激光原理实验指导zhangli

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1、激光原理实验指导书张 莉 编写电子信息工程学院光信息科学与技术教研室2009年5 月目录实验一 He-Ne激光器的装调与参数测试实验二 He-Ne激光器模式分析实验三 激光偏振特性测量实验四 激光器光束强度分布与发散角测量实验五 高斯光束参数测量实验六 高斯光束的聚焦与准直实验一 He-Ne 激光器的装调与参数测试一、实验目的1 熟悉谐振腔的构成。2 掌握He-Ne激光器的调整的方法，体会谐振腔调整后一些激光参数的变化。二、实验原理氦氖激光器（简称He-Ne激光器）是最常用的连续工作气体激光器，由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。，

2、以结构形式不同可分为内腔式、半内腔式和外腔式激光器，如图1-1所示图 1-1内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦、氖气体，当氦、氖混合气体被电流激励时，在氖原子的一对能级间造成粒子数反转，输出受

3、激辐射，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。由于谐振腔的作用，使受激辐射光在谐振腔内来回发射，多次通过激活介质而不断加强。如果单程增益大于单程损耗，即满足产生激光的阈值条件时，则有稳定的激光输出。三、实验设备He-Ne激光器、激光电源、激光功率计。四、实验内容1、半内腔He-Ne 激光器的谐振腔设计（确定He-Ne 激光腔的稳定工作区域）2、根据自己的设计，调出激光来，测量功率，记录腔长五、实验方法提示图 1-2用光靶调节见图1-2。将氦氖激光管开启，辉光点燃

4、，把光靶小灯泡点亮。此时，光靶的十字叉丝被照亮。在十字叉丝中间有一小孔，眼睛通过小孔，看到激光管的毛细管另一端，被谐振腔A 反射到眼睛中的一个“小白点”（即眼睛、小孔、毛细管在一条直线上）。除此以外，眼睛同时还看到被谐振腔B 反射回的光靶的十字叉丝像。此时的十字叉丝像可能在图3的某一位置，调节谐振腔B 架后的两个螺丝，使十字叉丝完全落在小孔的正中间，见图4。 图 三 图 四这说明谐振腔（反射镜）与激光管管内的毛细管完全垂直，此时，应马上有激光射出。若谐振腔与毛细管光轴调节的范围大于就不出激光，还需继续调节谐振腔的两个螺丝，直到谐振腔与毛细管光轴调节范围小于，激光才能出来，否则不出光。思考题：1

5、、He-Ne 激光管中的布儒斯特窗有什么作用？实验二 He-Ne激光器模式分析相对一般光源，激光具有单色性好的特点，也就是说，它具有非常窄的谱线宽度。这样窄的谱线，不是受激辐射后自然形成的，而是受激辐射经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉后形成的。所形成的一个或多个离散的、稳定的又很精细的谱线就是激光器的模。每个模对应一种稳定的电磁场分布，即具有一定的光频率。相邻两个模的光频率相差很小，我们用分辨率比较高的分光仪器可以观测到每个模。当从与光输出的方向平行（纵向）和垂直（横向）两个不同的角度去观测和分析每个模时，发现又分别具有许多不同的特征，把纵向观察的模称为纵模，它是指可能存在于腔内的每一种驻

6、波场，用模序数q描述沿腔轴线的激光场的节点数。把横向观察到的模称为横模，它是指可能存在于腔内的每一种横向场的分布，用模序数m和n表示。在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光稳频和激光测距等不仅要求基横模，而且要求单纵模运行的激光器。因此，模式分析是激光器的一项基本而又重要的性能测试。一、实验目的1了解激光器的模式结构，加深对模式概念的理解。2通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。3对本实验使用的分光仪器共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。二、实验原理1激光器模的形成图 2-1 粒子数反转分布我们知道，

7、激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式，在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，如图2-1所示。实际上，由于能级总有一定的宽度以及其它因素的影响，增益介质的增益有一个频率分布，如图2-2所示，图中为光的增益系数。只有频率落在这个范围内的光在介质中传播时，光强才能获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡。形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的图 2-2 光的增益曲线光程

