2014-2015学年高二下学期数学（人教版选修1-2）第三章3.2.1课时作业 Word版含答案

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1、学业水平训练1(2014深圳模拟)设i是虚数单位，则复数z(2i)i在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.z(2i)i22i对应的点为(2，2)，故对应的点位于第四象限2(2014昆明高二检测)复数z满足z(1i)2i，则z等于()A1i B1iC1i D1i解析：选A.z2i(1i)1i.3|(32i)(1i)|表示()A点(3,2)与点(1,1)之间的距离B点(3,2)与点(1，1)之间的距离C点(3,2)与原点之间的距离D以上都不对解析：选A.32i对应的点为(3,2)，1i对应的点为(1,1)4(2014盘锦高二检测)已知|z|3，且z3i是纯

2、虚数，则z等于()A3 B3C3i D3i解析：选D.设zxyi，x，yR，则z3ix(y3)i，因为z3i是纯虚数，所以又因为|z|3，解得x0，y3，即z3i.5(2014合肥高二检测)设复数z满足|z34i|z34i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是()A圆 B半圆C直线 D射线解析：选C.设zxyi，x，yR，由|z34i|z34i|，得，化简可得3x4y0，所以复数z在复平面上对应点的轨迹是一条直线6(1i)(65i)(43i)i2_.解析：原式(1i)(22i)11i22i1i.答案：i7已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.解

3、析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，所以解得a1.答案：18设复数z满足|z34i|1，则|z|的最大值是_解析：因为|z34i|1，所以复数z所对应点在以C(3,4)为圆心，半径为1的圆上，由几何性质得|z|的最大值是16.答案：69计算：(1)(32i)(2)i；(2)(12i)(ii2)|34i|.解：(1)(32i)(2)i3(22)i3i.(2)(12i)(ii2)|34i|(12i)(i1)5(115)(21)i53i.10(2014聊城高二检测)已知z1cos isin ，z2cos isin ，且z1z2i，求cos()的值解：因

4、为z1cos isin ，z2cos isin ，所以z1z2(cos cos )( sin sin )ii，所以两式平方相加可得(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos()221，即22cos()1，所以cos().高考水平训练1设f(z)z2i，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A15i B29iC2i D53i解析：选D.f(z)z2i，f(z1z2)z1z22i(34i)(2i)2i(32)(41)i2i53i.2已知z11i，z2cos (sin 1)i，且z1z20，写出符合条件的三个的值为_解析：z1z20，1co

5、s isin 0.2k，kZ.当k1,0,1时，2，0,2.答案：2，0,2(本题为开放题，答案不唯一)3已知复数z1a23(a5)i，z2a1(a22a1)i(aR)分别对应向量、(O为原点)，若向量对应的复数为纯虚数，求a的值解：，对应的复数为(a1)(a22a1)i(a23)(a5)i(a2a2)(a2a6)i.对应的复数为纯虚数，解得a1.4设z112ai，z2ai，aR，Az|1z1|，Bz|zz2|2，已知AB，求a的取值范围解：因为z112ai，z2ai，|zz1|，即|z(12ai)|，|zz2|2，即|z(ai)|2，由复数减法及模的几何意义知，集合A是以(1,2a)为圆心，为半径的圆的内部的点对应的复数，集合B是以(a，1)为圆心，2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数，若AB，则两圆圆心距大于或等于半径和，即3，解得a2或a.