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1、概率论与数理统计浙江工商大学试卷A答案浙江工商大学概率论与数理统计考试试卷( A )参考答案 一、填空题(每空 2 分，共 20 分) 5 21.- ； 2.0.3 ； 3.e 2； 4.18.4 ; (2,43)； 7 3 7.F(b,c) F(a,c) Pa _ b,Y c P_ a,Y c ； 8.4 ， 2 2 9.DS 5 DS ； 10.1 2 /2 ( n 1 1 2/2 ( n 1) 8 二、选择题（每题 2 分，共 10 分）? ? ? ? （注：如果第 2 小题的各个选项中的 三（ 10 分）B 表示黑球， A 表示从第 i 个盒子取球（i=1,2,3 ）则 17 14 P
2、(A 2 ) Pg 1,P( B| A ) -, P ( BIA 2 )6 皿吩)NP(B) P(A)P(B| AJ P(A 2 )P(B|A 2 ) P(A)P(B| 代) 1 7 3 10,_ _ sin ,0 2 1(2) P(A|B) P(A 2 ) P(B|A 2 ) 1/18 四、 (10 分) 解: (1) P(B) f(_)d_ 0P( 2 )0.1623 77 225 A 1 1 1 cos- _d_ sin 2 .A 2 _| 0 10 f (_)d_ E_ _f(_)d_ E_ 2_ 2 f (_)d_ _,y 均改为乙则选 C ）解：设 P(A) 显然, A, A,A
3、3 构成样本空间的一个划分, (1) 111 兰卫 0.3422 3 6 3 25 225 F(_) ,_ 10 分 bull; 9002 2 D_ E_ 2E_ 4 12即需要供应（或 1810）千瓦的电才能保证供应。七、（8 分）解: (1) P_ 1,Y 3 P_ 1PY 3 - 1 分11 1 、,1 1 1(-)(-二）； -一 2分189 18 18 9 61 1 11 rsquo; 2- - - -1 ；-一-3分9 18 3 9 9（2）P 1 _ 3,0 Y 2 1-4分3（3）_ 11 2Y 1 2 3121 1 1PP-6分3 32 3 6（4）_+Y 2 3 4 51
4、4 5 1P-8分6 9 18 9P(Y 1| _ 1 2) 2 ； P(Y2|_ 2 ）弓 P(Y 3|_ 2) 1 6 分六、 （ 6分）解: 设 表示用电的用户数，需要至少有 k 千瓦发电量， 则 b(10000,0.9) ， E 10000 0.9 9000, D 10000 0.9 0.1 900 ，-2 分 五、（10分）10 由中心极限定理得：P k 0.2 0.95 ,- 4 分 9000 5k 9000 、 900 900 0.95 - 5 ( 5k 9000 ) 900 0.95 5k 9000 1.65 k 1809.9 10 分 bull; 900解：（1）1 f (_
5、, y)d_dy 1 d_ 1 _ 2 c_ 2ydy 4c 21 21 3 分(2) (3) f _ ( _ ) f Y ( y) f (_ ,y) 八、(10 分) 解: 令 E_ _ 2 |1_ 2 ydy 21 2 4 _ (1 _ ), 8 0,else y 21 2 一 2盲 _ y d_ 尹 ， 0 y7 5 2 2 0, else f _ ( _)f Y ( y) 不独立 (1)矩估计: E_ _f(_)d_ _ d_ _ i ,即 _ ，得: (2 )似然估计: 似然函数为：L( f(_ ) n (_ 1 _ 2 L _ n ) 取对数：In L() nln n 1) ln
6、_ ii 1 求导：如 a d ln _i 得到极大似然估计值为: n ln _ ii 1 故极大似然估计量为 n n ln _ ii 1 10 九、(12 分)解：在 0.05 下检验: 设两种产量分别为 _, y ，且设 _ N( 1 , 1 2 ), y N( 2 , I ) (1)先在 0.05 下检验: 1 分F 0.025 (7,7) 4.99, F deg;.975 ( 7,7) 1/ F deg;.025 ( 7,7) 0.002 ， 由于检验统计量的观察值没有落在拒绝域中 ， 故接受原假设 H 0 ,即可以认为两个总体的方差 没有显著差异； -(1)再在 0.05 下检验:十
7、、(4 分)证明：设 _ 表示试验成功的次数，则 _B(n,p)； D_ np(1 p) -，当且仅当 p 1 p 时等号成立。- 4 1 所以 当 p -时， 2 H 。：1 2已：取检验统计量为: 2 -2 ， S 2 则拒绝域为：C g 1,n 21)或 F F_g 2 1,压 1) 已知 n n 28, 0.05 , 经计算得: 2 _ 81.625,y 75.875Q 2 145.6964,S 2 102.125,F 2 兰 -2 S 2 1.4266 -4 102.125 H: 1 2 deg;, H 1 : 1 取检验统计量为: S w =，其中 1 s W (n1 1)s2眦 1)s2； n 1n 22 n 1 n 2 则拒绝域为：C |t| t g 2 n 2 2) ； t 0.025 14 2 14 48 经计算得：s w11.1315 ， |t| 1.0331 2.1448 t0.025 (14)11 故接受 H 。,即认为两个总体的均值没有显著差异 12 (1)先在 0.05 下检验: 1 分成功次数的标准差达到最大且 D_ ma_ 第 7 页 共 7 页
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