8、差应是波长的整数倍，即 （2-1）式中，为折射率，对气体1；为腔长；为正整数。这正是光波相干的极大条件，满足此条件的光将获得极大增强。每一个对应纵向一种稳定的电磁场分布，叫作一个纵模，称作纵模序数。是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值，而关心的是有几个不同的值，即激光器有几个不同的纵模。从（2-1）式中，我们还看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，值反映的恰是驻波波腹的数目，纵模的频率为 （2-2）同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 （2-3）从（2-3）式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比，即腔越长，相邻纵模频率间隔越小，满足振荡条件

9、的纵模个数越多；相反，腔越短，相邻纵模频率间隔越大，在同样的增益曲线范围内，纵模个数就越少。因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。图 2-3 纵模和纵模间隔 光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强；另一方面也存在着多种损耗，使光强减弱，如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面的透射损耗、放电毛细管的衍射损耗等。所以，不仅要满足谐振条件，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图2-3所示，有五个纵模满足谐振条图 2-3 纵模和纵模间隔件，其中有两个纵模的增益小于损耗，所以，有三个纵模形成持续振荡。对于纵模的观测，由于值很大，相邻纵模频率差异很小，一般的分

10、光仪器无法分辨，必须使用精度较高的检测仪器才能观测到。谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？回答是肯定的，这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向形成了一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。图2-4中，给出了几种常见的基本横模光斑图样。我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加。激光的模式用来表示，其中，、为横模的标记，为纵模的标记。是沿X 轴场强为零的节点数，是沿Y 轴场强为零的节点数。图 2-4 常见的横模光斑图前面已知，不同的纵模对应不同的频率，那么同一个纵模序数内的不

11、同横模又如何呢？同样，不同的横模也对应不同的频率。横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，我们关心的是不同横模间的频率差。经推导得 （2-4）其中，、分别表示X、Y方向上横模模序差，、为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，相邻的横模频率间隔为 （2-5）从上式中还可看出，相邻的横模频率间隔与相邻的纵模频率间隔的比值是一个分数，如图2-5所示。分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（），分数值达到极大，即横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。图 2-5 纵模、横模的分布激光器

12、中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电毛细管直径越大，可能出现的横模个数就越多。序数越高的横模，其衍射损耗越大，形成稳定的振荡就越困难，但激光器输出光中横模的强弱绝不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的。这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因为，仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。横模频率间隔的测量同纵模频率间隔的测量一样，需借助展现的频谱图进行计算。但阶数和无法仅从频谱图上确定，因为频谱图上只能看到有几个不同的，可以测出的差

13、值，然而不同的或可对应相同的，在频谱图上则是相同的，因此要确定和各是多少，还需结合激光器输出的光斑图形进行判断。当我们对光斑进行观察时，看到的是全部横模的叠加图，即图2-4中几个单一态光斑图形的组合。当只有一个横模时，很容易辨认。如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地确定出每个横横的和值。2共焦球面扫描干涉仪共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，它已成为激光技术中一种重要的测量设备。本实验就是通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用一

14、般光谱仪器无法分辨的各个不同的纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。在本实验中，它起着关键作用。共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，它由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块反射镜的曲率半径和腔长相等（）。反射镜镀有高反射率膜。两块反射镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷环上，如图2-6所示。图中，为由低膨胀系数材料制成的间隔圈，用以图 2-6 共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图 2-7 共焦球面扫描干涉仪内部光路图保持两球形凹面反射镜和总是处在共焦状态。为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性

15、关系，这是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，所以，外加电压不会改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定误差。当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中经四次反射呈X形路径，光程近似为4，见图2-7所示。光在腔内每走一个周期都会有一部分光从镜面透射出去。如在A、B两点，形成一束束透射光1、2、3图 2-7 共焦球面扫描干涉仪内部光路图 和、我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度，使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模波长为这条谱线波长的整数倍时，即满足 （2-6）模将产生相干极大透射（为扫描干涉仪的干涉序数，为一个正整

16、数），而其它波长的模则不能透过。同理，外加电压又可使腔长变化到，使模极大透射，而等其它模又不能透过因此，透射极大的波长值与腔长值之间有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器具有的所有不同波长（或频率）的模依次相干极大透过，形成扫描。值得注意的是，若入射光的波长范围超过某一限度，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使极大时，会再次出现极大，于是有 （2-7）即序中的和序中的同时满足极大条件，两个不同波长的模被同时扫出，叠加在一起。所以，扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制，即所谓自由光谱范

