[数字形态学滤波器和智能车路径记忆]带通滤波器工作原理

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1、数字形态学滤波器和智能车路径记忆带通滤波器工作原理 摘要：路径记忆对于提升智能车速度起着至关主要的作用，不过原始路径数据中的毛刺和扰动干扰着后续的决议过程。针对上述问题，本文提出了一个基于数学形态学的滤波算法，并将其简化算法移植于单片机。经过赛道试验表明：相对于传统的阈值比较、低通滤波等方法，形态学滤波算法含有赛道还原度高、算法数据处理量小的优点。关键词：形态学滤波；路径记忆；智能车引言“飞思卡尔”杯全国大学生智能车竞赛规则明确指出，智能车在赛道上连续跑两圈，并统计其中最好的单圈成绩，这使路径记忆算法成为可能。图1所表示，赛道记忆算法在第一圈以最安全的速度缓慢驶过一圈。并将赛道信息保留下来，第

2、二圈依据保留下来的信息进行车速和转角决议的对应最优化，从而在第二圈取得好成绩。不论智能车的传感器前瞻距离有多远，在跑圈时它全部只能预计在一段有限距离内赛道的情况。而采取赛道记忆算法的智能车，在第二圈时已对整个赛道有了全方面的认识，从而在相同条件下，将比不使用赛道记忆的智能车更具优势。第一圈正确记忆赛道信息是第二圈控制策略的基础，是比赛成败的关键。不过在第一圈中不管控制策略怎样优异，赛车总会或多或少的偏离赛道，舵机的转角信息总会出现一定程度的毛刺和扰动等粗大误差，其幅值足以引发处理器的误判。假如不加处理直接应用于第二圈控制，会对赛车造成严重干扰，不能以极限速度跑完比赛或冲出赛道。通常的处理方法有

3、两种：一是经过阈值比较丢弃干扰值，但同时赛道信息也会同干扰信息一起被丢弃；二是经过低通滤波将干扰平均到多个位置，但同时破坏了赛道原始信息，而且在干扰幅值很大的时候效果也不是很显著。数学形态学是一个新型的数字图像处理方法和理论，其关键内容是设计一整套的变换、概念和算法，用以描述图像的基础特征。提供了很有效的非线性滤波技术，该技术只取决于信号的局部形状特征。所以，它在诸如形状分析、模式识别、视觉校验、计算机视觉等方面，要比传统的线性滤波更为有效。算法的选择和试验结果对比数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基础运算为基础，引出了其它多个常见的数学形态运算。数学形态学中最常见的基础运算只有七种，分别为：

4、腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化，它们是全部形态学的基础。它们的定义以下：设X代表一个数字图像，我们假定该图像是二值的，即取值只有1或0，则X表示一个二进制信号集合，B是一个简单的紧集合，称为“结构元素”。X被B膨胀和腐蚀的结果能够分别定义为：在数字图形处理领域中，数学形态学关键用于非线性变形，它能够局部地修改信号的几何特征，并提供相关信号的几何特征信息。依据不一样的信号的形态特征，能够采取不一样的数学形态学运算对信号进行处理，这些数学形态和运算全部被视为数学形态滤波器。在这种应用方法中，每一个信号全部被视为合适的维数的欧几里德空间中的集合。数学形态滤波器被定义为集合的运算，它使信

5、号的图形变形，以提供有关其几何结构的数字化信息。对于被视为集合的二进制信号，腐蚀、膨胀、开运算和闭运算是最简单的形态运算。这些滤波器还能够引申到多维信号中去。此时，形态滤波器利用的是灰值图的数学形态运算的定义。下面将探讨怎样将数学形态滤波器应用到舵机转角信号的处理中，实现去除脉冲噪声和减小扰动，和在单片机上编程实现和快速运算的方法。 数学形态滤波器通常是用在二维图形的处理，为把数学形态滤波器推广到一维的信号的处理中，下面再介绍一下腐蚀、膨胀、开运算和闭运算这一个基础运算在一维信号处理中的定义：设H、K分别为hn和kn的定义域，长度分别为N和M，通常NM。H和K均为整数集合。hn指包含舵机转角信

