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1、山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 二次函数幂函数教案学习内容学习指导、即时感悟学习目标：理解二次函数的概念，熟练掌握二次函数的图像和性质.能结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用学习重点：二次函数的性质和应用 ，二次函数根的分布和恒成立等问题学习难点：二次函数的性质和应用 ，二次函数根的分布和恒成立等问题回顾预习1、二次函数的三种表示方法：（1）一般式（2）顶点式（3）两根式2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)有如下性质：二次函数（a0）图像 0=00=0=0m2+4m-5
2、=0(m+5)(m-1)=0m=1或者m=-5一根比4大，另一根比4小,则有：f(4)0即：42+2(m+3)*4+2m+14016+8m+24+2m+14010m-54m-5.4综上所述，m-5.4例3、已知幂函数是偶函数,且在区间上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)讨论的奇偶性.解析：（1）为偶函数，则m-2m-3为偶数，在区间（0，正无穷）上是单调减函数，则有m-2m-30,即-1m3，mZ，m=0或1或2只有当m=1时，m-2m-3=-4为偶数，此时f(x)=x(-4)（2）由题意F(x)=ax(-4)(1/2)-b/x*x(-4)=ax(-2)+bx3,a=0且b0时F(x)=b
3、x3，为奇函数b=0且a0时F(x)=ax(-2),为偶函数当a*b不等于0时，F(x)既不是奇函数又不是偶函数当堂达标1、已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为直线x1，则(B)Af(1)f(1)f(2) Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1) Df(1)f(1)f(2)2、函数yx210x11在区间1,2上的最小值是_-13_3、已知方程x2+2px+1=0有一个根大于1，有一个根小于1，则P的取值为p-1。4、幂函数y= 在区间 上是减函数，求m的值。m=-1结合图像对称轴与区间的关系，对称轴在区间左侧、右侧、在区间内当在区间内时看距离与端点的远近反思提升拓展延伸1、已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b_1或2_2、 知实数满足等式,下列五个关系式: 其中不可能成立的关系式有 ( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、幂函数的单调递增区间是_ _. 4、的大小关系是_abc_ _.5、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： C4 , C2 , C3, C1
山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 二次函数幂函数教案