17、围，它是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用或表示。假如上例中的为刚刚重序的起点，则-即为此干涉仪的自由光谱范围值。经推导，可得 (2-8)由于与之间相差很小，腔长的变化仅为波长数量级，上式可近似表示为 （2-9）式中为平均波长。用频率表示，则为 （2-10）在模式分析实验中，由于我们不希望出现（2-7）式中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的自由光谱范围和待分析激光器的频率范围，并使。这样，才能保证频谱图上不重序，腔长与模的波长（或频率）间是一一对应关系。自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为/4时所对应的扫描范围。因为，光在共焦腔内呈X型路径行进，

18、四倍路程的光程差正好等于，干涉序数改变为1。另外，还可以看出，当满足条件后，如果外加电压足够大，使腔长最大的变化量是/4的倍，那么将会扫描出个干涉序，激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序、中。如图2-8所示。图2-8 周期性出现的模序数图扫描干涉仪还有一个重要的性能参数，即精细常数。精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。精细常数的理论公式为 (2-11)R为凹面镜的反射率，从上式看，F只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精

19、度等因素有关。因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义 (2-12)显然，就是干涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度代替，实验中就是一个模的半值宽度。从展开的频谱图中我们可以测定出F值的大小。三、实验仪器实验装置如图2-9所示。实验装置的各组成部分说明如下：图 2-9 实验装置图1待测He-Ne激光器。2激光电源。3小孔光阑。4共焦球面扫描干涉仪。使激光器的各个模按波长（或频率）展开，其透射光中心波长为632.8nm。仪器上有四个鼓轮，其中两个鼓轮用于调节腔的上下、左右位置，另外两个鼓轮用于调节腔的方位。5驱动器（锯齿波发生器）。驱动器电压除了加在扫描干涉仪的压电陶瓷上

20、，还同时输出到示波器的X轴作同步扫描。为了便于观察，我们希望能够移动干涉序的中心波长在频谱图中的位置，以使每个序中所有的模式能完整地展现在示波器的荧光屏上。为此，驱动器还增设了一个直流偏置电路，用以改变扫描的电压起点。6光电二极管。将扫描干涉仪输出的光信号转变成电信号，并输入到示波器Y轴。7示波器。用于观测He-Ne激光器的频谱图。四、实验内容及步骤1按实验装置图连接线路。经检查无误，方可进行实验。2开启激光电源。3调整扫描干涉仪光路。首先加入光阑，使激光束从光阑小孔垂直通过，调整扫描干涉仪共焦腔上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调共焦腔夹持架上的两个俯仰旋钮，使从干涉仪入射孔内腔镜反射

21、出的最亮的光点（光斑）回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪共焦腔的光轴基本重合。4将光电探测放大器的接收孔对准从共焦腔后出射的光点（如果看到有明显两个光点出射，需要进一步调整共焦腔的位置，使两个光点合一）。连接好各种接线，接通放大器、锯齿波发生器、示波器的电开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。5改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。在锯齿波一个下降沿（或一个上升沿）范围内观察，根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。6根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率

22、间隔（即哪两条谱线间距为 ），为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米（格）代表的频率间隔值。7在同一干涉序k内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并根据之前算出的每格对应的频率间隔值，推测出纵模频率间隔。与公式（2-3）算出的理论值比较，检查辨认和测量的值是否正确。8根据横模的频谱特征，在同一q纵模序内有几个不同的横模？测出不同的横模频率间隔，与理论值比较，检查辨认是否正确。代入公式（2-5），解出的值。9确定横模频率增加的方向，请同学们思考一下，根据什么辨别？以便确定在同一q纵模序内哪个模是高阶横模，哪个模是低阶横模，及它们间的强度关系

23、。提示：激光器刚开启时，放电管温度逐渐升高，腔长逐渐增大，根据（2-2）式，逐渐变小。在示波器荧光屏上可以观察到谱线向频率减小的方向移动，所以，其反方向就是示波器荧光屏上频率增加的方向。10从激光器输出的反方向观察光斑形状，注意这时看到的应是它所有横模的迭加图，还需结合图中单一横模的形状加以分解，以便确定每个横模的模序m，n值。11根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F。为提高测量的准确度，需将示波器的x轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，即每厘米代表的频率间隔值。附：共焦球面扫描干涉仪（电部分）使用说明 1接好工作负载电路（见仪器馈线连接指导），用馈线接