6、号的数字化序列，kn指结构元素序列。h被k腐蚀：采取数字形态滤波方法，还要选取合理的算法。其中，怎样选择模板序列的长度是关键，假如模板序列过长会将有用信号看成噪声滤除，过短则达不到滤除噪声的目标。在采样速率一定的情况下，序列的长度和时间成正比，这要求模板的长度要小于模型车的最小转弯时间，大于舵机扰动的最长时间。第一圈让模型车匀速经过，这么处理有两个优点：1)能够固定最小转弯时间，从而确定模板的长度。非匀速经过时速转弯时间不定，要求模板长度可变，从而造成后续处理复杂，稳定性不高。2)采样序列的次序能够直接转化为位移量，便于后续控制策略处理。相对于非匀速经过速度和时间乘积得到的位移，直接转化得到的

7、位移更正确。试验系统在图2所表示的赛道上，智能车对赛道信息的采样速率为200Hz，以/s的速度匀速跑完第一圈的数据图3所表示。能够看到在弯道中，舵机的转角信息存在着严重的毛刺和扰动，不能直接用于第二圈的控制策略。图4为matlab中采取3阶巴特沃兹滤波处理后的结果，干扰的抑制效果依然不理想，而且运算量偏大，单片机难以承受。图5为采取形态学滤波处理后的数据，赛道信息完整正确，能够很好的应用于后续控制策略。数学形态滤波的快速算法因为数学形态滤波器只由加法、减法和比较运算组成，其运算相对简单，所以，它很适合于在计算功效相对较弱的单片机上应用并能取得很好的效果。以往单片机因为受存放容量、计算速度及字长

8、的限制而使大多数的数字滤波器较难实现，而形态滤波器则为单片机应用数字滤波器替代以往的模拟滤波器提供了一条新的路径。由腐蚀的定义可知，欲计算f的腐蚀值，需要知道该点前w点的数据；而要计算f膨胀后的结果，则需要知道该点后w点的数据。因为运算是一个腐蚀运算接着一个膨胀运算后得到的，在长度为L的数据中只有从第w点到第点，才能够得到开运算的结果。图6所表示，我们定义一个模板序列，该序列的长度和结构元素的宽度相同。该模板的初始值由前w个点的腐蚀值组成。以第n点为例，沿该点向前的方向对模板序列的值进行膨胀运算，运算的结果即为该点的开运算的结果。同时，沿该点向后的方向继续进行腐蚀运算，得到第点的腐蚀值。将点的

9、腐蚀值作为模板序列的最终一个点，并将模板序列前点顺次向前移动一个位置。更新后的模板值即可用来做点的膨胀运算，得到在点的开运算值。如此继续下去，就可完成全部的开运算。在做闭运算也可采取类似的方法来提升计算的速度。这么，对长度为N的一段数据，用M个零作为其结构元素进行处理时，当采取通常方法进行计算，需要进行2MN次的比较运算。而当采取快速算法时，能够在比较最大值的同时得到最小值，降低M次比较运算，使程序的实施速度提升了近一倍，而且，因为采取这种快速算法，能够实现路径记忆信息的实时处理，很大程度上方便了第二圈控制策略的制订，所以，它使得形态滤波这种方法愈加适合应用于路径信息的处理中。试验及结论经过对不一样传感器方案的智能车在不一样赛道数次试验发觉，对于光电管方案和CCD方案的智能车，赛道记忆算法全部能一定程度上提升第二圈速度。智能车采取形态学滤波算法处理赛道记忆数据后，不仅行驶的稳定性、正确性有了较大的提升，而且没有大幅增加MCU的资源消耗，同时能够支持复杂的控制策略。上述方案含有很强的通用性，适合用于不一样传感器方案、不一样控制算法的智能车。