坐标方程为高考链接：过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为直线参数方程的一般形式是：为参数）其中直线倾斜角的正切为（其中）圆心在，半径为的圆的参数方程是为参数）1、若直线 （为参数）与直线垂直，则=2、已知直线与圆（为参数），它们公共点个数为3、（09广东）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则=4、（11广东）已知两曲线参数方程为（）与（为），它们的交点坐标为5、（12广东）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和的交点坐标为6、（11陕西）在平面直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线上，则=7、曲线（为参数）的离心率8、已知直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为所截得的弦长为- 4 -
广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习选修44坐标系与参数方程选考导学案理