24、通220V电源;2 将扫描幅度、频率、偏置旋钮放置中间位置。3按“开关电源”按钮，调节“扫描频率”旋钮，可改变锯齿波输出频率；锯齿波输出”和“锯齿波监测”有锯齿波输出；4调节“扫描幅度”旋钮，改变“锯齿波输出”和“锯齿波监测”的锯齿波电压幅度5调节“偏置调节”旋钮，可以改变偏压值；6按“偏压开关”，则有电压加到锯齿波输出1和2上。“偏压显示”表头显示偏压值；7使用完后，按“开关电源”按钮，关机。五、思考题1观测时，为何要先确定出示波器荧光屏上被扫出的干涉序的数目？六、注意事项1实验过程中要注意眼睛的防护，绝对禁止用眼睛直视激光束。2开启或关闭扫描干涉仪的驱动器时，必须先将“幅度”旋钮置于最小值

25、（反时针方向旋转到底），以免将其损坏。实验三 激光偏振特性测量一、 实验目的1. 了解激光的偏振特性。2. 观察激光器的“正交偏振”。二、实验原理 “偏振”是各种激光器的普遍性质，这是由激光形成的原理决定的。激光束是由激光器内发光介质粒子的受激辐射形成的。受激辐射有鲜明的特点：外来光子照射激光上能级粒子时，粒子辐射出一个光子并跃迁到下能级，受激辐射所产生的光子与外来光子具有相同的相位、相同的传播方向和相同的偏振状态。当激光器内受激辐射形成光子流时，一个模式光子流中的全部光子都具有相同的相位、相同的传播方向和相同的偏振状态。这意味着一个激光纵模（频率）一定是偏振的。在外腔He-Ne激光器的谐振腔

26、内由于放置了布儒斯特窗，限制了输出光偏振态为垂直桌面的线偏振，因此，可在输出前方放置一个偏振片，通过旋转偏振片来分析外腔He-Ne激光器激光的偏振方向。本实验所用半外腔He-Ne激光器，在输出端设置有布儒斯特窗，因此为线偏振输出。激光器“正交偏振”是指激光器两个相邻的频率具有互相垂直的偏振状态。三、实验步骤1. 调整半外腔He-Ne激光器稳定出光。2. 将偏振片垂直放入光路中。3. 旋转偏振片，观察光强变化，验证激光输出光的偏振态。4 换用He-Ne250内腔激光器，把一可旋转的偏振片置于激光器输出镜和扫描干涉仪之间。5. 旋转偏振片，在示波器上观察两个相邻频率的光强幅值的变化。四、思考题1观

27、测时，两种不同结构的激光器输出光的偏振现象相同吗？为什么？实验四 He-Ne激光器光束强度分布及其发散角的测量一、实验目的1熟悉基横模光束特性。2掌握 TEM00模高斯光束强度分布的测量方法和鉴别。3测量 HeNe 激光器的远场发散角。二、实验原理HeNe 激光器的模式（指横模）和远场发散角是激光器的基本参数之一。在激光准直、导航等许多应用中使用的HeNe 激光器，既要求是 TEM00，又要求激光束具有很好的方向性和准直性。而激光器的远场发散角越小，输出光束准直距离越长，即准直性越好。我们能够把共焦腔基模光束的空间分布情况，用如下的空间曲线方程表示： （4.1）式中是 Z0 处基模光斑半径，也

28、就是高斯光束的束腰半径。TEM00模光束沿 Z 轴是按双曲线规律变化的，包含 Z 轴的任何一平面，如 XZ 平面内，光束传播轨迹是两条双曲线包围部分，如图 4l 所示在垂直于 Z 轴的平面内是一个圆，在横截面内，其光强分布是高斯型的。圆的大小就是基模光斑半径 （4.2）代表在Z 处光斑半径，即光强度下降到中心强度的l/e2时，对应的半径。由此可见，光斑半径 随|z|增大而增大。图 4.1 共焦腔基模光束空间分布1 TEM00模式的鉴别鉴别 HeNe 激光器输出光束是否是 TEM00模，最简单的方法是让激光束垂直射到距离激光器输出端 1 米处的白屏上，观察光斑的亮度分布。若是基模光斑，它是一个圆

