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1、?带有小括号的混合运算?教学建议信息窗3摘苹果本信息窗呈现的是晓飞和爸爸采摘苹果和梨的情境，包含两幅图。左图包含的主要信息有：一筐苹果60个，一篮苹果比一筐苹果少38个。借助问题“3篮苹果一共多少个？引出对先减后乘有括号的混合运算问题的学习。右图包含的主要信息有：我摘了43个梨，爸爸摘的比我多21个，每盒装6个梨。借助问题“爸爸摘的梨能装几盒？引入对先加后除有括号的混合运算问题的学习。通过该信息窗的学习，学生应理解掌握带小括号的混合运算顺序，并能解决相关的实际问题。教学时，教师可以继续承接去采摘园的话题，利用多媒体或者挂图出示问题情境，让学生说说图中有哪些信息，然后提出问题。学生提出的问题可以
2、先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，教师要引导学生完整地表述条件和问题，让学生感受数学问题构造的完整性。另外，学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的根底上，教师再引出对两个红点问题的学习。 “合作探索中有2个红点问题和1个小电脑。第一个红点问题是学习先减后乘有括号的混合运算，第二个红点问题是学习先加后除有括号的混合运算。小电脑问题是学习先减后除有括号、先加后除有括号的混合运算。第一个红点标示的问题是：“3篮苹果一共多少个？。教材呈现了两种解决方法，一种是分步列式解答的；另一种是列综合算式解答的，结合问题的解决使
3、学生理解“有小括号要先算小括号里的的混合运算顺序。学生已经积累了解决此类问题的知识经历，所以教学时，可以放手让学生独立列式解决。交流时无论是分步计算还是综合算式，教师都要先让学生说说解决问题的过程，即先求什么，再求什么，理解解决问题的数量关系一篮苹果的个数苹果的篮数总个数。在综合算式解决问题时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算1篮苹果多少个即先算综合算式里的减法，而算式60383应该先算乘法已有的经历。怎样解决这个矛盾？教学时可分两个环节展开。首先是对“综合算式怎样写呢？这个问题的思辨活动，学生在交流中充分体会解决问题思路与运算顺序的矛盾，明晰算式的运算顺序要和解决实际问题的思路要一致，也就是
4、要先算6038。其次是“怎样才能先算6038呢？方法的探究。这个活动教师可以放手，给学生一定的探究空间。在学生用各种符号标示运算顺序的根底上，教师告诉学生：这里要先算减法，而要先算减法应该使用小括号，并让学生体会到小括号的作用是改变运算顺序。在解决“想一想，算式里有小括号的，应先算什么？问题时，教师可引导学生根据小括号的意义和作用，归纳总结出有小括号的算式的运算顺序：“算式中有小括号的，应该先算小括号里的。第二个红点标示的问题是：“爸爸摘的梨能装几盒？教材沿用第一个红点解决问题的思路，分别呈现了分步算式和综合算式，结合问题的解决使学生继续理解“有小括号要先算小括号里的的混合运算顺序。教学时，教
5、师可以借鉴第一个红点问题的探索思路，让学生自主探索解决问题的策略和方法。列式时，学生可以自主地选择分步列式或列出综合算式。在组织学生汇报交流时，要求学生能说出自己的分析思路，逐步地训练学生有条理地分析问题。同时，这里仍然开展思辨活动，即借助“算式43218中，4321为什么要加上小括号？引导学生结合题意体会小括号的作用。教学小电脑问题时，可以先让学生说说运算顺序，然后独立计算。值得注意的是，这两道计算题与前面的两道题不同，小括号的位置在后面，在脱式计算时，要将第一个数先写下来，再算小括号里的，要观察学生是否有困难，对有困难的学生给予指导。在探索教师提出的问题“你能总结出混合运算的运算顺序吗？时
6、，可引导学生根据前2个信息窗和本信息窗学习的混合运算的计算方法，归纳混合运算的运算顺序，总结出：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进展；在有括号的算式里，先算括号里面的。 “自主练习第1、3题着重练习算式中有小括号，应先算小括号里的运算。练习时让学生先说出运算顺序，再计算。第2题是用加法和乘法计算解决问题的稳固练习。通过练习，学生进一步理解数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识。练习时，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的根本思路。最后，要引导学生对列出的综合算式进展思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中
7、的错误，保障问题正确解决。第4题是用减法和除法解决实际问题的题目。因为学生已经有了一定的解决问题的根底，练习时，要放手让学生独立完成。学生完成后，教师应注重让学生交流思路和策略，进一步提高学生解决问题的能力。第5题通过对同一组两道题的算一算和比一比，应让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。第6题是求一个数的几倍多几的实际问题。练习时，可以让学生在理解数量关系的根底上独立完成。第7题分成三组，同组两小题的差异只是有或没有小括号。练习时，先让学生独立计算，交流时，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都一样，而计算结果却不一样，使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的
8、运算顺序，最终改变了算式的结果，再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。第8题是两步混合运算的综合练习，借助计算和比拟，帮助学生全面掌握运算顺序。第9题是综合练习题，条件比拟复杂。练习时先让学生梳理一下条件和问题，理清题意，再独立解答。解决问题后，先让学生展示自己解决问题的方法和结果，两个问题可以放在一起比照分析，找出联系，加深学生对解决问题过程和方法的理解。第10题不计算，判断大小。通过练习，应使学生进一步看到，由于运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。“聪明小屋是训练思维灵活性的题目。学生已经接触过这样的一步计算的问题，有思考方法。练习时
9、，先让学生独立思考和解决；交流时，围绕“应该从哪儿想起呢？这个问题展开，重在分析问题方法的指导。“我学会了吗？包含3道练习题。其中第1题是混合运算的综合练习，包括同级运算、两级运算和带小括号的运算。练习之前，先让学生说说运算顺序。练习后，让学生结合计算对所学的混合运算的顺序进展整理。第2题是用加法和除法运算解决问题，求至少需要几条船需要“进一来判断结果。练习时，可以放手让学生独立完成。在交流和订正过程中，应使学生会反思和评价自己。第3题混合运算分为3小组，每组的数字一样，但运算符号和小括号的位置不同。练习时，让学生独立计算，交流时让学生进展比照分析，进一步加深对运算符号和小括号作用的理解，同时养成良好的运算习惯。
三年级数学上册第六单元带有小括号的混合运算教学建议青岛版素材
