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1、 空间几何体的结构及其三视图和直观图【知识要点】 1柱: 棱柱与圆柱统称为柱体 (1)棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 (2)圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体.2. 锥:棱锥与圆锥统称为锥体 (1)棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体. (2)圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.3. 台：圆台和棱台统称为台体。 (1)棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和
2、截面之间的部分叫做棱台； (2)圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；4. 球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球.5.空间几何体的三视图 (1)正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度； (2)侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度； (3)俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度； (4)正、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等.6空间几何体的直观图 (1)斜二测画法 建直角坐标系；画斜坐标系， OX,OY,使=450（或1350）；画
3、对应图形，平行于X轴，且长度保持不变；平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线。 (2)平行投影与中心投影：平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线交于一点。【典例解析】例1：说出下列图中两个三视图分别表示的几何体. (1) (2)【巩固练习】一选择题:1.下列说法正确的是 ( ) A.矩形的中心投影 一定是矩形 B.两条相交直线 的平行投影不可能平行 C.梯形的中心投影一定是梯形 D.平行四边形的中心投影一定是梯形2.所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 （ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 甲 乙 丙 A. B. C. D. 3如果一个水平放置的图形
4、的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是 （ ） A B C D 4.如图，在正四面体ABCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是 （ ） A B C D5.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ） A. B. C. D.6.以下说法正确的是 （ ）A.任何物体的三视图与物体的摆放位置有关; B.任何物体的三视图与于物体的摆放位置无关;C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关; D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形.7.两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A
5、.两条平行直线 B.一点和一条直线 C.两条相交直线 D.两个点8.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体 需要的小正方体的块数是 （ ） A.8 B.7 C.6 D.59.如图所示，空心圆柱体的正视图是 （ ） 10下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是 （ ）11一个长方体去掉一角的直观图和图中所示。关于它的三视图，下列画法正确的是（ ）二填空题:12.甲所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的_. 甲 乙13.关于如
6、图所示几何体的正确说法为_ 这是一个六面体这是一个四棱台这是一个四棱柱 这是一个四棱柱和三棱柱的组合体这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱14一个正方形的平行投影的形状可能是。15下列结论正确的是_ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线16下列三个命题，其中正确的有_个 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台三解答题：俯正侧 17.画出下列几何体的三视图（2）18.根据三视图,画出物体的实物草图:（1）三视图如图 （2）三视图如图 （3）三视图如图 19.下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形. 【反思后记】
高三一轮复习丛书29空间几何体的结构及其三视图和直观图