29、，中心光强最大，则 HeNe 激光器工作在 TEM00模。精确的方法是用扫描干涉仪，在示波器上观察激光器的输出频谱，如果激光器输出光束是基横模，那么，在示波器上就能观察到同一荧光谱线内各个振荡纵模C/2L的频率间隔的均匀分布。本实验采用计算机和 CCD 摄象机与A/D 采集卡结合，记录下光斑的强度分布，以鉴别它是否是高斯分布，从而确定激光器是否工作在 TEM00模。基模光斑的强度分布是高斯分布，在一维情况下，表示为： （4.3）式中为距离光斑中心为 处的光强，为光斑中心强度，为距离束腰 Z 处的光斑半径。它指强度下降到光斑中心强度 时的圆的半径，如图 4.2 所示。对（4.3）式两边取对数，则

30、有： （4.4）图 4.2 光强的高斯分布我们只要测出光斑强度沿 轴的分布，经过计算，就能作出 的曲线，如果是一条直线，即与的线性关系，这表明 HeNe 激光器输出光束光强是高斯分布的。所以He-Ne激光器工作在TEM00基模状态。2 远场发散角的测定激光光束尽管方向性很好，但不是理想的平行光束，而是有一定的发散角。常用激光器的远场发散角来衡量激光束的准直性好坏。远场发散角越小，表明激光束的能量在方向上越集中，即方向性越好，准直性也越好。如图 4.1 中，基模高斯光束的远场发散角定义为两条双曲线间的夹角 ，即： (4.5)在远场，即 时， （4.6）而实际测量远场发散角时，不可能在无穷远处去测

31、量，只能采用近似的方法。为了能较准确地测量 由(4.5)和(4.66)式，我们定义一个参数 （4.7）由（4.7）式可求得： （4.8）这表明，当我们在距离输出端 处测量光斑半径，计算出的远场发散角误差小于 1。上式中的对于凹面腔： （4.9）式中 是待测 He-Ne 激光器腔长， 是凹面镜之曲率半径。在实验中，对于 ( ) 的测量是和 TEM00 模式鉴别结合起来的。利用 曲线，如是高斯分布的 TEMoo 模，则曲线就是一条直线。根据公式（4.4），求得直线的斜率 为 ， （4.10）将（4.10）式代入（4.6）式，便可求得。 如图 4.3 所示，分别测量 , 两处的光斑尺寸 ( ) 和(

32、 ) ,也能直接算出光束的远场发散角。 (4.11) 图 4.3 发散角的直接测量法光学谐振腔的振荡模式可分布为纵模和横模两类。谐振腔内部沿轴向形成稳定的驻波花样成为纵模。光场在横向不同的稳定分布通常称为不同的横模。即谐振腔内的每一种激光模，它的一个主要性质是在它的横截面上的振幅分布的图样不应随时间而改变。所以激光器的横模实际就是谐振腔所允许的能保持稳定不变的光场的各种横向分布。对于不同的横模，光场在垂直光传播方向（即腔轴方向）的横截面上就有不同的强度分布。横摸花样如图 4.4 所示。图 4.4 横模花样三、实验装置本实验系统由三部分组成：光学系统、CCD摄象机和计算机处理部分，实验光路如图4

33、.5 所示：图 4.5 实验光路图四、实验内容1按实验原理图调整光路，注意对杂散光的屏蔽；2打开激光器电源，激光点燃后预热 30 分钟，使其输出稳定；3打开计算机电源，熟悉 CCD 控制软件的操作过程，切记在 CCD 工作过程中，避免任何强光照射 CCD 接收芯片，否则会引起 CCD 信号饱和直至 CCD 芯片烧毁；4用计算机桌面上的“CAPTURE”图标进行激光束截面光强的 CCD 摄像，把铺获的光强存入计算机；5用桌面上的“LASER”图标进行图样的处理，显示光强曲线：6进行激光束发散角的测量。五、实验要求：1测量激光束的光斑直径；2鉴别 TEM00 模式；3测量远场发射角。实验五 高斯光

34、束参数测量二、 实验目的1. 熟悉高斯光束的传播规律。2. 研究简单透镜系统对高斯光束的变换。3. 学会正确使用本实验的激光光束参数测量软件。二、实验原理众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： （5.1）式中，为振幅

35、常数；定义为场振幅减小到最大值的的值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；、分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： （5.2） （5.3） （5.4）其中，称为瑞利长度或高斯光束的焦参数。（1）、高斯光束在的面内，场振幅以高斯函数的形式从中心向外平滑的减小，因而光斑半径随坐标z按双曲线： （5.5）规律而向外扩展，如图5.1所示图5.1 高斯光束以及相关参数的定义（2）、在（5.1）式中令相位部分等于常数，并略去项，可以得到高斯光束的等相面方程： （5.6）因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。（3）、瑞利长度的物理意义为

36、：当时，。在实际应用中通常取范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。（4）、高斯光束远场发散角的一般定义为当时，高斯光束振幅减小到中心最大值处与z轴的交角。即表示为： （5.7）三、实验装置本实验系统由三部分组成：光学系统、CCD摄象机和计算机处理部分，实验光路如图5.2 所示：四、实验内容1. 将He-Ne激光器开启，调整高低和俯仰，使其输出光束与导轨平行。可通过前后移动一个带小孔的支杆实现。 2. 启动计算机，运行BeamView激光光束参数测量软件。 3. He-Ne激光器输出的光束测定及模式分

37、析。使激光束垂直入射到CCD靶面上，在软件上看到形成的光斑图案，在CCD前的CCD光阑中加入适当的衰减片，使使软件显示激光光斑的最强位置大于其饱和值的2/3但不饱和。可利用激光光束参数测量软件分析激光束的模式，判定其输出的光束为基模高斯光束还是高阶横模式（作为前面模式分析实验内容的一部分）。利用激光光束参数测量软件显示激光束的二维和三维分布。 4. He-Ne激光器输出的光束束腰位置的确定。前后移动CCD探测器，利用激光光束参数测量软件观测不同位置的光斑大小，光斑最小位置处即是激光束的束腰位置。 5. He-Ne激光光束经不同透镜变换后光场分布的测量。 实验装置仍如图5.2所示。将图5.2中的

38、透镜换成其它焦距的透镜或换成柱面镜，利用激光光束参数测量软件观测经过其它焦距的透镜或柱面镜变换后光场的变化情况，显示其二维和三维分布。五、实验要求：1测量激光束的腰斑直径和腰斑的位置；2观察不同激光模式的二维和三维分布；六、思考题 如果腰斑位置在Hr-Ne激光器的管口，请设计实验方案，如何测量？实验六 高斯光束的聚焦与准直一、 实验目的1. 自主设计光学系统，实现高斯光束的准直和聚焦。2. 验证ABCD定律二、 实验原理定义，由实验五的定义，可以得到，因而5.1式可以改写为 （6.1）此时，。高斯光束通过变换矩阵为的光学系统后，其复参数变换为： （6.2）因而，在已知光学系统变换矩阵参数的情况

39、下，采用高斯光束的复参数表示法可以简洁快速的求得变换后的高斯光束的特性参数保持实验五中的测束腰系统不变。自行从实验设备箱中所放置的透镜组中，选定合适的镜片组合，达到2倍、3倍透镜激光扩束镜组的效果，并通过软件中的直径测量功能记录数据、练习科学地对数据进行均值处理并作验证（实验设备中提供的He-Ne激光器光束直径800微米）。本实验系统中含有：焦距为+50,+80,+100,+200的镜片。可有3种不同的组合可能。实验原理图见图6.1.三、 实验内容1. 点亮氦氖激光器，调整光路，用激光光束分析仪测试氦氖激光的高斯光束参数，2. 自行选择合适的透镜，在光具座上搭建高斯光束聚焦光学系统，并测量高斯光束经过聚焦光学系统后高斯光束的参数。根据光学透镜的参数和步骤中测量到的高斯光束的参数，理论计算变换后的高斯光束的参数，并和试验测量结果对比分析。3. 按照实验要求自己选择合适的透镜，搭建高斯光束扩束准直光学系统，并测量高斯光束经过扩束准直光学系统后高斯光束的参数。根据光学透镜的参数和步骤中测量到的高斯光束的参数，理论计算变换后的高斯光束的参数，并和试验测量结果对比分析。四、 实验原理图基于薄透镜的高斯光束聚焦光学系统望远镜系统对高斯光束的准直与扩束